Introducao ao Controle de Processos Quimicos - UNISANTA

UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA INTRODUÇÃO AO CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS Prof Me Luiz de França Netto Santos SP Maio 2021 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO 3 1 INTRODUÇÃO AO CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS 4 11 Leis de Controle de Processos 4 12 Nomenclatura Básica 4 13 Tipos de Controle 5 14 Ações de Controle 12 15 Tipos de Controladores 13 2 TRANSFORMADA DE LAPLACE 18 3 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA 20 31 Sistemas Dinâmicos de Primeira Ordem 20 311 Resposta de um Sistema de 1ª Ordem a uma Entrada Degrau 21 32 Sistemas Dinâmicos de Segunda Ordem 25 321 Classificação de Sistemas de 2ª Ordem 26 322 Resposta de um Sistema de 2ª Ordem a uma Entrada Degrau 26 4 SIMBOLOGIA E NOMENCLATURA ISA 32 41 Piping Instrumentation Diagram 32 42 Nomenclatura de Instrumentação 32 43 Simbologia de Equipamentos 33 44 Simbologia de Instrumentação 34 441 Exemplos de Malhas de Controle 35 5 PLACA DE ORIFÍCIO 63 51 Princípio de Medição 63 52 Dimensionamento de Placas para Líquidos 64 53 Dimensionamento de Placas para Gases 67 6 VÁLVULA DE CONTROLE 72 61 Componentes da Válvula de Controle 72 62 Vazão Característica da Válvula de Controle 74 621 Vazão Característica Inerente 75 622 Vazão Característica Instalada 76 63 Dimensionamento de Válvulas de Controle para Líquidos 80 64 Dimensionamento de Válvulas de Controle para Gases 84 APÊNDICE 87 1 Conversão de Unidades 87 2 Cálculo de Propriedades Físicas Médias 88 3 Dimensionamento de Tubulações 89 4 Dimensionamento de Bombas 89 ANEXO 90 1 Diagrama de Obert Pressões Moderadas 90 2 Diagrama de Obert Pressões Baixas 91 RESPOSTAS DOS TESTES 92 BIBLIOGRAFIA 93 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA APRESENTAÇÃO Na maioria das vezes ao tomarmos banho fazse necessário um ajuste de temperatura Nossa pele permite sentirmos as sensações de quente e frio e nosso cérebro gera uma solução abrir ou fechar um pouco mais as válvulas do chuveiro Com este exemplo lúdico geralmente é apresentada a noção de Controle de Processo Químico em sala de aula Comparando a um sistema industrial a pele é um medidor de temperatura nosso cérebro é o controlador e nós somos atuadores sobre as válvulas de controle alterando o fluxo de água para modificar a temperatura A charge que serve de capa destes apontamentos mostra de maneira bem humorada um sistema de controle no qual o próprio homem desempenha os papéis dos modernos sensores industriais Neste sentido uma malha de controle típica possui as seguintes etapas Medição é preciso conhecer a temperatura da água Comparação comparamos a temperatura medida com uma temperatura ideal Controle a partir de cálculos envolvendo a diferença entre as temperaturas medida e ideal um controlador gera uma solução correção que pode ser abrir ou fechar uma válvula e Correção o atuador toma a ação gerada pelo controlador Além disso pode ser destacada a função de transmissão A informação térmica é convertida em pulsos elétricos e a ação que tomamos é motora Medidor controlador e atuador comunicamse em diferentes línguas por intermédio de um transmissor O Capítulo 1 Introdução ao Controle de Processos Químicos apresenta a importância desta área da Engenharia e os conceitos principais enfatizando a nomenclatura e os tipos de malhas loops ações de controle e controladores O Capítulo 2 Transformada de Laplace traz uma revisão de Cálculo Diferencial e Integral trabalhandose com a aplicação das transformadas de Laplace na resolução de equações diferenciais ordinárias focando a utilização de tabelas O Capítulo 3 Função de Transferência introduz a modelagem matemática de sistemas dinâmicos análise preliminar para o projeto de controladores O Capítulo 4 Simbologia e Nomenclatura ISA aborda a leitura e construção de PIDs Piping and Instrumentation Diagrams destacandose as malhas de controle de fluxo nível temperatura e pressão O Capítulo 5 Placa de Orifício trata do dimensionamento do elemento primário de medição de vazão mais empregado na indústria Finalmente o Capítulo 6 Válvula de Controle discute os principais conceitos teóricos e práticos do elemento final de controle Ao longo do curso além dos novos conhecimentos são resgatados balanço material em processos físicos e químicos balanço de energia mecânica Primeiro Princípio da Termodinâmica cálculo de sistemas de bombeamento estimativa de propriedades físicas de misturas entre outros Além disso cada capítulo traz questões de Concursos Públicos a fim de incentivar o aluno a avaliar sua aprendizagem no decorrer do semestre Bons estudos 4 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 1 INTRODUÇÃO AO CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS Controlar um processo químico é manter os valores das variáveis do processo nível fluxo pressão temperatura pH condutividade concentração etc dentro de limites de projeto Dentre os objetivos do controle destacamse a Garantir segurança aos operadores b Proteger o meio ambiente c Promover a qualidade dos produtos especificações d Estabilidade operacional e e Lucratividade eficiência e otimização 11 LEIS DE CONTROLE DE PROCESSOS 1ª Lei O melhor sistema de controle é o mais simplificado capaz de realizar dada tarefa 2ª Lei O processo deve ser plenamente compreendido 3ª Lei Os níveis de líquido sempre devem ser mantidos sob controle LUYBEN 1997 12 NOMENCLATURA BÁSICA Variável medida ou do processo VP é aquela cujo valor medido é tomado como referência para ação de controle Variável manipulada VM é aquela que é alterada a fim de se manter a variável controlada num dado valor constante Variável controlada VC é aquela que se deseja manter em um valor constante Ponto de trabalho setpoint SP é o valor constante no qual se deseja manter a VC Erro é a diferença entre o SP e a VP dado por ε SP VP ou ε R B Elemento primário medidor é o instrumento que realiza medições da VP Controlador é o instrumento que faz a comparação entre o SP e a VP e julga a melhor ação de controle Elemento secundário ou final atuador é o instrumento em geral uma válvula que promove uma alteração física ex abrir ou fechar no processo a fim de manter a VC no SP Transmissor é o instrumento que faz a conversão de sinal entre medidor controlador atuador Na indústria os sinais elétricos vão de 4 a 20 mA e os pneumáticos de 3 a 15 psig Malha de controle é o conjunto processo medidor transmissor controlador atuador Malha aberta o sinal de saída não interfere no sinal de entrada ex microondas Malha fechada o sinal de saída modifica o sinal de entrada ex caixa dágua EXERCÍCIO 11 Considere o processo de destilação flash abaixo Em sua opinião quais as variáveis a serem controladas Esboce medidores e válvulas de controle 5 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 13 TIPOS DE CONTROLE a Controle feedback por realimentação a variável controlada é a variável medida Desta forma a saída precisa ser alterada antes que se tome uma ação de controle isto é as perturbações são apenas compensadas A Figura 11 apresenta o diagrama de blocos deste tipo de controle Figura 11 Diagrama de blocos do controle feedback b Controle feedforward antecipativo a variável medida não é a variável controlada mas sim uma variável perturbação Desta forma visa corrigir os distúrbios antes que afetem a VC O diagrama de blocos deste tipo de controle é mostrado na Figura 12 Algumas vantagens e desvantagens dos controles feedback e feedforward estão listadas no Quadro 11 Figura 12 Diagrama de blocos do controle feedforward Quadro 11 Vantagens e desvantagens dos controles feedback e feedforward STEPHANOPOULOS 1984 Feedback Realimentação Vantagens Desvantagens 1 Não requer identificação e medição dos distúrbios 2 É insensível a erros na modelagem do processo 3 É insensível a mudanças nos parâmetros do processo 1 Aguarda até que o efeito da pertur bação seja sentido pelo sistema para então tomar uma ação de controle 2 É insatisfatório para sistemas lentos ou com elevado tempo morto dead time 3 Pode criar instabilidade na resposta em malha fechada Feedforward Antecipativo Vantagens Desvantagens 1 Age antes que o efeito da perturbação seja sentido pelo sistema 2 É bom para sistemas lentos ou com signi ficativo tempo morto 3 Não introduz instabilidade na resposta em malha fechada 1 Requer identificação e medição direta de todas as fontes de distúrbio 2 Não pode funcionar com distúrbios não medidos 3 Sensível a variações nos parâmetros de processo 4 Requer bom conhecimento do modelo 6 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA c Controle em cascata é formado por dois controladores feedback um escravo e outro mestre A saída do controlador mestre estabelece o SP variável do escravo A saída do controlador escravo vai para o elemento final de controle O intuito deste sistema é minimizar perturbações na variável manipulada O diagrama de blocos está representado através da Figura 13 Figura 13 Diagrama de blocos do controle em cascata Uma comparação entre os três tipos de controle apresentados pode ser feita analisandose o controle de nível de um tanque ver Figura 14 Na configuração a a variável nível é medida e controlada em b a perturbação vazão de entrada é medida para se controlar o nível e em c empregase um controlador de nível mestre que gera o setpoint do controlador de vazão de saída escravo minimizando distúrbios desta variável a b c Figura 14 Controle de nível de um tanque empregandose diferentes técnicas a Feedback b Feedforward e c Cascata EXERCÍCIO 12 O fluido de processo de uma unidade industrial é aquecido em um tanque dotado de serpentina pela qual escoa vapor dágua saturado Um engenheiro químico faz duas propostas de sistemas de controle A e B mostradas abaixo Os elementos FT e TT são medidores de vazão e temperatura respectivamente A válvula de controle TCV modula a vazão de vapor de aquecimento Identifique os tipos de controle associados aos controladores C1 C2 C3 e C4 7 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 13 No sistema de destilação apresentado na Figura 15 os elementos LT FT e PT são respectivamente medidores de nível fluxo e pressão enquanto LC FC e PC simbolizam nesta ordem controladores de nível fluxo e pressão Identifique os tipos de controle da coluna Figura 15 Sistema de destilação do exercício 13 EXERCÍCIO 14 Petrobras Na figura vêse um diagrama de controle mostrando a ação do controlador No esquema mostrado P Q e o tipo de ação sobre a variável controlada são respectivamente a set point resultado direta b set point resultado indireta c set point correção direta d sinal correção direta e sinal resultado indireta EXERCÍCIO 15 Petrobras O diagrama de blocos descrito na figura acima mostra uma malha de controle fechada de um determinado processo São vistos agentes descritos como R Q P e N que são fornecidos ou recebidos pelo controle e pelo processo Os agentes R Q P e N são respectivamente a correção set point variável manipulada ação b ação variável manipulada resultado set point c distúrbio variável manipulada resultado medição d distúrbio variável manipulada correção set point e set point correção variável manipulada ação 8 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 16 Petrobras No processo de aquecimento de um fluido com uso de vapor e trocador de calor utilizase um controle de processo a fim de garantir a eficiência dessa operação Analisando o esquema acima verificase que o controle é uma malha a fechada sendo que o operador não interfere no controle b fechada sendo que o operador interfere no controle c aberta sendo que o operador não interfere no controle d aberta sendo que o operador interfere no controle e aberta e independe da presença do operador EXERCÍCIO 17 Transpetro Em um sistema de controle em malha fechada a planta é o elemento que possui as variáveleis a manipuladas b medidas c erro d a serem controladas e de referência EXERCÍCIO 18 CEPSUFPA Seja um sistema de controle em malha fechada mostrado na figura abaixo Sobre o referido sistema apresentamse as seguintes afirmações I Os elementos primários do controle são representados pelo sensor de temperatura e pela válvula de controle II A variável manipulada é a posição da válvula de controle III A variável de processo é a temperatura da água de saída IV O setpoint desta malha é a temperatura desejada da água aquecida V A pressão do vapor e a vazão de água são perturbações do processo Estão corretas as afirmações a I II e III b III IV e V c II IV e V d II III e V e I II e V 9 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 19 Petrobras O tipo de controle ilustrado no sistema acima é a antecipativo apenas b manual típico apenas c antecipativo associado a um controle por retroalimentação d por retroalimentação com ação automatizada e por retroalimentação com ação manual ESTUDO DE CASO SISTEMA DE CONTROLE DE UM FORNO PRÉAQUECEDOR DE ÓLEO Em uma refinaria uma fornalha préaquece óleo cru que em seguida é fracionado Figura 16 Dois engenheiros discutem a implantação de um sistema de controle para este forno Engenheiro de Controle EC Quais são seus objetivos de operação Engenheiro de Processo EP Nós gostaríamos de entregar óleo cru para a unidade de fracionamento à jusante a uma temperatura alvo consistente T O valor deste setpoint é usualmente determinado pelo tipo de óleo cru e pelo rendimento desejado da refinaria Portanto muda a cada 23 dias Nós também temos um limite superior de restrição Tm sobre o quanto a temperatura dos tubos do forno pode alcançar Figura 16 Sistema de préaquecimento e fracionamento de óleo cru EC Portanto das suas duas saídas de processo F e T a primeira é estabelecida externamente pelo fracionador enquanto a última é aquela que você está preocupado em controlar EP Sim EC Seu objetivo de controle é portanto regular a saída do processo T assim como lidar com o problema servo de mudanças de setpoint a cada 23 dias EP Sim EC De suas variáveis de entrada quais são aquelas sobre as quais você realmente tem controle 10 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EP Apenas a vazão de ar QA e a vazão de gás combustível QC e mesmo assim nós usualmente préestabelecemos a vazão de ar e mudamos apenas a de gás quando necessário Nossa principal variável de controle é a razão arcombustível EC As outras variáveis de entrada a vazão de óleo cru F0 e a temperatura de entrada T0 são portanto perturbações EP Sim EC Há outras variáveis de processo de importância que eu deva conhecer EP Sim A pressão de fornecimento de gás combustível PC e o calor latente λC Eles variam significativamente e nós não temos qualquer controle sobre estas variações EC Quê tipo de instrumentação você tem para aquisição de dados e implementação da ação de controle EP Nós temos termopares para medir T e T0 medidor de vazão para F e de pressão para PC e uma válvula de controle na linha de combustível Nós temos um pirômetro óptico instalado para monitorar a temperatura do tubo da fornalha Um alarme é acionado se a temperatura fica uns poucos graus próxima da restrição do limite superior EC Você tem um modelo de processo disponível para esta fornalha EP Não Mas há um operador que entende do comportamento do processo muito bem Nós temos tentado operar o processo sob controle manual usando este operador mas os resultados não foram aceitáveis Este registro Figura 17 tirado de um registrador de temperatura é bastante representativo Esta é a resposta para um aumento degrau na vazão de entrada F0 Figura 17 Variação da temperatura com controle manual EC Você tem uma ideia do que poderia ser responsável EP Sim Nós pensamos que tem a ver com as limitações humanas básicas sua antecipação do efeito da perturbação na alimentação é engenhosa mas imperfeita e ele simplesmente não consegue reagir rápido o bastante à influência dos efeitos de perturbação adicional na pressão de fornecimento de combustível e no conteúdo energético EC Então vamos começar com um sistema feedback simples Figura 18 a Vamos instalar um controlador de temperatura que usa medidas da saída da fornalha T para ajustar a vazão QC Vamos usar um controlador PID com estes parâmetros para começar Sintase livre para reajustar o controlador se necessário Vamos discutir os resultados assim que estiverem prontos Após a implantação do sistema feedback os engenheiros voltam a se encontrar EP O desempenho do sistema feedback ainda que melhor que o do controle manual não é aceitável Muita alimentação a baixa temperatura é mandada para o fracionador durante as primeiras horas que se seguem a cada aumento de F EC O que é preciso é um meio pelo qual nós possamos mudar a vazão de combustível no instante que detectarmos uma mudança na vazão de alimentação Tente primeiramente esta 11 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA estratégia de controle feedforward Figura 18 b sozinha aumentea com o feedback apenas se achar necessário Dias depois das tentativas com os sistemas feedforward e feedforward combinado a feedback EP Com a estratégia feedforward sozinha houve a vantagem de rapidamente compensar o efeito da perturbação pelo menos inicialmente O principal problema era a não disponibilidade da medida da temperatura de saída do forno para o controlador Como resultado nós tivemos offsets Desde que nós não podemos aceitar estes erros persistentes tivemos de ativar o sistema feedback Como esperado a adição do sistema feedback Figura 18 c retificou este problema Mas nós ainda temos um grande problema a temperatura de saída da fornalha flutua algumas vezes de forma inaceitável sempre que nós observamos variações na pressão de chegada do gás combustível Adicionalmente estamos certos de que as variações no conteúdo energético do gás contribuem para estas flutuações mas não temos uma maneira fácil de monitorálas quantitativamente Neste ponto no entanto elas não parecem ser tão significativas quanto às variações na pressão de fornecimento PC EC Vamos focalizar no problema causado pelas variações na pressão de fornecimento de combustível É fácil de ver porque isto deve ser um problema O controlador pode apenas ajustar a válvula na linha de combustível e embora nós esperemos que posições específicas da válvula devam corresponder a vazões específicas de combustível isso só será verdade se a pressão de chegada for constante Quaisquer flutuações na pressão de gás significam que o controlador não vai obter a vazão de combustível solicitada Nós devemos instalar uma malha adicional para assegurar que o controlador de temperatura obtém a mudança de vazão verdadeira que ele solicita uma simples mudança na posição da válvula não vai assegurar isso Nós devemos instalar um controlador de pressão entre o controlador de temperatura e a válvula de controle da linha de combustível A tarefa deste controlador interno será assegurar que a vazão de combustível solicitada pelo controlador de temperatura será realmente entregue à fornalha independentemente de variações na pressão de fornecimento A adição desse sistema de controle em cascata Figura 18 d deverá funcionar bem Com o sistema em cascata associado ao controle feedforward a temperatura de óleo cru na saída da fornalha foi mantida muito próxima do valor T em qualquer instante do processo Entretanto o operador que realizava o controle manual inicial foi devolvido ao mercado de trabalho Figura 18 Implantação do controle automático no forno a Feedback b feedforward c FB FF e d FF Cascata 12 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 14 AÇÕES DE CONTROLE a Proporcional P A correção é proporcional ao erro Aparecimento de um erro persistente offset isto é a variável controlada não retorna ao seu setpoint inicial Equação característica dada por ct Kc εt b em que cté o sinal de saída do controlador correção εt é o erro diferença entre o setpoint e a variável medida b é o sinal de saída quando o erro é zero e Kc é o ganho proporcional do controlador O ganho proporcional expressa a relação entre as variações dos sinais de saída e de entrada Kc saída entrada Para saída 100 isto é fechamento ou abertura total da válvula entrada é denominada banda ou faixa proporcional BP Kc 100 BP BP 100 Kc Quanto maior o valor de Kc menor é o offset e maior a oscilação risco de instabilidade A Figura 19 exemplifica este comportamento Controladores de ação exclusivamente proporcional são os menos onerosos Entretanto o processo deve suportar os offsets intrínsecos deste tipo de ação de controle Figura 19 Ação proporcional a uma entrada degrau a KC elevado e b KC baixo b Integral I A correção depende do erro e do tempo que ele perdurar Quanto maior o erro maior a velocidade de correção Elimina offset Equação característica dada por ct 1 τi εt dt t 0 b em que τi é o tempo integral 13 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA c Derivativa D A correção é proporcional à velocidade do erro Quanto mais rápida a razão de mudança do desvio maior será a correção Não atua caso o erro seja constante Pode amplificar ruídos perturbações exigindo a instalação de filtros Equação característica dada por ct τd dε dt b em que τd é o tempo derivativo O Quadro 12 mostra as respostas das ações individuais e combinadas mais comuns em um sistema de malha aberta submetido a diferentes tipos de distúrbios entradas Quadro 12 Respostas de ações de controle em sistemas de malha aberta 15 TIPOS DE CONTROLADORES Os controladores mais comuns são o P PI e PID A Figura 110 ilustra a resposta destes tipos de controladores a uma dada perturbação evidenciando o comportamento da variável controlada ao decorrer do tempo Figura 110 Respostas de diferentes tipos de controladores PERRY GREEN 2008 14 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Como visto o controlador proporcional gera um offset enquanto os demais eliminam este erro e o controlador PID tem uma resposta mais rápida comparado ao PI A Tabela 11 fornece uma direção na escolha do tipo de controlador devendo ser levados em conta também outros aspectos na seleção ex econômicos Tabela 11 Guia para seleção preliminar do tipo de controlador Controlador Variável Controlada Processo permite Fluxo Nível Pressão Temperatura Offset Ruído Tempo morto P Sim Sim Sim Sim Sim Sim Sim PI Sim Sim Sim Sim Não Sim Sim PID Não Raro Raro Sim Não Não Não Ruído erros temporários causados por vento forte descargas atmosféricas etc que não refletem condições reais do processo Tempo morto intervalo entre a perturbação e a ação de controle EXERCÍCIO 110 Petrobras Considerandose um sistema de controle que emprega um controlador do tipo PID as parcelas a proporcional não afeta a dinâmica do sistema de controle b derivativa não influencia na amplificação de ruídos c integral não afeta no comportamento em regime permanente d proporcional e derivativa influenciam o amortecimento do sistema e proporcional e integral afetam apenas a estabilidade do sistema EXERCÍCIO 111 Associe corretamente 1 Controle proporcional 2 Controle integral 3 Controle derivativo Tipo de controle que corrige o erro e elimina o offset Tipo de controle que produz uma saída incorreta na presença de ruídos Tipo de controle que pode deixar offset EXERCÍCIO 112 Petrobras O gráfico abaixo ilustra efeitos de diversos modos de controle Algum deles representa corretamente a resposta de um sistema de controle proporcionalintegral a Sim o 1 b Sim o 2 c Sim o 3 d Sim o 4 e Não nenhum deles 15 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 113 Petrobras O gráfico acima mostra comparativamente alguns modos de controle aplicados em ajustes de controladores de processo Os modos de controle descritos em X Y e Z são respectivamente a proporcional proporcional integral proporcional integral derivativo b proporcional derivativo proporcional integral derivativo proporcional c proporcional derivativo proporcional integral proporcional d proporcional integral derivativo proporcional derivativo proporcional e proporcional integral derivativo proporcional integral proporcional EXERCÍCIO 114 Petrobras No controle de processo fazemse necessários ajustes de modo a garantir a confiabilidade de valores e respostas Vários conceitos são importantes como sensibilidade tempo morto e ganho O ganho do sistema de controle a é definido e fixado por tipo de controlador variando de acordo com a aplicação do controlador b pode ser sempre usado para ajustar sinal de entrada e saída de um indicador c depende do operador do sistema pois há a necessidade de ajuste no processo produtivo por parte dele d define a relação entre o sinal de saída e o sinal de entrada do controlador e garante que a variável de processo tenha seu valor sempre correto EXERCÍCIO 115 Petrobras O modo derivativo ideal de controladores com retroalimentação negativa a não afeta o valor estacionário final do erro e age baseado na taxa de mudança de erro b não afeta o valor estacionário final do erro e é insensível a ruído na variável medida c age baseado na taxa de mudança do erro e é insensível a ruído na variável medida d elimina o erro estacionário final e age baseado no somatório do erro ao longo do tempo e reduz o erro estacionário final e age de forma reversa ao erro EXERCÍCIO 116 Petrobras Em relação ao tipo de ação de controle utilizado nas situações mais comuns analise as afirmações a seguir I A ação proporcional é essencial para o controle de nível II A ação integral é essencial para o controle da pressão de gás III A ação derivativa é essencial no controle de vazão IV Tanto a ação proporcional quanto a derivativa são essenciais no controle da pressão de vapor Está correto APENAS o que se afirma em a III b IV c I e II d I e IV e II e III 16 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 117 Sudene Um dado processo quando submetido a uma variação degrau em uma entrada do tipo perturbação ou distúrbio exibe as curvas de resposta mostradas abaixo para o caso sem controle curva tracejada e com controle curva cheia tal que Y é a variável controlada em variáveisdesvio Admitindo que o set point não foi alterado o valor absoluto do offset para o caso com controle é dado por a 0 b 1 c 2 d 3 e 4 EXERCÍCIO 118 Eletrobras Sejam os exemplos de controle de processos apresentados na tabela abaixo CASO Variável Controlada Características da Malha Aceitação de offset I vazão de líquido sinal de medida apresenta ruído de alta frequência devido à vibração da bomba Sim II nível de líquido sinal de medida apresenta ruído devido à turbulência do líquido que entra no tanque Sim III temperatura em estágio de coluna de destilação presença de tempo morto na malha Não IV pressão em um vaso pequeno tempo de resposta do processo Não Caso se preocupe em conciliar simplicidade em termos de número de parâmetros de ajuste do controlador desempenho e estabilidade em malha fechada o controlador mais adequado para cada caso será a I P II P III PID IV PI b I P II PD III PID IV PID c I PI II PD III P IV P d I P II P III PI IV P e I P II PID III PID IV PID EXERCÍCIO 119 CEPSUFPA Um transmissor de temperatura com faixa de operação entre 0100C com sinal de saída de 420 mA tem uma tolerância de calibração especificada de 05C Neste caso a tolerância de saída em mA é de a 002 b 001 c 008 d 01 e 04 17 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 120 Petrobras Constatouse que uma variável de processo em malha fechada apresentava elevadas sobrelevações ou overshoots em resposta a distúrbios ou mudanças no seu set point Diagnosticouse que a causa desse comportamento era a sintonia inadequada do controlador que era um PI com função de transferência dada por GCs KC 1 1τIs tal que KC é o ganho do controlador adimensional e τI é o tempo integral com unidade de tempo Dentre as alterações de sintonia apresentadas abaixo a resposta em malha fechada com o PI se tornará menos oscilatória devido a a diminuição de KC e de τI b diminuição de KC e aumento de τI c aumento de KC mantendose τI fixo d aumento de KC e de τI e aumento de KC e diminuição de τI EXERCÍCIO 121 Petrobras O quadro acima mostra como são os modos de operação dos diversos tipos de controle Em cada coluna observase como a ação de cada tipo de controle pode atuar Os modos K L M e N são respectivamente a rampa pulso degrau e senoidal b rampa senoidal degrau e pulso c degrau pulso rampa e senoidal d degrau senoidal rampa e pulso e degrau rampa pulso e senoidal 18 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 2 TRANSFORMADA DE LAPLACE Seja uma função ft no domínio da variável real t A transformada de Laplace de ft é uma função Fs domínio da variável complexa s ou domínio de Laplace definida pela integral ℒ ft Fs est ft dt 0 A transformada de Laplace é utilizada para transformar equações diferenciais lineares com coeficientes constantes em equações algébricas de mais fácil resolução Esquematicamente A transformação de Fs em ft é chamada transformada inversa de Laplace ℒ1 dada por ℒ1 Fs ft 1 2π i est Fs ds c i c i EXERCÍCIO 21 A partir da definição obtenha a transformada de Laplace da função ft A EXERCÍCIO 22 A partir da definição obtenha a transformada de Laplace da função gt eat A tabela 2 relaciona algumas funções e as respectivas transformadas de Laplace Tabela 2 Exemplos de transformadas de Laplace usuais ft ℒ ft Fs A A s eat 1 s a 1 a eta 1 a s 1 1 b a eat ebt 1 s as b c a b a eat c b a b ebt s c s as b t 1 s2 tn n sn1 d ft dt s Fs f0 continua 19 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Tabela 2 Exemplos de transformadas de Laplace usuais continuação ft ℒ ft Fs d2ft dt2 s2 Fs s f0 f 0 fτ dτ t 0 1 s Fs senωt ω s2 ω2 cos ωt s s2 ω2 eat senωt ω s a2 ω2 eat cosωt s a s a2 ω2 EXERCÍCIO 23 Determine a transformada de Laplace da função ht 5 8 t3 et EXERCÍCIO 24 Petrobras Observe a representação gráfica abaixo Assinale a opção que descreve a transformada da função mostrada a Xs Aω s2 ω2 b Xs A c Xs A τ s 1 d Xs A s e Xs 1 EXERCÍCIO 25 MAYA LEONARDI Empregando o método da decomposição em frações parciais obtenha a transformada inversa de Laplace da função Fs 2s 1 s2 3s 2 EXERCÍCIO 26 SEBORG EDGARD MELLICHAMP Resolva a equação diferencial 5 𝑑𝑦 𝑑𝑡 4𝑦 2 𝑦0 1 EXERCÍCIO 27 As equações de velocidade para uma reação do tipo A P ordem zero e em fase gasosa são em termos de conversão do reagente A rA CA0 1 εAXA dXA dt e rA k Deduza a equação cinética que relaciona tempo e conversão de A EXERCÍCIO 28 Resolva os seguintes problemas de balanço material em regime transiente a Qual o tempo necessário em horas para se esvaziar um tanque com nível inicial de 5 m e área da seção transversal de 4 m2 sabendose que as vazões volumétricas de carga e descarga são respectivamente 2 m3h e 6 m3h b Calcule a concentração de sal no interior de um tanque de 10 m3 após 3h sabendose que o mesmo é alimentado com água isenta de sal à taxa de 10 m3h e tem concentração inicial de 20 kgm3 20 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 3 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA A função de transferência Gs é definida como a razão entre a transformada de Laplace da variável de saída Ys e a transformada de Laplace da variável de entrada Us Gs Ys Us 31 SISTEMAS DINÂMICOS DE PRIMEIRA ORDEM Seja a equação diferencial linear de um sistema dinâmico de 1ª ordem a0 dyt dt a1 yt a2 ut a0 a1 e a2 constantes A função de transferência deste sistema é definida por Gs ℒ yt ℒ ut Ys Us Neste caso particular teremos ℒ a0 dyt dt a1 yt ℒ a2 ut 31 a0 s Ys y0 a1 Ys a2 Us 32 a0 s Ys a1 Ys a2 Us 33 a0 a1 s Ys Ys a2 a1 Us 34 a0 a1 s 1 Ys a2 a1 Us 35 Ys Us a2 a1 a0 a1 s 1 36 Substituindose os termos constantes a2 a1 Kp e a0 a1 τp 37 Chegase a Gs Ys Us Kp τp s 1 38 A equação 38 é a função de transferência para sistemas dinâmicos de 1ª ordem sendo Kp o ganho estático do sistema e τp a constante de tempo do sistema 21 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 311 RESPOSTA DE UM SISTEMA DE 1ª ORDEM A UMA ENTRADA DEGRAU Perturbação do tipo degrau Us A s Função de transferência sistema de 1ª ordem Ys Us Kp τp s 1 Ys Kp τp s 1 A s Transformada inversa da saída pelo método da decomposição em frações parciais Ys Kp τp s 1 A s a τp s 1 b s 39 Kp A τp s 1s a s b τp s 1 τp s 1 s Kp A a b τp s b 310 Termo independente de s b Kp A 311 Termo em s a b τp 0 a Kp A τp 312 Substituindo os valores das constantes a 312 e b 311 na eq 39 resulta Ys Kp A τp τp s 1 Kp A s 313 Com auxílio da tabela de transformadas de Laplace tabela 2 chegase a yt yt Kp A τp 1 τp etτp Kp A Kp A Kp A etτp yt Kp A 1 et τp 314 EXERCÍCIO 31 Petrobras A figura acima representa a resposta da variável de saída yt a uma perturbação degrau de magnitude de 2 unidades na variável de entrada de um processo a partir de um instante em que o processo estava em regime permanente Com base nessas informações a função de transferência desse processo é a 252s1 c 2530s1 e 3030s1 b 255s1 d 305s1 22 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 32 Sejam G1s G2s e G3s as funções de transferência dos sistemas de primeira ordem 1 2 e 3 respectivamente G1s 5 s 10 G2s 05 02 s 1 G3s 20 2 s 20 Determine a o ganho estático e a constante de tempo de cada sistema b o valor final no estado estacionário após uma perturbação degrau unitária para cada sistema c os gráficos da resposta y em função de t EXERCÍCIO 33 Petrobras Um processo apresenta uma função de transferência de 1ª ordem entre sua saída Ys e sua entrada Us expressas em variáveis desvio Admitindose que uma perturbação do tipo degrau unitário foi aplicada em U em t 0 a constante de tempo τp pode ser obtida pelo intervalo de tempo decorrido entre t 0 e um valor definido de tempo posterior Esse tempo posterior corresponde ao momento para o qual a saída Yt a começa a responder b sofre aproximadamente 63 da variação total até o valor estacionário final c sofre aproximadamente 87 da variação total até o valor estacionário final d sofre aproximadamente 99 da variação total até o valor estacionário final e alcança 5 do seu valor estacionário final e nele permanece EXERCÍCIO 34 Um termômetro de mercúrio cujo bulbo possui formato aproximadamente cilíndrico de diâmetro 40 mm e comprimento 120 mm efetua medições da temperatura de uma corrente de retorno de água de resfriamento a 30C regime estacionário Subitamente a temperatura da água se eleva a 35C Desenvolva a função de transferência do termômetro e estime o tempo que leva em segundos para que seja registrada a nova leitura Dados densidade do mercúrio 13600 kgm3 calor específico do mercúrio 0033 kcalkg coeficiente de película da água 2000 kcalhm2C EXERCÍCIO 35 Um tanque de seção transversal constante sofre uma alteração na sua vazão de alimentação do tipo degrau passando de 1 m3s para 15 m3s O diâmetro e a altura do tanque são respectivamente 6 m e 10 m No regime estacionário isto é antes da perturbação o nível do tanque era de 6 m Considere que a densidade do fluido no tanque seja constante Estude o comportamento dinâmico deste sistema para os seguintes casos CASO A A vazão de saída é diretamente proporcional ao nível do tanque CASO B A descarga do tanque é feita por uma bomba vazão constante Apresente as funções de transferência o nível no novo estacionário e caso ocorra o tempo de transbordamento CASO A CASO B 23 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 36 Um tanque sofre uma alteração na sua vazão de entrada do tipo degrau passando de 10 m3h para 15 m3h A área da seção transversal do tanque é 07 m2 Sabendose que a altura do nível de líquido no tanque antes do distúrbio era de 4 m e que para este sistema a vazão de saída é diretamente proporcional à raiz quadrada do nível determine a a expressão que relaciona a vazão de saída com o nível de líquido b a função de transferência do sistema c o nível do tanque ao se atingir o novo estado estacionário d para uma altura nominal do tanque igual a 7 m ocorre transbordamento Em caso positivo em qual instante Expansão de fx por séries de Taylor em torno de x0 𝑓𝑥 𝑓𝑥0 𝑓𝑥0𝑥 𝑥0 𝑓𝑥0𝑥 𝑥02 2 𝑓𝑥0𝑥 𝑥03 3 EXERCÍCIO 37 O tanque pulmão de um reator químico figura 31 recebe 5 m3min de uma solução contendo em média 150 gm3 de determinado sal A concentração de entrada oscila de forma senoidal com amplitude de 50 gm3 e período de 5 minutos Pedese a Calcule o volume útil do tanque pulmão de modo que a concentração de sal à entrada do reator não ultrapasse 160 gm3 b Esboce os gráficos das concentrações de entrada e de saída do tanque pulmão em função do tempo c Qual o atraso lag relativo entre as curvas do item anterior Dada a decomposição Cs a τp s 1 b s c s2 ω2 Figura 31 Representação do problema 37 EXERCÍCIO 38 Empregando as funções dos tipos de ações de controle apresentadas no Capítulo 1 e com auxílio da tabela de transformadas de Laplace estabeleça a função de transferência GCs CsEs para um controlador do tipo PID EXERCÍCIO 39 Termoaçu Qual das funções de transferência representa um sistema de primeira ordem a Xs 1 s b Hs Qs R1 τs 1 c Ys Xs 1 τ2s2 2 𝜁τs 1 d Hs Xs 1 τs 1n e Hs Qs 1 τ1s 1 R2 τ2s 1 EXERCÍCIO 310 BR Distribuidora A equação diferencial a seguir equação 1 representa o comportamento dinâmico de um sistema T dct dt ct R A ut c0 0 equação 1 Onde T é a constante de tempo ut é uma função degrau de entrada R e A são constantes A equação que representa a resposta ct na saída é a 1RAetT b AR1etT c RA1etT d RA1etT e RA1eTt 24 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 311 BR Distribuidora Um tanque com área transversal Am2 que é alimentado pelo topo por uma corrente f1 m3h tem uma corrente de saída f2 m3h pelo fundo Na tubulação de descarga foi colocada uma válvula que tem uma resistência R nf2 onde nm corresponde ao nível de líquido no tanque Com base nas informações é correto afirmar que oa a nível de líquido no tanque é dado pela função nt R1f1 1etT b nível de líquido no tanque é dado pela função nt R1f1etT c função de transferência do processo é NsF1s R1 Ts 1 d função de transferência do processo é F2sF1s R1 Ts 1 e função de transferência do elemento de atraso de 1ª odem é 1 AS Transpetro Considere o enunciado a seguir para responder aos exercícios 312 313 e 314 A função de transferência no domínio de Laplace de um sistema linear é Ys Rs K τ s 1 onde Ys é a variável de saída e Rs a variável de entrada Nos três itens a seguir considere as condições iniciais NULAS EXERCÍCIO 312 O valor da resposta em regime permanente desse sistema para uma entrada do tipo degrau unitário é a K b τ c 1 τ d K τ e τK EXERCÍCIO 313 Para uma entrada degrau unitário a saída desse sistema atinge a condição de regime permanente num tempo aproximadamente igual a a 2 τ b 5 τ c 20 τ d 2 K e 5 K EXERCÍCIO 314 O valor inicial em t 0 do sinal de saída desse sistema quando se aplica um impulso unitário na entrada é a Kτ b τK c 1K d τ K e τ EXERCÍCIO 315 SEBORG EDGARD MELLICHAMP Em dado processo um tanque de aquecimento perfeitamente agitado é alimentado com 200 lbmin de um fluido frio ρ 624 lbft3 cp 032 BTUlbF O volume útil do tanque é de 16 ft3 No regime estacionário a temperatura de alimentação Ti e a taxa de calor Q que é fornecida através de uma serpentina de vapor são respectivamente 70F e 1920 BTUmin 25 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Pedese a A temperatura de saída T do fluido no regime estacionário b As funções de transferência que relacionam as variáveis Q Ti e T c A nova temperatura de saída do tanque quando a temperatura de entrada é repentinamente elevada à 90F e a taxa de calor reduzida à 1600 BTUmin 32 SISTEMAS DINÂMICOS DE SEGUNDA ORDEM Seja a equação diferencial linear de um sistema dinâmico de 2ª ordem a0 d2yt dt2 a1 dyt dt a2 yt a3 ut a0 a1 a2 e a3 constantes A função de transferência deste sistema pode ser obtida da seguinte forma ℒ a0 d2yt dt2 a1 dyt dt a2 yt ℒ a3 ut 315 a0 s2 Ys y0 y0 a1 s Ys y0 a2Ys a3 Us 316 a0 s2 Ys a1 s Ys a2Ys a3 Us 317 a0 a2 s2 Ys a1 a2 s Ys Ys a3 a2 Us 318 a0 a2 s2 a1 a2 s 1 Ys a3 a2 Us 319 Gs Ys Us a3 a2 a0 a2 s2 a1 a2 s 1 320 Substituindose os termos constantes a3 a2 Kp a0 a2 τ2 e a1 a2 2 ζ τ 321 Chegase a Gs Ys Us Kp τ2 s2 2 ζ τ s 1 322 A equação 322 é a função de transferência para sistemas dinâmicos de 2ª ordem sendo Kp o ganho generalizado de frequência zero ζ o grau de amortecimento lêse zeta e τ a constante de tempo do sistema Para sistemas deste tipo são definidos ainda ωn frequência natural do sistema dada por ωn 1τ e α coeficiente de amortecimento dado por α ζ ωn A partir destes novos conceitos podese reescrever a equação 322 em função das variáveis ωn e α Gs Ys Us Kp ωn 2 s2 2 α s ωn2 323 26 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 321 CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE 2ª ORDEM Os sistemas de segunda ordem são usualmente classificados em função do valor do grau de amortecimento ζ que reflete o comportamento típico da resposta A figura 32 apresenta a resposta dinâmica de um sistema de 2ª ordem à uma perturbação do tipo degrau para diferentes valores de ζ Figura 32 Respostas de um sistema de 2ª ordem ao degrau para diferentes graus de amortecimento OGATA 2010 O sistema pode ser classificado em Superamortecido para ζ 1 Quanto maior o valor de ζ maior o tempo de resposta isto é a demora a se atingir o valor final Criticamente amortecido para ζ 1 É a resposta mais rápida sem overshoot ou seja exceder o valor final Subamortecido para 0 ζ 1 Ocorrem oscilações mas o sistema ainda é estável Para ζ 0 o sistema tornase instável isto é a resposta não atinge valor final estacionário 322 RESPOSTA DE UM SISTEMA DE 2ª ORDEM A UMA ENTRADA DEGRAU As definições construídas em cima da resposta de sistemas de 2ª ordem à perturbação degrau servem como base para análise do desempenho de sistemas de controle especialmente quando são disponíveis respostas gráficas Estes conceitos podem ser ainda extrapolados com boa aproximação para sistemas de ordem superior à segunda Analiticamente a função do sinal de saída yt com 0 ζ 1 pode ser obtida como segue Perturbação do tipo degrau Us A s Função de transferência sistema de 2ª ordem Ys Us Kp ωn 2 s2 2 α s ωn2 Ys Kp ωn 2 s2 2 α s ωn2 A s 324 Definindose ωd 2 ωn 2 α2 325 A eq324 pode ser reescrita na forma Ys Kp A ωn 2 s s α2 ωd2 326 27 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Transformada inversa da saída pelo método da decomposição em frações parciais Ys Kp A ωn 2 s s α2 ωd2 a s b s c s α2 ωd2 a s2 2 α s α2 b s2 c s s s α2 ωd2 327 Identificando numeradores Kp A ωn 2 a b s2 2 α a c s a α2 ωd 2 328 Termo independente de s a α2 ωd 2 Kp A ωn 2 a Kp A ωn 2 α2 ωd2 Kp A 329 Termo em s 2 α a c 0 c 2 α Kp A 330 Termo em s2 a b 0 b Kp A 331 Substituindo os coeficientes calculados na equação 327 Ys Kp A s Kp A s 2 α Kp A s α2 ωd2 Kp A 1 s s α s α2 ωd2 α s α2 ωd2 332 Definição de coeficiente de amortecimento α ζ ωn ωn α ζ 333 Subst 333em 325 ωd 2 α ζ 2 α2 α2 1 ζ2 1 α2 1 ζ2 ζ2 α ωd 1 ζ2 ζ2 ζ 1 ζ2 ωd 334 Subst 334em 332 Ys Kp A 1 s s α s α2 ωd2 ζ 1 ζ2 ωd s α2 ωd2 335 Com auxílio da tabela de transformadas de Laplace tabela 2 chegase a yt yt Kp A 1 eα t cosωd t ζ 1 ζ2 senωd t 336 Por definição ωn 1 τ α ζ τ e ωd α 1 ζ2 ζ ζ τ 1 ζ2 ζ 1 ζ2 τ 337 Subst 337 em 336 chegase enfim a yt Kp A 1 eζτ t cos 1 ζ2 τ t ζ 1 ζ2 sen 1 ζ2 τ t 338 Graficamente a função yt está representada na figura 33 Figura 33 Conceitos estabelecidos sobre a resposta ao degrau de sistemas de 2ª ordem subamortecidos 28 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Da figura 33 são definidos os termos Overshoot sobreelevação do sistema OS AB exp π ζ 1 ζ2 Razão de declínio decay ratio DR CA overshoot2 Período real de oscilação intervalo de tempo decorrido entre dois picos Ta Tempo de subida tempo decorrido para a resposta atingir pela primeira vez o valor final tr Também costuma ser definido como tempo para a resposta ir de 10 a 90 do valor final Tempo de estabilização tempo decorrido para a resposta permanecer em um intervalo de 5 também adotase 2 do valor final ts Pode ser estimado por 𝑡𝑠 3 τ ζ Tempo para atingir o primeiro pico pode ser calculado por 𝑡𝑝 π τ 1 ζ2 EXERCÍCIO 316 Petrobras Quando submetido a um degrau unitário em t 0 na sua entrada Ut um dado sistema apresentou a resposta Yt mostrada na figura abaixo Se esse sistema apresenta a função de transferência Ys Us 2 s2 2 ζ s 1 concluise que com base na resposta exibida ao degrau que a ζ 0 b ζ 0 c 0 ζ 1 d ζ 1 e ζ 1 EXERCÍCIO 317 CEPSUFBA Considere um sistema cuja resposta yt à excitação tipo degrau unitário é descrita pela curva de resposta mostrada na Figura 1 Figura 1 Curva resposta de um sistema para uma excitação degrau unitário Observandose esta curva podese afirmar que o sistema é a sobreamortecido b subamortecido c criticamente amortecido d oscilante unitônico e amortecido 29 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 318 Petrobras Modificada A figura acima representa a resposta da variável de saída a uma perturbação degrau de magnitude 2 unidades na variável de entrada de um sistema de segunda ordem a partir de um instante em que o processo estava em regime permanente Com base nessas informações concluise que a o sistema I tem fator de amortecimento ζ maior que o sistema II b o tempo de subida ou ascensão do sistema I é 10 min c os dois sistemas têm fator de amortecimento ζ maiores do que 1 d a sobreelevação do sistema II é 06 e o sistema I é mais estável quando comparado ao sistema II EXERCÍCIO 319 IPAD A figura abaixo apresenta a saída de um sistema de controle Considerando que o valor desejado para a saída seja 10 julgue as seguintes afirmativas 1 O valor do overshoot está entre 04 e 05 2 O maior erro tem o mesmo valor que o overshoot 3 O sistema neste caso apresenta um comportamento estável 4 O valor do overshoot é 22 Assinale a alternativa correta a as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras b as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras c as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras d as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras e as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras 30 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 320 Petrobras A resposta ao degrau de um sistema apresenta tempo de subida tr 14 s tempo de pico tp 33 s tempo de acomodação ts 79 s critério de 5 e sobrepasso de 31 Dentre os gráficos abaixo o que corresponde à resposta degrau do sistema é EXERCÍCIO 321 CEPSUFBA Considere um sistema de controle automático de temperatura cujo setpoint é 120C Considere que o erro em regime desta variável de processo situase em uma faixa de 5 do valor em regime Nestas condições podese afirmar que a faixa de controle do sistema situase entre os valores máximo e mínimo respectivos de a 123C e 117C c 126C e 114C e 120C e 108C b 120C e 114C e 126C e 120C EXERCÍCIO 322 A função de transferência de um sistema dinâmico de 2ª ordem é dada por Gs Ys Us 1 064 s2 048 s 1 Considerando uma perturbação do tipo degrau unitário responda a Quais os valores do grau de amortecimento e da constante de tempo b Como este sistema pode ser classificado quanto ao seu amortecimento c Quais os valores máximo pico e estacionário atingidos pela resposta após a perturbação d Quais os tempos de primeiro pico e de estabilização e Esboce a resposta y em função de t indicando os parâmetros calculados nos itens c e d 31 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 323 COUGHANOWR KOPPEL Considere a associação de tanques em série representada na figura abaixo Para este sistema dinâmico pedese a A função de transferência global Gos H2s Qs b O grau de amortecimento do sistema c A função da variáveldesvio h2t para perturbação degrau unitário em qt Dados S1 1 m2 S2 1 m2 R1 05 hm2 R2 10 hm2 EXERCÍCIO 324 STEPHANOPOULOS Através do balanço de forças e admitindo regime laminar obtenha a função de transferência que relaciona as transformadas de Laplace do desnível de fluido e da pressão diferencial aplicada em um manômetro de tubo em U como o representado abaixo Estime também os valores do ganho da constante de tempo e do grau de amortecimento para os seguintes parâmetros do medidor Densidade do fluido manométrico 13600 kgm3 Viscosidade do fluido manométrico 155103 Pas Comprimento do tubo 20 cm Diâmetro interno do tubo 02 cm 32 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 4 SIMBOLOGIA E NOMENCLATURA ISA A norma ANSIISA 51 da The Instrumentation Systems and Automation Society ISA descreve a nomenclatura e a simbologia adotadas em diagramas de processo e de instrumentação PID piping and instrumentation diagram A NBR 8190 publicada pela Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT é a norma brasileira baseada na ANSIISA 51 41 PIPING INSTRUMENTATION DIAGRAM O Fluxograma de Engenharia ou Diagrama de Processo e Instrumentação PID contempla Equipamentos do processo Entendese como os equipamentos de Operações Unitárias escoamento de fluidos transferência de calor transferência de massa processos termodinâmicos e mecânicos e os dispositivos de segurança discos de ruptura válvulas de alívio válvulas de segurança etc Os equipamentos são desenhados sem escala e seguem simbologia padronizada Todos acompanham uma identificação conhecida como tag De modo geral um PID contém no máximo 4 equipamentos dispostos em ordem lógica da esquerda para direita quando possível Dados das tubulações Toda linha também chamada corrente ou tubulação deve apresentar o produto transportado número de identificação o seu diâmetro nominal e o material do qual é feita Instrumentação Os elementos seguem nomenclatura e simbologia de modo a possibilitar compreensão clara da malha de controle Utilitários Entendese por vapor de aquecimento eletricidade ar de instrumentação água de resfriamento ou refrigeração etc São evidenciadas as entradas e as saídas destinos destas correntes 42 NOMENCLATURA DE INSTRUMENTAÇÃO Os instrumentos de um PID são identificados por um conjunto de letras e um número A primeira letra é associada a uma variável do processo enquanto as letras subsequentes representam funções do instrumento elemento As correspondências seguem à língua inglesa Os números podem indicar uma ordem cronológica ou uma localização na planta Alguns exemplos AE Elemento analisador LI Indicador de nível DT Transmissor de densidade LIT Transmissor e indicador de nível EV Válvula elétrica solenóide PCV Válvula controladora de pressão FE Elemento medidor de fluxo PDT Transmissor de pressão diferencial FI Indicador de fluxo PI Indicador de pressão FIC Controlador e indicador de fluxo PIT Transmissor e Indicador de pressão FO Placa de orifício TE Elemento medidor de temperatura HS Chave manual TR Registrador de temperatura IT Transmissor de corrente elétrica TT Transmissor de temperatura JIC Controlador e indicador de potência ZIR Registrador e indicador de posição 33 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA A tabela 41 adaptada da norma ANSI ISA 51 apresenta a nomenclatura de instrumentos Tabela 41 Nomenclatura para instrumentação ANSI ISA 51 Primeira Letra Letras Subsequentes Variável inicial Modificadora Função passiva Função final Modificadora A Analisador Alarme B Queimador Escolha livre Escolha livre Escolha livre C Condutividade Controlador D Densidade Diferencial E Tensão Elemento primário F Vazão Razão G Dimensão Visor H Comando manual Nível alto I Corrente elétrica Indicador J Potência Varredura K Escala de tempo Estação de controle L Nível Nível baixo M Umidade N Escolha livre Escolha livre Escolha livre Escolha livre Escolha livre O Escolha livre Orifício P Pressão Vácuo Ponto Q Quantidade Totalizador R Radioatividade Registrador S Velocidade Segurança Chave T Temperatura Transmissor U Multivariável Multifunção Multifunção Multifunção V Viscosidade Válvula W Peso Força Poço X Escolha livre Escolha livre Escolha livre Escolha livre Y Escolha livre Relé Z Posição Escolha livre 43 SIMBOLOGIA DE EQUIPAMENTOS a Tanques e vasos b Bombas e compressores 34 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA c Trocadores de calor d Colunas e reatores e Outros dispositivos 44 SIMBOLOGIA DE INSTRUMENTAÇÃO a Instrumentos básicos b Linhas e sinais 35 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA c Válvulas e dispositivos de segurança d Outros dispositivos e Anotações 441 EXEMPLOS DE MALHAS DE CONTROLE a Controle de fluxo redundante Notas 1 Chamase redundância à prática de se medir uma mesma variável com dois elementos primários 2 Enquanto uma válvula de controle ex globo ou borboleta trabalha com variações em sua abertura uma válvula de bloqueio ex gaveta ou esfera trabalha apenas em duas posições aberta ou fechada 36 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA b Controle da temperatura de saída de um fluido aquecido em um trocador Nota na vaporização de um fluido é comum se fazer o controle medindose a pressão deste fluido ao invés da temperatura de saída c Controle do nível de um tanque atmosférico Notas 1 A válvula de controle jamais deve ser instalada na sucção da bomba uma vez que facilitaria o processo de cavitação 2 Para tanques ou vasos que operem com pressão superior à atmosférica são necessárias duas tomadas de pressão uma acima da superfície livre do nível do líquido e outra na parte inferior do equipamento d Controle da pressão interna de um reator 37 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA e Malha de controle típica de um separador trifásico f Malha de controle típica de um evaporador de simples estágio g Malha de controle típica de uma coluna de pratos 38 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA h Malha de controle típica de uma coluna de recheio Nota é comum o intertravamento interlock de dispositivos de modo a parar uma dada operação enquanto uma variável do processo não retorna ao seu set point Neste exemplo a elevação da queda de pressão do gás ao atravessar o recheio indício de inundação bloqueia a alimentação de líquido e gás da coluna e desliga a bomba de fundo i Malha de controle típica de um reator exotérmico Notas 1 Os instrumentos PSV e PSD são dispositivos de segurança em relação à elevação da pressão interna do reator sendo que o disco de ruptura PSD é o elemento final de segurança último a romper 2 Um caso específico do controle feedforward é o controle de razão ratio control Nesta estratégia de controle multivariável a relação entre duas ou mais variáveis é mantida constante No exemplo a razão entre as vazões dos dois reagentes alimentados ao reator FY é denominada estação de razão ratio station sendo um multiplicador da variável distúrbio que gera o set point do controlador da variável manipulada 39 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA j Malha de controle de vazão aplicada ao controle de pH ratio control Notas 1 Nesta malha o controlador pHC determina a razão ganho do elemento FY a partir das leituras de pHT 2 O controle de razão ou relação é comumente empregado em a sistemas de mistura blending b alimentação de reatores químicos c manutenção da razão de refluxo em colunas e d alimentação de ar e combustível em fornalhas k Malha de controle típica de uma torre de resfriamento Notas 1 A corrente de makeup serve para manter o nível de água da torre que diminui conforme a evaporação ocorre 2 Quanto maior a vazão de ar seco admitida à torre menor será a temperatura de saída da água l Controle de nível a três elementos de uma caldeira Notas 1 O somador FY combina os sinais das malhas feedback nível e feedforward vazão de vapor 2 O controle de nível de caldeiras pode ser feito a um elemento medese apenas o nível dois elementos medemse o nível e a vazão de água três elementos medemse o nível a vazão de água e a vazão de vapor e a quatro elementos nível vazão de água vazão de vapor e pressão da caldeira 40 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA m Controle de pressão em um vaso inertizado split range Nota no controle split range ou por faixa dividida um único controlador envia sinais para duas ou mais válvulas de controle que atuarão em diferentes faixas No exemplo a válvula de nitrogênio opera desde 100 aberta até 100 fechada da pressão mínima até o set point do vaso já a válvula de exaustão vent opera desde 100 fechada até 100 aberta do set point até a pressão máxima n Controle de combustão com limites cruzados controle seletivo Nota os seletores de sinal são empregados em malhas nas quais variáveis do processo compartilham uma mesma variável manipulada Na malha acima os seletores de alta FY e de baixa FY possibilitam a construção de um sistema no qual para variações da pressão de vapor sempre haverá excesso de ar em relação ao combustível Por exemplo para uma queda de pressão no sistema aumento da demanda de vapor o sinal do PIC aumentará sentido de abertura das válvulas ação inversa Deste modo o seletor FY permitirá passagem do sinal do FIT de ar e o seletor FY transmitirá o sinal do PIC À medida que a válvula PV de ar abre o sinal do FIT de ar aumenta e por consequência a vazão de combustível Esta lógica garante que sempre haja excesso de ar em relação ao combustível uma vez que o mesmo aumentará somente após o fluxo de ar Na situação contrária diminuição da produção de vapor a malha faz com que primeiramente seja reduzida a vazão de combustível para então ser afetada a taxa de ar o Instalação de válvula de controle com bypass Nota válvulas em preto indicam operação normalmente fechada NC em branco normalmente aberta NO 41 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA p Controle com restrição override control para proteção de um compressor Nota o controle override ou com restrição é um tipo de controle seletivo no qual a malha alterna entre uma situação normal de operação e uma situação de perigo No exemplo a chave seletora de alta SY transfere o controle para o PIC quando a pressão de descarga do compressor exceder determinado valor limite q Monitoramento de potência para proteção contra cavitação Nota HS hand switch representa as botoeiras de acionamento do motor da bomba em campo e no painel OBSERVAÇÃO Em virtude de falhas elétricas ou no suprimento de ar de instrumentação as válvulas de controle e de bloqueio entram em modo de falha aberta FO fail open ou falha fechada FC fail close Estas posições devem ser selecionadas de modo a garantir a segurança do processo A válvula de um sistema de resfriamento por exemplo deverá ser mantida totalmente aberta em caso de interrupção do sinal para o atuador Há ainda o modo de falha na última posição FL fail last na qual a válvula mantémse com a abertura do momento anterior à falha EXERCÍCIO 41 ENADE Uma enorme explosão destruiu uma planta industrial O processo envolvia um reator em batelada produzindo tricarbonilo metilciclopentadienil de manganês Estudos efetuados pela Comissão de Investigação de Risco e Segurança de Processos Químicos concluíram que erros cometidos durante o projeto do sistema de resfriamento do reator foram a causa do acidente O sistema de resfriamento consistia na troca térmica entre a mistura reagente e água de resfriamento A água era alimentada por meio de uma válvula de controle na entrada de uma serpentina e após a troca térmica descartada na forma de vapor para o ambiente Uma válvula de drenagem foi instalada para descartar a água não vaporizada e um sistema de alívio de pressão foi instalado para situações de emergência Todos os procedimentos de operação do reator eram efetuados na sala de controle por um operador Sobre as prováveis causas do acidente avalie as afirmações a seguir 42 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA I O disco de ruptura do sistema de alívio de pressão escolhido rompese a uma pressão muito baixa O projetista deveria escolher um disco de ruptura para uma pressão maior II A válvula de alimentação da água de resfriamento escolhida foi a normalmente fechada O projetista deveria escolher uma válvula normalmente aberta III A válvula de drenagem da água de resfriamento escolhida foi a normalmente aberta O projetista deveria escolher uma válvula normalmente fechada IV O controlador escolhido foi do tipo Proporcional Integral PI O projetista deveria escolher um controlador do tipo Proporcional Integral Derivativo PID É correto apenas o que se afirma em a I b III c I e II d II e IV e III e IV EXERCÍCIO 42 A figura abaixo ilustra o processo de uma típica refinaria de açúcar O açúcar bruto é transportado ao processo por meio de uma esteira Água é borrifada no açúcar para formar um xarope de açúcar O xarope é aquecido no tanque de diluição A partir do tanque de diluição o xarope flui para o tanque de preparação onde será simultaneamente aquecido e misturado A partir do tanque de preparação o xarope vai escoar para o tanque de mistura No tanque de mistura são adicionados ácido e cal Esse tratamento com ácido cal e calor tem dois propósitos O primeiro é a clarificação que é um tratamento que causa coagulação e precipitação de partículas que não contenham açúcar o segundo é eliminar a cor escura do açúcar Para controle da produção é necessário controlar as seguintes variáveis através da implementação de malhas de controle 1 temperatura no tanque de diluição 2 densidade do xarope que sai do tanque de preparação 3 nível do tanque de ácido a 50 4 concentração do ácido no tanque de 50 5 vazão de xarope para o tanque de mistura 6 pH da solução no tanque de mistura e 7 temperatura do tanque de mistura Estabeleça as estratégias de controle das variáveis mencionadas e redesenhe o processo inserindo os instrumentos sensores transmissores controladores válvulas etc de acordo com a nomenclatura e simbologia ISA 51 43 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 43 Com base no Exercício 11 construa um fluxograma de Engenharia para um sistema de destilação flash com préaquecimento esboçando as malhas de controle em conformidade à norma ISA 51 Represente o trocador de calor preaquecedor E01 o vaso flash V01 e a bomba centrífuga P01 que remove a fase líquida separada no fundo do vaso Proponha também uma malha de controle de razão para as correntes de alimentação manipulada e vapor distúrbio EXERCÍCIO 44 Considerando o PID abaixo responda 1 Quais os equipamentos representados 2 A reação é exotérmica ou endotérmica Justifique 3 O que é e qual a função do PSE 10 4 O que são e quais as funções dos elementos LT 3 e FV 2 5 Como é feito o controle de temperatura do reator 6 Quais os tipos de medidores de vazão dos reagentes 7 Como é feito o controle de nível do reator 8 Quais os alarmes presentes no reator 44 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 45 Considerando o PID abaixo responda 1 Qual o processo representado 2 Quais os equipamentos representados 3 Quais os fluidos e suas respectivas localizações em cada trocador de calor 4 Como é feito o controle de nível da coluna E o de temperatura 5 Quais variáveis são controladas no acumulador 6 Quais os alarmes presentes neste fluxograma 7 Em relação às demais correntes a que abandona o topo da coluna tem maior diâmetro nominal Comente 8 Porque existem duas bombas de destilado P102 A e P102 B 45 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 46 Considerando o PID abaixo responda 1 A válvula de controle FV1 possui qual tipo de falha Porque o projetista selecionou este tipo 2 A válvula de controle PV11 possui qual tipo de falha Porque o projetista selecionou este tipo 3 A válvula de controle LV7 possui qual tipo de falha Porque o projetista selecionou este tipo 4 Como é feito o controle de pressão da coluna 5 Como é feito o controle de nível da coluna 6 Caso o instrumento LT7 obtenha uma leitura inferior ao valor do set point do controlador LIC7 qual deverá ser a tendência da válvula LV7 no que se refere a aberturafechamento Justifique 7 Caso o instrumento PT11 obtenha uma leitura superior ao set point do controlador PRC11 qual a tendência da válvula PV11 no que se refere a aberturafechamento Justifique 8 O que é o instrumento TI 93 A qual variável específica do processo ele está associado 9 O que é o instrumento TAL 85 A qual variável específica deste processo ele está associado 10 O que é o instrumento FE4 A qual variável específica deste processo ele está associado 46 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 47 Considerando o PID apresentado na figura abaixo responda a Quais são as três operações unitárias retratadas neste fluxograma b Quais são os equipamentos de processo desta planta c Descreva como é feito o controle de temperatura da coluna C10 d Qual o tipo de falha da válvula PV 115 Porque o projetista optou por este tipo e Caso o LT 113 obtenha uma leitura inferior ao setpoint do LC 113 qual a tendência da FV 112 no que se refere à aberturafechamento Justifique f Qual a função do equipamento TK12 g Qual o tipo de falha da válvula FV 114 Porque se optou por este tipo h Num sistema de controle em cascata existem dois controladores um dito mestre e outro escravo Com relação ao controle da vazão de refluxo indique os controladores mestre e escravo EXERCÍCIO 48 Dois reagentes são misturados a um catalisador no tanque de mistura M01 A mistura é transferida ao reator CSTR R01 que opera sob média pressão Os produtos líquidos são enviados pela bomba B01 à coluna de destilação C01 que é responsável pela separação dos produtos e do reagente em excesso Os subprodutos gasosos são enviados a um flare Para que a reação ocorra os reagentes devem ser aquecidos até certa temperatura serviço executado pelo trocador E01 que opera com vapor saturado Sendo a reação exotérmica o R01 é dotado de jaqueta pela qual circula água de resfriamento da torre TR01 O fluxograma de Engenharia deste processo está representado na figura 41 Utilizando a nomenclatura e simbologia ISA faça a instrumentação deste fluxograma controlando as seguintes variáveis do processo Vazão dos reagentes à montante do trocador E01 Temperatura dos reagentes à jusante do trocador E01 Pressão interna do reator R01 Nível de líquido do reator R01 e Temperatura interna do reator R01 47 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Figura 41 PID do exercício 46 EXERCÍCIO 49 Baseado nas informações a seguir esboce um PID O reagente limitante A é estocado em um tanque atmosférico T01 e enviado ao reator R01 através da bomba B01 O reagente em excesso B também é armazenado em condições atmosféricas tanque T02 e posto a reagir com A no interior do R01 transportado pela bomba B02 Os produtos líquidos são enviados para a etapa de purificação por meio da bomba B03 enquanto os gases liberados como subprodutos seguem para um sistema de recuperação Ambos os tanques de estocagem possuem medição e registro de nível alarmes de alta e baixa leitura 10 e 90 e válvulas de bloqueio automático à montante com registradores e indicadores de posição As medidas dos fluxos dos reagentes são redundantes dispondo de um alarme ao desvio de 3 entre as leituras As vazões são controladas por válvulas pneumáticas 150 gpm para A e 250 gpm para B existindo ainda em cada linha uma válvula de bloqueio A reação entre A e B é exotérmica motivo pelo qual o R01 é dotado de jaqueta de resfriamento pela qual água é vaporizada pelo calor liberado A temperatura é mantida em 60C tendo medição tridundante alarme de alta em 80C e alarme de desvio entre os elementos em 2C Uma válvula de controle na alimentação de água garante o controle da temperatura O nível de água na jaqueta é medido e registrado O nível de líquido no interior do reator é controlado a 80 por uma válvula instalada na descarga da B03 Já a pressão é mantida em 4 barg e possui leitura redundante Um alarme acende no painel quando a pressão atinge 6 barg Os motores das bombas possuem proteção contra cavitação com chaves manuais e controladores de potência 40 kW Já o motor do agitador do R01 possui além do monitoramente da potência controle e registro de rotação 30 rpm O fluxo enviado à purificação é registrado e totalizado EXERCÍCIO 410 Petrobras A identificação correta segundo a Norma ISA 51 para um registrador e controlador de vazão que é o quinto na sequência da área de atividades 1320 é a 1320FRC05 b 1320VRC05 c 132005FRC d FRC132005 e VRC132005 48 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 411 Petrobras Nos processos produtivos os dispositivos conhecidos como transmissores são a instrumentos utilizados para medir parâmetros relevantes em um processo e a leitura desses parâmetros é sempre feita no próprio local por um técnico b instrumentos utilizados para medir parâmetros menos importantes num processo e transmitilos remotamente a um receptor c instrumentos utilizados para medir somente a pressão e transmitir esses valores remotamente a um receptor d instrumentos utilizados para medir parâmetros relevantes em um processo e sua função consiste em transmitir esses dados remotamente a um receptor e radiotransmissores com que os técnicos comunicam os valores dos parâmetros relevantes do processo EXERCÍCIO 412 Petrobras Em um instrumento o elemento transmissor a detecta alterações na variável do processo b indica o valor da variável do processo a ser controlada c registra os valores instantâneos da variável do processo d converte sinais do detector em outra forma capaz de ser enviada a um instrumento receptor e recebe uma informação na forma de sinal altera essa forma e emite um sinal proporcional ao de entrada EXERCÍCIO 413 Petrobras No controle de processos são importantes os transmissores de sinal Os principais transmissores são pneumáticos e eletrônicos Considere as seguintes afirmações sobre tipos de transmissores I Os transmissores pneumáticos e eletrônicos têm seu sinal mínimo zero II Os transmissores eletrônicos são ideais para locais onde possa haver vazamento de gases inflamáveis III Os sistemas eletrônicos de transmissão são mais seguros e permitem facilmente perceber avarias É correto o que se afirma em a I apenas b III apenas c I e II apenas d II e III apenas e I II e III EXERCÍCIO 414 Petrobras De acordo com a Norma Técnica ANSIISA511984 R1992 a designação de um instrumento que está representada incorretamente é a HCV válvula de controle manual b EAHL alarme de tensão alta e baixa c LG visor de nível d TDR registrador de temperatura e FQIT transmissor indicador totalizador de fluxo EXERCÍCIO 415 Petrobras Observe o desenho abaixo De acordo com a Norma ISA RP 51 que válvula de controle este símbolo representa a Atuador pneumático b Atuador elétrico c Atuador hidráulico d Autoatuada de diafragma e Transmissão pneumática 49 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 416 ENADE O termo controle é aplicado para representar um método utilizado para manter uma determinada variável em um valor específico desejado Assim um sistema de controle de processo requer uma série de elementos que são definidos em termos de partes funcionais distintas A função do elemento final de controle é a determinar o erro antes que qualquer ação de controle possa ser realizada b relacionar a sequência de uma determinada produção podendo envolver uma ou mais variáveis c exercer uma influência direta no processo promovendo a mudança requerida na variável controlada d realizar a medida e a conversão de uma variável em termos de uma informação elétrica ou pneumática e analisar a medida do erro e determinar a necessidade e o tipo de ação a ser realizada para controlar o processo EXERCÍCIO 417 Petrobras De acordo com a Norma ANSIISAS51 e os fluxogramas de engenharia considere a identificação de alguns itens I FQI indicador e totalizador de fluxo II PSV válvula de segurança ou de alívio de pressão III PCV válvula de controle progressivo IV TIT totalizador indicador de temperatura As identificações corretas estão em a I e II b I e III c III e IV d I II e III e II III e IV EXERCÍCIO 418 Petrobras Observe o desenho abaixo De acordo com a Norma ISA RP 51 que instrumento para medição de vazão é representado por este símbolo a Tubo Pitot b Medidor de agulha c Medidor Venturi d Rotâmetro e Placa de orifício EXERCÍCIO 419 Petrobras Os desenhos isométricos de tubulações de um processo utilizam uma simbologia para representar as válvulas necessárias ao controle do processo Três dessas válvulas são mostradas na figura abaixo Na figura as válvulas 1 2 e 3 são respectivamente a gaveta globo e solenoide b gaveta de retenção e de segurança c globo de retenção e solenoide d globo de segurança e gaveta e de controle globo e de segurança 50 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 420 Petrobras Nos processos industriais para melhorar a eficiência e o controle fazse uso de instrumentação industrial Na figura ao lado há uma malha de controle de um tanque industrial Analisando a figura verificase que ao a malha de controle é fechada b TCV é uma válvula de controle autoatuada com sinal elétrico c TCV envia os dados de processo para a TIC através de sinal pneumático d TIC controla a TCV utilizando sinal elétrico e TIC é um controlador indicador de temperatura com entrada de sinal pneumático EXERCÍCIO 421 Petrobras As figuras acima representam transmissores de pressão PT que convertem sinais de pressão de dois reatores em sinais elétricos e pneumáticos que são enviados aos controladores PC Os sinais dos transmissores foram ajustados de forma linear para faixas das variáveis para o Reator 1 entre 3 atm e 7 atm e para o Reator 2 entre 4 atm e 9 atm A faixa emitida pelo transmissor elétrico encontrase entre 4 mV e 20 mV enquanto a faixa emitida pelo transmissor pneumático encontrase entre 3 psi e 15 psi Se os controladores recebem sinais de 6 psi e 12 mV as pressões no Reator 1 e no Reator 2 são em atm respectivamente iguais a a 65 e 40 b 52 e 65 c 52 e 48 d 48 e 52 e 40 e 65 EXERCÍCIO 422 Petrobras Analise as seguintes regras de designação de instrumentos e sistemas de instrumentação I Todas as letras de identificação funcional devem ser maiúsculas e o número total de letras agrupadas para um instrumento não deve exceder a quatro II Um instrumento que realiza duas ou mais funções deve ser designado apenas pela sua função principal III Em uma malha a primeira letra de identificação funcional é selecionada de acordo com a variável medida e não de acordo com a variável manipulada De acordo com a Norma Técnica ANSI ISA511984 R 1992 ésão corretas as regras de designação a I apenas b II apenas c I e III apenas d II e III apenas e I II e III 51 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 423 Eletrobras Considere o reator de mistura perfeita com camisa de refrigeração mostrado abaixo no qual há duas malhas de controle os dispositivos de medida não são mostrados para simplificar a figura MALHA 1 a temperatura T é controlada pelo controlador de temperatura TC que manipula a vazão de refrigerante para a camisa MALHA 2 a concentração do reagente A no reator CA é controlada pelo controlador de composição CC que manipula a vazão de alimentação F Se a temperatura Ti e a concentração na alimentação CAi estão sujeitas a alterações podese afirmar que a as malhas 1 e 2 não apresentam interação b a malha 1 afeta a malha 2 mas não viceversa c a malha 2 afeta a malha 1 mas não viceversa d as malhas 1 e 2 afetam uma a outra mas apenas para distúrbios em Ti e as malhas 1 e 2 afetam uma a outra para distúrbios em Ti e CAi EXERCÍCIO 424 CEPSUFPA Considere um diagrama PID construído seguindo a norma ISA 51 apresentada na Figura 1 A partir deste diagrama podese afirmar Figura 1 Diagrama PID seguindo norma ISA 51 I O diagrama descreve uma malha de controle de temperatura II O diagrama descreve uma malha de controle de pressão III O controlador está localizado na sala de comando IV O controlador está localizado no campo V A válvula de controle é atuada através de sinal pneumático Estão corretas as afirmações a I II e IV b II IV e V c II III e V d I III e IV e II III e IV UNIFEI As questões 425 a 427 referemse à figura abaixo 52 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 425 De acordo com a simbologia ISA existem no processo a 2 válvulas de controle e 3 transmissores b 2 válvulas de controle e 3 instrumentos instalados no painel c 3 válvulas de controle e 2 transmissores d 3 válvulas de controle e 2 instrumentos instalados no painel EXERCÍCIO 426 De acordo com a simbologia ISA as grandezas físicas medidas são a temperatura e nível b pressão e nível c pressão e temperatura d as temperaturas superior e inferior EXERCÍCIO 427 De acordo com a simbologia ISA os sinais são transmitidos em um padrão a pneumático b elétrico c hidráulico d sônico EXERCÍCIO 428 Petrobras De acordo com a Norma Técnica ANSI ISA511984 R 1992 considere a simbologia de atuadores e elementos primários abaixo Os símbolos 1 2 e 3 representam respectivamente a tubo Venturi válvula globo e válvula de 2 vias falha indeterminada b medidor de vazão tipo rotâmetro medidor de vazão tipo deslocamento positivo e válvula solenoide de 2 vias c válvula rotativa medidor de vazão tipo bocal e válvula 2 vias falha aberta d válvula borboleta medidor de vazão tipo turbina e válvula 2 vias falha bloqueada e válvula borboleta medidor de vazão tipo deslocamento positivo e válvula 2 vias falha fechada EXERCÍCIO 429 Petrobras A figura acima representa parte de um fluxograma de engenharia Nela estão presentes seis elementos identificados por algarismos romanos Nessa perspectiva analise as afirmativas abaixo P O elemento I é um transmissor totalizador de fluxo com localização primária normalmente acessível ao operador Q O elemento II é um transmissor de fluxo montado no campo R O elemento III é um sensor de fluxo tipo turbina montado no campo S O elemento IV é um indicador de temperatura com localização primária normalmente acessível ao operador T O elemento V é um transmissor indicador de pressão no campo U O elemento VI é um sinal pneumático Está correto APENAS o que se afirma em a Q e T b P Q e S c P R e U d Q R e T e S T e U 53 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 430 Petrobras Considere a malha abaixo Assinale a opção que segundo a Norma ISA 51 indica corretamente as funções dos instrumentos 1 2 3 e 4 respectivamente a Transmissor Conversor Controlador Elemento primário b Transmissor Controlador Conversor Elemento final de controle c Elemento primário Controlador Registrador Elemento final de controle d Elemento primário Controlador Conversor Elemento final de controle e Elemento primário Conversor Registrador Elemento final de controle EXERCÍCIO 431 Fig 1 Fig 2 Fig 3 Fig 4 Petrobras A utilização da Norma ISA S51 na indústria padroniza algumas informações tais como apresentadas nas figuras acima De acordo com essa Norma analise as afirmações a seguir I A Figura 1 referese a instrumentos discretos com localização primária acessível ao operador II A Figura 2 referese a instrumentos compartilhados montados no campo III A Figura 3 referese a um sinal hidráulico IV A Figura 4 referese à ligação mecânica Está correto APENAS o que se afirma em a I e II b I e III c II e IV d I II e III e II III e IV EXERCÍCIO 432 Petrobras No controle de temperatura ilustrado na figura acima a ação do controlador é inversa ou seja quando a temperatura aumenta o sinal de saída diminui o que é feito pelo mesmo sinal de controle em faixa dividida Qual acessório das válvulas de controle tem papel fundamental para a ação do sistema de controle ilustrado a Chave limite b Válvula solenoide c Volante d Posicionador e Sensor de temperatura 54 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 433 Petrobras As figuras mostradas acima representam instrumentos em um processo industrial Observando a Norma ISA S51 a Figura a I é um medidor de vazão tipo magnético b II é um sensor tipo alvo c II é um medidor de vazão tipo sônico d III é um indicador de vazão de área variável tipo rotâmetro e IV é um indicador de vazão tipo placa de orifício EXERCÍCIO 434 Petrobras Considere um tanque de mistura encamisado conforme apresentado na figura ao lado alimentado a partir de um reservatório O tanque visa à equalização da corrente de entrada bem como o aquecimento da mesma de forma que é necessário o controle de temperatura mediante um fluido de aquecimento que passa através da camisa A quantidade exigida na produção varia significativamente ao longo do mês de acordo com as necessidades de mercado demandando da equipe de engenheiros e técnicos o ajuste das condições de acordo com a produção requerida Abaixo estão representadas de forma simplificada malhas de controle possíveis Os símbolos L F e T representam respectivamente Nível Vazão e Temperatura Os símbolos C e I representam respectivamente Controlador e Indicador 55 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Para modificações frequentes na quantidade processada aas a configuração I é a mais adequada pois requer o ajuste apenas do set point da vazão b configuração II é a mais adequada pois permite o ajuste manual de todas as válvulas c configuração III é a mais adequada e o operador apenas precisará modificar os set points do controlador do nível e do controlador de temperatura d configurações II e III são igualmente adequadas havendo necessidade de ajuste em todos os controles e configurações I II e III são igualmente adequadas havendo necessidade de ajuste em todos os controles EXERCÍCIO 435 Petrobras Um técnico de manutenção está consultando o fluxograma de uma instalação industrial quando se depara com a figura ao lado Sabendose que o fluxograma foi realizado com base na Norma ISA 51 esse é um a controlador de temperatura tipo cego comandando uma válvula de controle com transmissão pneumática b instrumento combinado de registro e controle de temperatura no painel comandando uma válvula de controle com transmissão elétrica c instrumento combinado de registro e controle de temperatura no painel comandando uma válvula de controle com transmissão pneumática d indicadorcontrolador de temperatura comandando uma válvula de controle com transmissão elétrica e indicadorcontrolador de temperatura comandando uma válvula de controle com transmissão pneumática EXERCÍCIO 436 Petrobras Assinale a opção que caracteriza corretamente a atuação da malha ao lado segundo a Norma ISA 51 a Atuação na linha de processo por meio de uma chave manual em válvula com atuador hidráulico b Atuação na linha de processo por meio de um alarme de valor alto high em válvula com atuador pneumáticodiafragma c Atuação na linha de processo por meio de um sensor de pressão em válvula com atuador hidráulico d Atuação na linha de processo por meio de um conversor de sinais em válvula com controle elétrico e Obtenção de informações da linha de processo por meio de um elemento primário de vazão e envio para um alarme de valor alto high EXERCÍCIO 437 A figura 42 representa um trocador de calor a placas PHE que aquece uma corrente de processo via vapor saturado condensante Uma malha de controle tipo cascata foi construída para manutenção da temperatura de saída do fluido de processo Traduza a figura para um fluxograma de Engenharia PID utilizando a simbologia e nomenclatura ISA 51 Represente todos os equipamentos nomeados na figura 56 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Figura 42 Trocador de calor a placas do exercício 435 EXERCÍCIO 438 A partir das informações do descritivo de processo abaixo construa um PID O produto A contendo certo teor de umidade água é alimentado continuamente por um distribuidor no topo da torre de stripping T101 tipo recheio randômico via controle de fluxo redundante O ponto de trabalho set point é de 1500 kgh com a faixa de escala dos medidores de 02000 kgh Um alarme acende na sala de controle ao desvio de leitura dos medidores de vazão igual a 3 Esta coluna opera com ar de processo seco para remoção da umidade sendo este admitido pelo fundo da T101 acima do nível de líquido via controle de fluxo simples com ponto de trabalho de 100 Nm3h faixa do medidor de 0200 Nm3h Esta malha de vazão trabalha intertravada com a alimentação de A em que na falta deste todo o processo é interrompido A pressão diferencial do gás através do recheio é medida e registrada sendo esta o elemento primário para evitar o afogamento da torre T101 parando imediatamente a alimentação quando a perda de carga atinge 30 inH2O Neste mesmo ponto é aceso um alarme no painel de controle A faixa do medidor é de 050 inH2O Esta coluna opera isotermicamente com temperatura ao redor de 30C com monitoração de seu valor de fundo e topo além de registros enviados para a sala de controle A faixa de trabalho dos elementos primários é de 050C No topo da coluna temse o condensador E101 trocador tipo casco e tubos no qual o fluido frio é água gelada com temperatura de entrada igual a 5C e saída de 10C escoando pelo feixe tubular Para a condensação total da umidade do ar a temperatura de saída do lado condensante é mantida em 20C As temperaturas do lado do fluido frio são monitoradas e registradas com escala dos medidores de 050C Toda água condensada é recolhida no vaso horizontal V102 no qual é feita a separação das fases líquida e gasosa A água é transferida à estação de tratamento da planta enquanto a corrente gasosa basicamente ar seco é enviada ao sistema de abatimento via bomba de vácuo BV102 O vaso V 102 possui medição de nível com alarmes de alta 70 e de baixa 10 A linha de ar conta com mediçãoindicaçãoregistro de fluxo faixa de 0500 kgh A coluna possui controle de pressão redundante para ser mantida a pressão de operação de 400 mmHg faixa de trabalho de 0600 mmHg Esta malha gera também alarme de alta no painel quando se atinge 500 mmHg 57 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA A T101 conta com controle de nível no fundo pela bomba centrífuga B 101 mantendo o ponto de trabalho de 60 de nível Há ainda um visor de nível e alarme de nível baixo em 10 A B101 com motor elétrico setado em 60 kW e monitor de potência com faixa de trabalho de 0100 KW trabalha transferindo o produto A seco da T101 para a seção de acabamento sendo esta corrente indicadaregistradaquantificada com medidor de fluxo com faixa de trabalho de 02000 kgh para controle de inventário da planta A bomba possui proteção para evitar cavitação a seco ou termodinâmica em que 20 kW parará esta bomba e soará um alarme de baixa potência em campo O motor pode ser partido via campo ou painel EXERCÍCIO 439 Na figura está representada uma estação redutora de pressão para vapor de água steam Os principais instrumentos foram enumerados de I a IX Pedese a Relacione os instrumentos enumerados e suas funções b Construa um PID correspondente a este sistema c Por que é importante a presença do desvio bypass ESTUDO DE CASO UNIDADE DE PRODUÇÃO DE CUMENO ESTOCAGEM DE REAGENTES Benzeno puro C6H6 é estocado nos vasos semelhantes V 01A e V01B a temperatura ambiente 25C e 12 bar abs Por apresentar riscos ao meio ambiente e à saúde quando exposto à atmosfera fazse a pressão no interior do vaso ser mantida por um colchão de nitrogênio acima do nível de líquido gás inerte que é liberado em lugar do benzeno à atmosfera no momento em que as válvulas de segurança PSV01AB são abertas pressão no vaso excede 29 bar abs A pressão do V01AB é controlada pela válvula de controle PCV01 localizada na linha de alimentação de nitrogênio enquanto o nível de benzeno é controlado pela LCV01 instalada na descarga da bomba centrífuga P01 Propileno líquido C3H6 com 5 mol de impureza na forma de propano C3H8 TURTON et al 2009 é armazenado na esfera S01 a pressão de 4 bar abs Para que a temperatura no interior da S01 seja mantida em 130C empregase um sistema de refrigeração CH100 que utiliza R134a como fluido térmico vaporizando a 200C A temperatura da S01 é controlada pela TCV01 localizada na linha de entrada da serpentina enquanto o nível de propileno é mantido pela LCV03 instalada na descarga da bomba centrífuga P03 58 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA ETAPA 1 ALIMENTAÇÃO A bomba P01 transfere benzeno do V01AB para o vaso V 02 mantido a 12 bar abs Neste vaso também é alimentada uma segunda corrente contendo benzeno impuro reciclado do processo a 9888C O reciclo de benzeno é o produto de topo da coluna de fracionamento C01 e encerra pequena quantidade de propano O nível do V02 é controlado pela LCV02 localizada na descarga da bomba centrífuga P02 A bomba centrífuga P03 é responsável pela transferência de propileno da S01 para o reator R01 Sendo as condições do meio reacional 25 bar abs 3585C e fase gasosa LUYBEN 2011 fazse necessário que os reagentes sejam pressurizados vaporizados e aquecidos O serviço de elevação da pressão para o valor requerido é essencialmente executado pelas bombas centrífugas P02 benzeno e P03 propileno A corrente de benzeno enviada pela P02 é aquecida de 659C até 1800C no trocador E10 cujo calor é proveniente de parte do vapor saturado a 15 bar abs gerado no reator O condensado e a parcela restante de vapor são enviados ao sistema de refrigeração CH100 de onde partem na forma de água a 40C de volta à torre de resfriamento A vaporização do benzeno ocorre a 24014C no trocador casco e tubos E 20 sendo o calor recebido da mistura gasosa efluente do R 01 que entra pelo casco a 35850C e abandona o mesmo a 24886C A vaporização do propileno ocorre a 611C no trocador casco e tubos E30 sendo também a mistura efluente do reator o fluido térmico de aquecimento Esta mistura entra pelo casco a 24886C e abandona o mesmo a 21290C Desta maneira os trocadores de calor E10 E20 e E30 são recuperadores da energia liberada no reator R01 A corrente gasosa de propileno tem enfim sua temperatura elevada a 24014C no trocador casco e tubos E40 utilizandose como fluido de aquecimento vapor superaquecido a 40 bar abs e 450C Tanto a linha de benzeno efluente do E20 corrente 06 quanto a de propileno gasoso que deixa o E40 corrente 10 têm suas temperaturas controladas por válvulas de controle localizadas na alimentação do fluido de aquecimento Ambas as correntes também possuem controle de vazão e válvulas de retenção de modo a impedir contra fluxo no ponto de união das mesmas Os reagentes gasosos são aquecidos de 24014C para 3580C no trocador casco e tubos E50 por vapor de água superaquecido nas mesmas condições do aquecedor E40 A alimentação de vapor é controlada pela TCV06 Após este aquecimento a matéria prima entra no reator ETAPA 2 REAÇÃO O leito catalítico casco e tubos R01 é mantido a 3580C e 25 bar abs sendo as reações decorridas em fase gasosa no interior dos tubos preenchidos pelo catalisador sólido de ácido fosfórico porosidade de 50 A alimentação possui razão de 21 kmol de benzeno para cada kmol de propileno LUYBEN 2011 uma vez que o excesso de benzeno inibe o surgimento de subprodutos indesejáveis A conversão por passe do propileno é de 99 LUYBEN 2011 59 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA No reator R01 ocorrem duas reações em série paralelo de alquilação do benzeno sendo originado não somente cumeno C9H12 mas também um subproduto denominado DIPB diisopropilbenzeno C12H18 Pelo impedimento espacial provocado pelo radical isopropila do isopropilbenzeno há maior formação de pDIPB para em relação ao isômero m DIPB meta A seletividade da reação é de 479 kmol de cumeno para cada kmol de DIPB LUYBEN 2011 Propano admitido ao R01 como impureza do propileno é inerte no meio reacional Segue a estequiometria e as entalpias globais das reações a 25 bar abs e 3580C C6H6 C3H6 C9H12 ΔHR 96199 kJmol C9H12 C3H6 C12H18 ΔHR 99697 kJmol Ambas as reações são muito exotérmicas o que requer resfriamento para que a temperatura seja mantida constante Este é promovido por uma corrente de água de resfriamento a 30C que escoa de baixo para cima através do casco do R01 e abandona o mesmo na forma de vapor saturado a 15 bar abs A temperatura do reator R01 é controlada indiretamente pela pressão do vapor saturado enquanto o nível de água do casco é controlado pela LCV04 localizada na alimentação de água Completando o controle estão instalados na saída do R01 medidores de vazão pressão e temperatura no casco a válvula de segurança PSV02 que abre a 195 bar abs ETAPA 3 PURIFICAÇÃO A corrente gasosa que abandona o reator a 3585C é constituída por benzeno propileno propano cumeno e DIPB A separação desta mistura ocorre em três equipamentos na seguinte ordem despropanizador V03 coluna de benzeno reciclado C01 e coluna de cumeno C02 Como sugerem os nomes são responsáveis pela separação por diferença de volatilidade da maior quantidade de propano propileno benzeno e cumeno respectivamente Após os produtos gasosos serem resfriados até 21468C na saída do E30 conforme mencionado na etapa 2 a pressão é reduzida para 285 bar abs através da passagem pela válvula redutora VR01 O trocador casco e tubos E60 promove a condensação dos gases a 90C e 285 bar abs em contracorrente com água de resfriamento a 30C A mistura líquida é então admitida ao tambor de flash V03 denominado despropanizador O tambor de flash V03 opera a 90C e 175 bar abs de pressão Neste vaso ocorre flasheamento da alimentação separandose um vapor que carrega todo o propileno não reagido parte do propano inicialmente alimentado 511 mol do vapor e moderada quantidade de benzeno 39 mol LUYBEN 2011 A fase gasosa separada é succionada pelo compressor centrífugo J10 e descarregada a 525 bar abs para a fornalha Por sua vez a fase líquida é transferida pela bomba centrífuga P04 para a coluna de fracionamento C01 A pressão do V03 é controlada pela PCV06 localizada na linha de vapor separado a temperatura é controlada pela 60 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA TCV07 instalada na alimentação de água do E60 e o nível é controlado pela LCV05 instalada na descarga da bomba centrífuga P04 O líquido separado no V03 sofre destilação fracionada na coluna de pratos C01 a 175 bar abs O vapor de topo encerra benzeno 955 mol e todo o propano alimentado no equipamento enquanto o resíduo é constituído de benzeno 0049 mol cumeno e DIPB TURTON et al 2009 A condensação total do vapor ocorre no trocador E70 a 9888C empregandose água de resfriamento disponível a 30C O condensado é recolhido no acumulador V04 A bomba centrífuga P05 é responsável pelo refluxo de topo e pelo envio do destilado obtido benzeno reciclado ao V02 como visto na etapa 2 A razão de refluxo externa é igual a 044 TURTON et al 2009 A bomba centrífuga P06 bombeia parte do produto de fundo para o refervedor E80 a 17476C Neste trocador é utilizado vapor saturado a 40 bar abs A fase vaporizada é reciclada enquanto a parcela restante do produto de fundo é enviada para a coluna de fracionamento C02 A pressão da C01 é controlada pela PCV08 localizada na alimentação de água do E70 o nível de líquido no fundo da coluna é controlado pela LCV06 instalada na descarga da P 06 o nível no V04 é mantido pela LCV07 localizada na descarga da P05 a vazão de reciclo de topo é controlada pela válvula FCV05 utilizandose como parâmetro a vazão de alimentação da coluna LUYBEN 2011 e a temperatura da C01 é mantida pela TCV08 instalada na alimentação de vapor do E80 O produto de fundo separado na C01 sofre nova destilação na coluna C02 a 10 bar abs O vapor de topo encerra cumeno 999 mol e quantidade equimolar de benzeno e DIPB enquanto o resíduo é constituído de cumeno 01 mol e DIPB TURTON et al 2009 A condensação total do vapor ocorre no trocador E90 a 15237C empregandose água de resfriamento a 30C O condensado é recolhido no acumulador T01 A bomba P07 é responsável pelo refluxo de topo e pelo envio do destilado obtido cumeno praticamente puro aos vasos semelhantes V 05A e V05B Antes de ser estocado o cumeno é resfriado no trocador de calor E110 A razão de refluxo externa é igual a 063 TURTON et al 2009 A bomba centrífuga P08 bombeia parte do resíduo para o refervedor E100 a 21037C Neste trocador é utilizado vapor saturado a 40 bar abs A fase vaporizada é reciclada e o produto de fundo restante DIPB puro é enviado ao tanque T 02 Antes de ser estocado o DIPB é resfriado no E120 A pressão da C02 é controlada pela PCV09 localizada na alimentação de água do E90 o nível de líquido no fundo da coluna é controlado pela LCV08 instalada na descarga da P 08 o nível no T01 é mantido pela LCV09 localizada na descarga da P07 a vazão de reciclo de topo é controlada pela válvula FCV06 utilizandose como parâmetro a vazão de alimentação da coluna LUYBEN 2011 e a temperatura da 61 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA C02 é mantida pela TCV09 instalada na alimentação de vapor do E100 ESTOCAGEM DE PRODUTOS O cumeno obtido como destilado da C02 é resfriado no trocador casco e tubos E110 de 15237C para 400C 40C abaixo do seu ponto de fulgor à pressão atmosférica SCHULZ VAN OPDORP WARD 1993 antes de ser então armazenado nos vasos V05A e V05B Para este serviço é utilizada água da torre de resfriamento disponível a 30C empregandose uma variação de temperatura igual a 10C Como o cumeno sofre oxidação quando exposto ao ar atmosférico o vaso V05AB é fechado e submetido a 11 bar abs O produto ainda representa riscos ao ambiente e à saúde quando liberado à atmosfera Assim fazse a pressão no interior do vaso ser controlada por uma camada de nitrogênio acima do nível de líquido gás inerte que é liberado em lugar do cumeno à atmosfera no momento em que a válvula de segurança PSV05AB é aberta pressão no vaso excede 28 bar abs O DIPB obtido como resíduo da C02 é resfriado no trocador duplotubo E120 de 21037C para 50C antes de ser então armazenado no tanque atmosférico T02 Para este serviço é utilizada água de resfriamento O DIPB é utilizado como óleo combustível em outra planta industrial TORRE DE RESFRIAMENTO A torre de resfriamento de água CT01 promove a redução da temperatura de 40C para 30C Elementos de temperatura TI13 e TI12 estão localizados respectivamente nas linhas de entrada e de saída da torre A movimentação da água no ciclo é feita pela bomba centrífuga P09 Em todos os trocadores de calor água de resfriamento escoa pelo feixe de tubos a fim de minimizar problemas envolvendo incrustação No reator R01 água vaporiza no interior do casco a 15 bar abs e retorna ao estado líquido a 40C em função do resfriamento feito pelo sistema CH100 REFERÊNCIAS CITADAS LUYBEN W L Principles and Case of Studies of Simultaneous Design 1ed New Jersey Wiley 2011 SCHULZ R C VAN OPDORP P J WARD D J 1993 Cumene In KirkOhtmer Encyclopedia of Chemical Technology 4ed New York John Wiley Sons TURTON et al Analysis Synthesis and Design of Chemical Processes 3ed Massachusetts Prentice Hall 2009 62 UNIVERSIDADE SANTA CECÍLIA CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 63 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 5 PLACA DE ORIFÍCIO Uma placa de orifício é uma fina chapa metálica na qual é perfurado um orifício Uma das normas que padronizam sua construção é a ISA RP 32 A placa é inserida no interior da tubulação da qual se deseja medir a vazão entre dois flanges tendo em geral o centro do seu orifício alinhado ao centro da tubulação Outros tipos de orifícios são mostrados na figura 51 Figura 51 Tipos de orifícios Concêntrico tipo mais comum e que fornece o menor erro de medição em geral adotase para placas de orifício 2 É empregado para fluidos limpos Excêntrico utilizado para fluidos bifásicos líquido vaporgás Passível de maiores erros de medição e Segmental serviços com fluidos que contenham sólidos suspensos É o tipo de maior faixa de imprecisão 51 PRINCÍPIO DE MEDIÇÃO Quando o fluxo encontra a restrição imposta pela placa figura 52 seu sentido é alterado bruscamente o que causa uma elevação da pressão estática no ponto de entrada do orifício A área de escoamento antes dada pelo diâmetro interno da tubulação passa a ser a área do orifício Esta redução implica no aumento da velocidade e consequentemente na diminuição da pressão O ponto em que a velocidade pressão dinâmica é máxima e a área e pressão estática são mínimas é denominado vena contracta veia contraída Após a passagem pela vena contracta o fluido sofre expansão e recupera uma pequena parcela da energia cinética na forma de pressão Entretanto a maior parte é perdida na forma de perda de carga por atrito NRPD non recoverable pressure drop o que se mostra como desvantagem deste tipo de medidor Através da pressão diferencial é feita a medição da vazão medidor deprimogênio Figura 52 Perfil hidráulico da passagem de um fluido através de uma placa de orifício 64 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Considere a aplicação da equação de Bernoulli entre um ponto imediatamente antes da perturbação e outro localizado no interior do orifício P γ v2 2 g z PO γ vO 2 2 g zO 51 Rearranjando e desprezando desnível entre os pontos vO 2 v2 2 g P γ vO 2 v2 2 P ρ 52 Podese ainda aplicar a lei da continuidade v A vO AO v vO AO A vO π d2 4 π D2 4 v vO d D 2 v2 vO 2 d D 4 53 Substituindo 53 em 52 vO 2 1 d D 4 2 P ρ vo 1 1 β4 2 P ρ β d D 54 Multiplicandose ambos os membros pela área do orifício obtemos a vazão Qteórica 1 1 β4 AO 2 P ρ 55 Entretanto na equação 51 não foi considerada a perda de carga da placa Logo assumiremos a correção da vazão por uma constante Cd Q Cd 1 β4 AO 2 P ρ Q C AO 2 P ρ C Cd 1 β4 56 A vazão é diretamente proporcional à raiz quadrada da pressão diferencial β é a razão entre o diâmetro do orifício d e o diâmetro da tubulação D O valor 1 β4 é denominado fator de aproximação Cd é o coeficiente de descarga e C é o coeficiente de escoamento ou fluxo definido como a razão entre Cd e 1 β4 52 DIMENSIONAMENTO DE PLACAS PARA LÍQUIDOS Limitações do método Norma ISO 51672 2003 d 05 2 D 40 01 β 075 Re 5000 Re 4318 D β2 65 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Roteiro de cálculo para placa de orifício com tomadas nos flanges flange taps figura 54 1º Arbitrar um valor para a razão β e calcular o diâmetro do orifício através da equação 57 d β D 57 d diâmetro do orifício em in D diâmetro interno da tubulação tabela IPS APÊNDICE 3 em in 2º Calcular o número adimensional de Reynolds Re através da equação 58 Re 506 Q D ρ μ 58 Q vazão volumétrica de líquido em gpm D diâmetro interno da tubulação em in ρ massa específica do líquido em lbft3 μ viscosidade absoluta do líquido em cP 3º Obter o coeficiente de fluxo C através da figura 53 em função de β e Re Exemplo para β 065 e Re 100000 lêse C 068 Uma alternativa analítica é a aplicação da equação de Reader HarrisGallagher 59 determinandose o coeficiente de descarga e posteriormente o de fluxo através da equação 511 Cd 05961 00261 β2 0216 β8 0000521 106 β Re 07 00188 00063 A β35 106 Re 03 0043 0080 e10D 0123 e7D1 011 A β4 1 β4 0031 2 D 1 β 08 2 D 1 β 11 β13 59 A 19000 β Re 08 Para D 28 in acrescentar a parcela 0011 075 β 28 D à equação 59 Figura 53 Coeficiente de fluxo em função do número de Reynolds e da razão β 66 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 4º Calcular a pressão diferencial P através da equação de projeto 510 Q 2356 d2 C P ρ 510 Q vazão volumétrica de líquido em gpm d diâmetro do orifício em in C coeficiente de fluxo adimensional P pressão diferencial em psi ρ massa específica do líquido em lbft3 5º Calcular o coeficiente de descarga Cd através da equação 511 Cd C 1 β4 511 6º Calcular a perda de carga por atrito da placa NRPD utilizando a equação 512 NRPD hfPLACA P 1 β41 Cd 2 Cdβ2 1 β41 Cd 2 Cdβ2 512 7º Caso a perda de carga por atrito esteja entre 1 e 4 psi a mesma é razoável e a placa é adequada ao serviço Do contrário arbitrar novo valor de β e repetir os 7 passos apresentados Nota a pressão diferencial P é a diferença entre as pressões estáticas medidas 1 in à montante e 1 in à jusante da placa A perda de carga hf é a diferença entre as pressões estáticas medidas 1 D à montante e 6 D à jusante da placa teoricamente Figura 54 Placa de orifício com tomadas nos flanges flange taps EXERCÍCIO 51 Água de resfriamento escoa através de uma tubulação de aço de diâmetro nominal 2 Sch 40 a vazão de 20 tonh Considere a massa específica e a viscosidade da água na temperatura de escoamento iguais a 1 kgL e 09 cP Dispondose de duas placas A e B cujos diâmetros dos orifícios são nesta ordem 26251 mm e 34126 mm qual delas você selecionaria para a realizar a medição desta corrente de água Justifique EXERCÍCIO 52 Dimensione uma placa de orifício para resina epoxy tubulação Sch 40 de modo que a perda de carga por atrito seja inferior a 5 psi Dados para projeto a Vazão de projeto kgh 70000 b Massa específica kgm3 1050 c Viscosidade mPas 25 d Velocidade recomendada ms 4 67 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 53 Uma mistura de 7000 kgh de benzeno ρ 879 kgm3 μ 065 cP e 13000 kgh de tolueno ρ 866 kgm3 μ 050 cP escoa no sistema ilustrado abaixo Considere a leitura dos manômetros e diâmetro de 3 Sch 40 Determine o valor do diâmetro do orifício da placa FE de modo a atender às seguintes perdas de carga por atrito trechos retos de tubulação entre MAN 1 e FE 10 ft entre FE e TCV 5 ft entre TCV e E001 15 ft entre E001 e MAN 2 45 ft trocador E001 10 psi e válvula de controle TCV 15 psi 53 DIMENSIONAMENTO DE PLACAS PARA GASES Limitações do método Norma ISO 51672 2003 d 05 2 D 40 01 β 075 Re 5000 Re 4318 D β2 080 P2 P1 100 P 3631 psi Roteiro de cálculo para placa de orifício com tomadas nos flanges 1º Arbitrar um valor para a razão β e calcular o diâmetro do orifício através da equação 57 2º Calcular o número adimensional de Reynolds Re através da equação 58 3º Obter o coeficiente de fluxo C através da figura 53 em função de β e Re ou pelo método analítico equações 59 e 511 4º Calcular a pressão diferencial P através da equação de projeto 513 Q 0525 Y d2 C P ρ 513 Q vazão volumétrica de gás em acfs d diâmetro do orifício em in C coeficiente de fluxo adimensional P pressão diferencial em psi ρ massa específica do gás em lbft3 Y fator de expansão adimensional obtido pela equação 514 ou pela figura 55 Y 1 0351 0256 β4 093 β8 1 P2 P1 1 k 514 68 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Na equação 514 k é a constante isoentrópica definida como a razão entre os calores específicos molares a pressão e a volume constantes k McP McV 515 O calor específico molar a volume constante de um gás é obtido pela equação 516 McV McP R 516 A constante universal dos gases R pode assumir por exemplo os valores 1987 kcal kmol K 1987 Btu lbmol R 8314 kJ kmol K Figura 55 Fator de expansão em função das razões P2 P1 e β 5º Calcular o coeficiente de descarga Cd através da equação 511 6º Calcular a perda de carga por atrito da placa NRPD utilizando a equação 512 7º Caso a perda de carga por atrito esteja entre 1 e 2 psi a mesma é razoável e a placa é adequada ao serviço Do contrário arbitrar novo valor de β e repetir os 7 passos apresentados EXERCÍCIO 54 Cloro gasoso a 77 F e vazão de 7857 scfm é transferido por um compressor até um reator de alquilação conforme o sistema a seguir O instrumento FE é uma placa de orifício com tomadas nos flanges com β 075 As perdas de carga do filtro e da válvula de controle são iguais a 10 lbfin2 e as perdas por atrito com a tubulação são desprezíveis A leitura do manômetro MAN 1 é 100 lbfin2 Determine a o diâmetro interno da tubulação Sch 40 adotando velocidade de 20 ms e b a leitura do manômetro MAN 2 em psi 69 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Propriedades físicas da corrente gasosa Pressão crítica 761 atm abs Temperatura crítica 4172 K Viscosidade dinâmica 0015 cP Calor específico cP 814 kcalkmolK Massa molar 71 kgkmol EXERCÍCIO 55 Um processo de combustão de uma planta química exige 398409 Nm3h de ar seco Para isto ar úmido UR 75 é admitido a 7 barg e 30C em uma coluna de absorção sendo lavado em contracorrente com solução aquosa de ácido sulfúrico a 98 Dimensione uma placa de orifício para medição da vazão de ar úmido empregando perda de carga por atrito igual a 1 psi A tubulação de ar úmido deve ser projetada com velocidade de 236 fts adote Sch40 Determine também a vazão de ácido sulfúrico necessária ao serviço considerando que o mesmo abandona a coluna com composição 118 em água Propriedades físicas para o projeto Ar seco Vapor dágua Massa molar 2896 1802 Calor específico cP kcalkgC 025 045 Viscosidade cP 0014 0012 Temperatura crítica K 132 647 Pressão crítica psia 5437 3208 Pressão de vapor 30C atm 0042 EXERCÍCIO 56 Etano e propano gasosos são alimentados a uma fornalha na razão mássica 11 sofrendo combustão completa com ar seco em excesso de 80 Os gases de combustão têm vazão volumétrica igual a 288000 scfm A mistura de combustíveis gasosos encontrase a 5 barg e 40C Dimensione uma placa de orifício para medição da vazão volumétrica desta mistura admitindo perda de carga por atrito igual a 1 psi Utilize velocidade de 4000 fpm para dimensionamento da tubulação Propriedades físicas para o projeto Etano Propano Massa molar 30 441 Calor específico cP kcalkgC 030 028 Viscosidade cP 0010 0012 Temperatura crítica K 30515 37000 Pressão crítica ata 4880 4968 70 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 57 Petrobras Uma placa de orifício produz uma pressão diferencial cujo valor está relacionado com a vazão na tubulação Um manômetro tipo coluna U pode ser utilizado como dispositivo secundário para obterse uma medida da vazão nessa tubulação conforme ilustrado no esquema a seguir Com relação a esse processo de medição da vazão é correto afirmar que a vazão na tubulação é a diretamente proporcional à raiz quadrada da diferença entre h1 e h2 b diretamente proporcional à raiz quadrada da soma das alturas h1 e h2 c diretamente proporcional à média das alturas h1 e h2 d inversamente proporcional à média das alturas h1 e h2 e inversamente proporcional ao quadrado da diferença entre h1 e h2 EXERCÍCIO 58 IFSC A água à temperatura de 20C flui com uma velocidade média de 13 ms através de um tubo liso horizontal com diâmetro interno de 152 mm Uma placa interna foi transversalmente instalada e apresenta um orifício circular e concêntrico ao tubo com 835 mm de diâmetro Foi instalado um manômetro diferencial de mercúrio para a leitura do efeito da placa conforme esquema abaixo no qual não são mostradas as colunas do mercúrio Com base nessas informações assinale a alternativa CORRETA a A taxa de fluxo é de 236 m3s e a coluna de mercúrio no lado direito do manômetro está no mesmo nível de elevação que a coluna de mercúrio no lado esquerdo b A taxa de fluxo é de 236 m3s e a coluna de mercúrio no lado direito do manômetro é mais elevada que a coluna de mercúrio no lado esquerdo c A taxa de fluxo é de 00236 m3s e a coluna de mercúrio no lado direito do manômetro é menos elevada que a coluna de mercúrio no lado esquerdo d A taxa de fluxo é de 236 m3s e a coluna de mercúrio no lado direito do manômetro é menos elevada que a coluna de mercúrio no lado esquerdo e A taxa de fluxo é de 00236 m3s e a coluna de mercúrio no lado direito do manômetro é mais elevada que a coluna de mercúrio no lado esquerdo 71 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 59 Petrobras A utilização da placa de orifício para medição de vazão é bastante conhecida na indústria Analise os itens abaixo que apresentam características desse tipo de instrumento de medição I As placas de orifício concêntricas são utilizadas somente para fluidos carregados com impurezas II Os tipos mais comuns de tomadas de pressão são flange taps radius taps corner taps e pipe taps III As placas de orifício podem ser concêntricas excêntricas ou segmentais IV Esses tipos de medidores são também chamados deprimogênios ÉSão corretas APENAS as características a I b I e II c II e III d III e IV e II III e IV EXERCÍCIO 510 O manômetro em U com tomadas de pressões nos flanges de uma placa de orifício concêntrico apresenta desnível h de 648 cm O duto possui diâmetro interno de 4 Sch 40 enquanto o diâmetro do furo da placa corresponde a 70 deste valor A massa específica e a viscosidade do fluido de processo transportado valem respectivamente 1550 kgm3 e 040 mPas O peso específico do fluido manométrico do tubo em U é 13600 kgfm3 Calcular a A pressão diferencial ΔP da placa lida no manômetro em psi b A vazão mássica do fluido de processo em kgh c A perda de carga hf por passagem através da placa em psi 72 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 6 VÁLVULA DE CONTROLE Em uma malha de controle típica um medidor fornece valores de determinada variável a um controlador com auxílio de um transmissor O controlador por sua vez compara os valores recebidos com o set point e envia um sinal de correção ao elemento final a válvula de controle A válvula de controle altera o fluxo através de mudanças na sua área de escoamento dissipando energia nas formas de calor som vibração e atrito perda de carga 61 COMPONENTES DA VÁLVULA DE CONTROLE Uma válvula de controle é composta de duas partes Atuador Corpo Além disso diversos acessórios podem compor o conjunto final Exemplos posicionador transdutor operador manual regulador de pressão etc a Atuador O atuador actuator é o elemento responsável pela movimentação da haste da válvula e consequentemente pela abertura ou fechamento total ou parcial da mesma Pode funcionar através de ar comprimido pneumático óleo hidráulico ou eletricidade elétrico O atuador pneumático de mola e diafragma é o mais empregado no meio industrial tendo baixo custo fácil manutenção e não necessitando de posicionador para operar Todavia possui limitações referentes à temperatura e torque A figura 61 apresenta o corte de um atuador pneumático de mola e diafragma Neste tipo de equipamento a força motriz é derivada da pressão exercida sobre uma membrana flexível diafragma por ar comprimido O atuador é dimensionado de modo que o produto entre a pressão do ar e a área do diafragma força supere a força contrária exercida pela mola Em função da localização da entrada de ar o atuador pode ser classificado como de ação direta ou inversa o que influencia no tipo de falha da válvula falhas aberta e fechada respectivamente b Corpo O corpo body é uma carcaça com uma ou duas sedes nas quais se assenta um elemento vedante obturador plug que altera a área de escoamento interna da válvula Esta peça de fechamento pode ser cilíndrica esférica um disco ou ter outra forma característica A parte superior removível do corpo que permite acesso ao seu interior é denominada castelo bonnet A figura 62 mostra o corte de um corpo tipo válvula de globo o mais empregado na construção de válvulas de controle Os corpos das válvulas podem ser classificados quanto ao tipo de deslocamento da haste do obturador Linear Rotativo Destacamse as válvulas De gaveta De globo De esfera Borboleta Macho Diafragma A figura 63 ilustra os tipos de corpos supracitados evidenciando o sentido de escoamento o tipo de deslocamento e a configuração dos obturadores 73 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Figura 61 Atuador pneumático de mola e diafragma ação direta PERRY GREEN 2008 Figura 62 Corpo da válvula de controle tipo globo Ela deve ser instalada de modo que o fluido escoe de baixo para cima em relação ao obturador PERRY GREEN 2008 c Posicionador Para muitas aplicações o sinal de pressão padronizado entre 3 e 15 psig do controlador não é suficiente para vencer as forças contrárias à pressão do ar comprimido Nestes casos bem como quando é necessário um ajuste mais fino do posicionamento da haste é aconselhável a instalação de um acessório adicional à válvula de controle o posicionador O posicionador figura 64 relaciona o sinal de entrada obtido do controlador e a posição da válvula provendo a pressão de saída do ar para o atuador que satisfaça esta relação Por este motivo o posicionador possui uma alimentação própria de ar comprimido e funciona como um 74 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA amplificador de sinal Por exemplo para um sinal do controlador de 3 a 15 psig padrão o posicionador pode operar de 6 a 30 psig fator multiplicativo Esta alteração de sinal garante que a válvula atinja a posição desejada e aumenta a velocidade de resposta da mesma Além disso o posicionador garante a linearidade entre o sinal elétrico ou de pressão obtido do controlador e a posição de abertura da válvula de controle Alguns modelos podem conter um conversor eletropneumático que faz a tradução do sinal elétrico do controlador 4 a 20 mA para pneumático 3 a 15 psig Figura 63 Tipos de corpos mais comuns Figura 64 Válvulas de controle com atuador pneumático tipo mola e diafragma a Sem posicionador e b com posicionador 62 VAZÃO CARACTERÍSTICA DA VÁLVULA DE CONTROLE A vazão característica de uma válvula de controle é definida como a relação entre o curso da válvula e a vazão volumétrica que escoa pela mesma ambos expressos em porcentagem Entendese por curso da válvula a posição relativa entre o obturador e a sede Logo a geometria do obturador influencia no perfil da vazão característica visto que duas válvulas com diferentes plugs 75 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA terão áreas de escoamento diferentes para o mesmo curso A figura 65 apresenta os três tipos mais comuns de vazões características associadas ao formato do obturador para válvula de globo abertura rápida linear e igual porcentagem Figura 65 Tipos de vazões características associadas ao formato dos obturadores A vazão característica pode ser estudada sob dois aspectos Vazão característica inerente é a relação teórica entre vazão e curso obtida mantendo se a pressão diferencial constante isto é a diferença entre as pressões a montante e a jusante da válvula É fornecida pelos fabricantes Vazão característica instalada é a relação entre vazão e curso em condição operacional real obtida variandose a pressão diferencial Seu levantamento depende da construção de curvas de perda de carga curva do sistema e altura manométrica curva da bomba 621 VAZÃO CARACTERÍSTICA INERENTE A figura 66 mostra as principais curvas de vazão característica inerente pressão diferencial constante para válvulas de controle tipo globo A relação destas com a geometria do obturador foi apresentada na figura 65 Abertura rápida uma pequena variação no curso ou abertura da válvula provoca uma grande variação na vazão Em geral 25 de abertura provêem a totalidade da vazão nominal É utilizada em sistemas de controle ONOFF válvula 100 aberta ou fechada Linear a relação entre a abertura da válvula e a vazão é diretamente proporcional ou seja a alteração ocorrida no curso é igual à alteração consequente sobre a vazão O coeficiente angular da curva denominado ganho da válvula é constante e unitário Este é o comportamento buscado na malha de controle uma vez que a operação tornase mais estável Igual porcentagem para dada variação no curso da válvula de controle o fluxo aumenta uma porcentagem correspondente Como o aumento da vazão é uma porcentagem da vazão tida no momento na posição totalmente fechada a válvula ainda permite passagem de fluido Segue uma relação exponencial dependente do alcance de faixa isto é uma família de curvas Para válvulas tipo globo convencionais o alcance de faixa é 501 interpretado como 100 de vazão para 100 de curso e 2 de vazão para 0 de curso 76 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Figura 66 Vazões características inerentes para válvula tipo globo 622 VAZÃO CARACTERÍSTICA INSTALADA Seja o sistema de bombeamento da figura 67 Temse P1 pressão estática no vaso à sucção da bomba P2 pressão estática no vaso à descarga da bomba z1 nível do vaso à sucção da bomba z2 nível do vaso à descarga da bomba hf1 perda de carga por atrito nas tubulações à montante da válvula de controle hf2 perda de carga por atrito na tubulação à jusante da válvula de controle e Pv pressão diferencial da válvula de controle À medida que a vazão da bomba aumenta as perdas de carga por atrito hf1 e hf2 aumentam e consequentemente a queda de pressão através da válvula diminui Este fenômeno pode ser analisado pelas curvas da bomba e das perdas de carga do sistema figura 68 Figura 67 Sistema de bombeamento com válvula de controle 77 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Figura 68 Curva da bomba e curva das perdas por atrito do sistema da figura 67 Esta variação de pressão diferencial desloca as curvas teóricas como pode ser visto na figura 69 Nestes gráficos o parâmetro PR representa a fração que a perda de carga através da válvula de controle corresponde das perdas dinâmicas do sistema Para vazão característica linear a tendência em operação é o comportamento de abertura rápida enquanto a curva igual porcentagem tende a linearização PR 033 o que é ideal ao controle do processo Por esta razão este tipo de vazão característica é o mais empregado Figura 69 Vazão característica instalada a Linear e b Igual Porcentagem Couper et al 2012 recomendam perda de carga da válvula de controle entre 25 e 30 das perdas dinâmicas estabelecendo um valor mínimo de 15 psi Também é prática industrial calcularse a perda da válvula sobre o valor da altura manométrica total desconsiderando a mesma 78 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 61 Petrobras O fluxo através de uma válvula de controle causa uma perda de carga cujo valor mínimo da pressão ocorre na chamada venacontracta que volta a subir a jusante da válvula Considere P a pressão na linha L a distância da linha P1 a pressão a montante P2 a pressão a jusante Pv a pressão de vapor Nesse contexto qual o gráfico que esboça uma condição de cavitação EXERCÍCIO 62 Petrobras A válvula de controle desempenha um papel fundamental no controle automático de processos industriais sendo responsável pela manipulação do fluxo e consequentemente na correção do valor da variável controlada Nessa perspectiva analise as afirmativas abaixo I Um atuador de ação direta no qual a válvula de controle fecha com o aumento da pressão de ar assume a posição totalmente aberta em caso de falha de suprimento de ar de acionamento e o atuador de ação inversa assume neste caso a posição totalmente fechada II Tanto no caso dos atuadores pneumáticos do tipo pistão com retorno por mola como nos cilindros de dupla ação o comando para mudança na posição da válvula se efetiva por meio de uma válvula acionada por um solenoide instalada na linha de ar para o atuador III As válvulas acionadas por atuadores do tipo retorno por mola utilizam solenoides pilotos de três vias IV Para o comando de atuadores do tipo cilindro de dupla ação as válvulas solenoide normalmente aplicadas são as de quatro vias podendo também ser de cinco vias Está correto o que se afirma em a I apenas b I e II apenas c III e IV apenas d II III e IV apenas e I II III e IV 79 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA EXERCÍCIO 63 Petrobras Para melhorar o desempenho das válvulas alguns acessórios opcionais podem ser adicionados Dentre eles considere os apresentados abaixo com suas respectivas funções I Posicionador compara o sinal de saída do controlador com a posição da haste da válvula para corrigir sua abertura ou fechamento caso seja necessário II Booster amplifica o sinal pneumático que entra no atuador da válvula para melhorar sua resposta III Volante manual utilizado para fechamento ou abertura da válvula de forma remota Ésão corretos APENAS os acessórios e descriçãoões de funçãoões a I b II c I e II d I e III e II e III EXERCÍCIO 64 Petrobras A figura ao lado apresenta partes de uma válvula de controle na qual são destacados os itens I II e III que correspondem respectivamente a a I atuador II obturador e III corpo b I castelo II posicionador e III sede c I corpo II gaxetas e III castelo d I fole de vedação II guia superior e III atuador e I sede II obturador e III corpo EXERCÍCIO 65 IFRS As válvulas de controle dificilmente são instaladas de forma isolada num processo mas sim acompanhadas de acessórios cujas funções dependem das necessidades do processo O dispositivo servoamplificador cuja função é assegurar a correta localização da haste da válvula é denominado a Posicionador b Volante c Transmissor de posição d Modulador e Difusor EXERCÍCIO 66 IFRS As válvulas de controle desempenham papel fundamental como elemento final de controle em processos industriais Com relação às válvulas de controle assinale a alternativa incorreta a Para fluidos limpos as válvulas globo são as mais utilizadas Quando se trata de fluidos que contêm sólidos em suspensão lamas e fluidos pastosos ou fibrosos as válvulas esfera encontram maior aplicação b O atuador é um servoamplificador cuja função é assegurar o correto posicionamento da haste da válvula de acordo com o sinal de comando correspondente enviado pelo controlador c A característica igual porcentagem perde sua característica inerente quando instalada no processo aproximandose da linear Por isso e também devido à sua alta rangeabilidade é a característica mais utilizada em controle de processos d O castelo é a parte da válvula que conecta o atuador ao corpo da válvula guiando a haste da mesma alojando também o sistema de selagem do fluido de processo e Por definição o coeficiente de vazão de uma válvula de controle é a vazão de água em gal por minuto que passa pela válvula quando a queda de pressão através da mesma for de 1 psi 80 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 63 DIMENSIONAMENTO DE VÁLVULAS DE CONTROLE PARA LÍQUIDOS Roteiro de cálculo para válvula de controle tipo globo igual porcentagem ISA750101 2007 1º Determinar o coeficiente da válvula Cv partindose da premissa de que os fatores de geometria cavitação e Reynolds são unitários equação 61 Q FP FR FY Cv Pv δ Cv Q δ Pv 61 Q vazão volumétrica de líquido em gpm FP fator de geometria da tubulação adimensional FR fator do número de Reynolds adimensional FY fator de fluxo crítico de líquido ou cavitação adimensional Cv coeficiente da válvula adimensional Pv pressão diferencial da válvula em psi δ densidade relativa do líquido adimensional 2º Calcular o coeficiente da válvula de projeto Cvproj de modo a prever curso de 75 nas condições de operação equação 62 Cvproj Cv 075 62 3º Em um catálogo do fabricante selecionar um coeficiente de válvula 100 de curso próximo ao coeficiente de projeto porém atentandose à flexibilidade do modelo em relação a futuras expansões de capacidade A figura 610 é uma tabela retirada do catálogo de válvulas de controle da fabricante Masoneilan Figura 610 Modelos de válvulas da Masoneilan vazão característica Igual Porcentagem 81 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 4º Calcular o fator de geometria FP através da equação 63 FP 1 1 Σk 890 Cv 2 d4 Σk 15 1 d D 2 2 63 d diâmetro nominal da válvula figura 610 in D diâmetro nominal da tubulação in Obs quando os diâmetros da válvula e do tubo forem iguais o fator de geometria é unitário 5º Calcular o número de Reynolds modificado da válvula de controle equação 64 e determinar o fator de Reynolds FR através da figura 611 Rev 17300 Fd Q υ Cv FL FP Cv 2 FL 2 FP 2 890 D4 1 025 64 Rev número de Reynolds modificado da válvula adimensional Q vazão volumétrica de líquido em gpm Fd fator modificador da válvula para globo Fd 10 adimensional FL fator de recuperação da pressão do líquido figura 610 adimensional υ viscosidade cinemática em cSt D diâmetro nominal da tubulação em in Figura 611 Fator do número de Reynolds em função do número de Reynolds da válvula Obs da figura 611 interpretase que para Rev 1000 o fator de Reynolds é unitário 82 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 6º Calcular o fator da razão de pressão crítica do líquido FF empregando a equação 65 FF 096 028 pv Pc 65 pv pressão máxima de vapor do líquido na temperatura de escoamento em psia Pc pressão crítica do líquido em psia 7º Calcular o fator de cavitação FY pela equação 66 Caso FY seja igual ou maior que 1 não é necessária sua introdução na equação de projeto 61 isto é adotase FY 10 Do contrário o valor calculado deverá ser empregado na equação 67 e a válvula sofrerá cavitação a pressão na restrição provocada pelo obturador será menor que a pressão de vapor do fluido FY FL P1 FF pv Pv 66 P1 pressão estática na entrada da válvula em psia pv pressão máxima de vapor do líquido na temperatura de escoamento em psia Pv pressão diferencial da válvula em psi 8º No caso da premissa ser invalidada isto é algum dos fatores da equação 61 ser diferente de 1 corrigir o coeficiente da válvula equação 67 Cvcorrigido Cv FP FR FY 67 9º Verificar a abertura que a válvula de controle terá em condições operacionais normais Caso o valor encontrado esteja entre 25 e 85 a válvula é aceitável Do contrário escolher outro modelo e seguir novamente os passos de 4 a 9 Na equação 68 Cvselecionado é o valor fornecido pelo fabricante figura 610 e Cvcorrigido será igual a Cv caso os fatores de correção forem 10 abertura Cvcorrigido Cvselecionado 100 68 EXERCÍCIO 67 O vapor de benzeno V do topo de uma coluna de destilação é condensado por água de resfriamento AR cujas temperaturas de entrada e de saída são 83 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA respectivamente 30C e 40C A razão entre as vazões de refluxo R e de destilado D é igual a 18 Dimensione a válvula de controle tipo globo CV considerando uma vazão de 2145 kgh de benzeno removido como destilado Dados para o projeto Calor latente do benzeno 945 calg Pressão à entrada da válvula 75 psia Pressão à saída da válvula 65 psia Diâmetro da linha de água 1016 mm Pressão de vapor da água 025 psia Pressão crítica da água 3206 psia EXERCÍCIO 68 No sistema abaixo uma válvula de controle tipo globo igual porcentagem está instalada à descarga de uma bomba cuja vazão é 384 m3dia Considerando as pressões e as dimensões das tubulações SS 3 in Sch 40 apresentadas comprimento equivalente da curva de 90 incluso dimensione esta válvula Propriedades físicas do fluido Densidade ρ 1050 kgm3 Viscosidade absoluta μ 50 cP Pressão de vapor pv 06 psia Pressão crítica Pc 1200 psia EXERCÍCIO 69 Cem galões por minuto de NaOH a 50 em peso e 25C é bombeada pela P 110 do tanque atmosférico TK10 ao reator R10 que trabalha a 50 psig figura 612 As tubulações de descarga e de sucção são de aço carbono com diâmetro 4 in Sch 40 O instrumento FE é uma placa de orifício com tomadas nos flanges d 181 in e C 0647 e a perda de carga do trocador de calor E110 é igual a 15 psi Pedese a a perda de carga da válvula FCV01 adotando 30 das perdas dinâmicas b a potência do motor da bomba P110 adotando rendimento de 35 e c os coeficientes da válvula de controle FCV01 calculado e selecionado Propriedades físicas ρ 152 kgL μ 50 cP pv 025 psia Pc 3206 psia Comprimentos de tubulação em pés Trecho a 235 b 2605 c 1185 d 1185 e 2370 84 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Figura 612 Sistema de bombeamento do exercício 69 64 DIMENSIONAMENTO DE VÁLVULAS DE CONTROLE PARA GASES Um fluido compressível gases e vapores apresenta em geral densidade 1000 vezes inferior à densidade de um fluido incompressível Por esta razão a perda de carga por atrito de uma corrente gasosa pode ser muitas vezes negligenciada Assim a válvula de controle será responsável por praticamente toda perda de carga do sistema de tubulação gasosa e a curva teórica da vazão característica é mantida mesmo mediante a variações da pressão diferencial da válvula Portanto a melhor seleção para fluxo gasoso é a vazão característica linear Roteiro de cálculo para válvula de controle tipo globo linear ISA750101 2007 1º Determinar o coeficiente da válvula Cv partindose da premissa de que o fator de geometria é unitário equação 69 Q 1360 FP Y P1 Cv X G T1 Z 69 X Pv P1 610 FK k kar k 14 611 Y 1 X 3 FK XT 612 G MW MWar MW 2896 613 Q vazão volumétrica de gás em scfh FP fator de geometria da tubulação adimensional X razão da queda de pressão vide equação 610 adimensional Pv pressão diferencial da válvula em psi P1 pressão absoluta à entrada da válvula psia XT fator da razão da queda de pressão para globo XT 075 adimensional FK fator da razão dos calores específicos vide equação 611 adimensional k constante isoentrópica do gás adimensional 85 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA Y fator de expansão vide equação 612 adimensional G densidade relativa do gás adimensional MW massa molar do gás massa massamol Cv coeficiente da válvula adimensional T1 temperatura absoluta à entrada da válvula R Z fator de compressibilidade adimensional 2º Calcular o coeficiente da válvula de projeto Cvproj de modo a prever curso de 75 nas condições de operação equação 62 3º Em um catálogo do fabricante selecionar um coeficiente de válvula 100 de curso próximo ao coeficiente de projeto porém atentandose à flexibilidade do modelo em relação a futuras expansões de capacidade A figura 613 é uma tabela retirada do catálogo de válvulas de controle da fabricante Masoneilan Figura 613 Modelos de válvulas da Masoneilan vazão característica Linear 4º Calcular o fator de geometria FP através da equação 63 No caso particular em que os diâmetros da válvula e da tubulação são iguais o fator é unitário 86 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA 5º No caso da premissa ser invalidada isto é o fator de geometria ser diferente de 1 corrigir o coeficiente da válvula através da equação 614 Cvcorrigido Cv FP 614 6º Verificar a abertura que a válvula de controle terá em condições operacionais normais Caso o valor encontrado esteja entre 25 e 85 a válvula é aceitável Do contrário escolher outro modelo e seguir novamente os passos de 4 a 6 Na equação 615 Cvselecionado é o valor fornecido pelo fabricante figura 611 e Cvcorrigido será igual a Cv caso a premissa seja válida abertura Cvcorrigido Cvselecionado 100 615 EXERCÍCIO 610 Metano gasoso a 1500 am3h necessita de uma válvula de controle tipo globo nos parâmetros de processo abaixo Dimensione esta válvula Pressão de entrada 8 bar abs Pressão de saída 6 bar abs Temperatura 27 C Diâmetro da linha 6 in Calor específico molar 82 kcalkmolC Temperatura crítica 191 K Pressão crítica 458 atm abs 87 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA APÊNDICE 1 CONVERSÃO DE UNIDADES GRANDEZA RELAÇÕES ENTRE UNIDADES Tempo 1h 60 min 3600 s 1 dia 24h 1440 min 86400 s Massa 1 kg 1000 g 2205 lb 0001 ton Comprimento 1 m 100 cm 1000 mm 0001 km 328 ft 1 ft 12 in 03048 m 1 in 254 cm 254 mm Vazão volumétrica 1 gpm 802 ft3h 0227 m3h Volume 1 m3 1000 L 106 mL 3532 ft3 1 ft3 1728 in3 748 gal Energia trabalho 1 kJ 023901 kcal 09486 Btu 1 kcal 4187 kJ 3968 Btu Potência 1 HP 1013 cv 0746 kW Pressão 1 atm 101325 kPa 101325 bar 1033 kgfcm2 14696 psi 760 mmHg Viscosidade 1 cP 001 P 0001 Pa s 242 lbh ft Densidade 1 kgL 1000 kgm3 624 lbft3 Taxa de calor 1 W 1 Js 3412 Btuh Coeficiente de troca térmica 1 Wm2 K 1 Wm2 ºC 01761 Btuh ft2 ºF Vazão mássica 1 kgs 79366 lbh Calor específico 1 kJkg K 1 kJkg ºC 023886 Btulb ºF Temperatura TK TºC 27315 TºF 18 TºC 32 TºR TF 45967 TºR 18 TK Variação de temperatura ΔTºC ΔTK ΔTºF ΔTºR ΔTºC 18 ΔTºF Condutividade térmica 1 Wm ºC 057782 Btuh ft ºF 08599 kcalh m ºC Entalpia 1 Btulb 05555 kcalkg 2326 kJkg 88 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA APÊNDICE 2 CÁLCULO DE PROPRIEDADES FÍSICAS MÉDIAS 21 FLUIDO INCOMPRESSÍVEL LÍQUIDOS Densidade de misturas ρ 1 w1 ρ1 wn ρn wi é a fração mássica do componente i Viscosidade de misturas μ expx1 ln μ1 xn ln μn xi é a fração molar do comp i Densidade relativa δ ρ 1000 ρ é a densidade em kgm3 22 FLUIDO COMPRESSÍVEL VAPORES E GASES Densidade ρ P MW Z R T para misturas empregar MW Massa molar média MW y1 MW1 yn MWn yi é a fração molar do comp i Valores de R constante universal dos gases 008206 atm m3 kmol K 8314 kPa m3 kmol K 1987 kcal kmol K 1987 Btu lbmol R 07302 atm ft3 lbmol R 1072 psia ft3 lbmol R Fator de compressibilidade GOMIDE1984 1 Z Z Z A B Z A 1 A 00867 Pr Tr e B 04278 Pr Tr 25 Pr P Pc e Tr T Tc Pressão crítica média Pc y1 Pc1 yn Pcn Temperatura crítica média Tc y1 Tc1 yn Tcn Calor específico médio Mcp y1 MW1 cp1 yn MWn cpn Constante isoentrópica k Mcp Mcv Mcp Mcp R Viscosidade média μ y1 μ1 MW1 yn μn MWn y1 MW1 yn MWn Condições padrões de temperatura e pressão P0 e T0 CNTP 1 atm e 0C 27315 K Standard 147 psia 1 atm e 60F 28870 K Relação entre vazões mássica e volumétrica padrão m P0 Q0 MW R T0 89 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA APÊNDICE 3 DIMENSIONAMENTO DE TUBULAÇÕES Diâmetro da tubulação Din 0408 Qgpm vrecfts Fator de atrito de Darcy f 64 Re Re 2100 laminar f 16364 ln 0135 ε D 65 Re 2 Re 2100 turbulento 1 f 114 0869 ln ε D 938 Re f Re 2100 turbulento Perda de carga por atrito hf f L D v2 2g g 981 ms2 3217 fts2 Rugosidade absoluta Aço carbono ε 000015 ft Aço inox ε 000005 ft Diâmetros internos de tubulações comerciais IPS Sch 40 DN Nominal in DI Interno in DN Nominal in DI Interno in ¼ 0364 3 3068 ½ 0622 4 4026 1 1049 6 6065 1 ¼ 1380 8 7981 1 ½ 1610 10 10020 2 2067 12 12000 Conversão da perda de carga pressão coluna de líquido fluido incompressível líquido psi δ 231 ft fluido compressível vapor e gás psi δ 1882 ft para fluido compressível δ ρ lbft3 00765 4 DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS Altura manométrica total AMT P γ Δv2 2g ΔZ hftotal Motor elétrico BHP HP AMT ft Qgpm δ 3960 η Carga Positiva da Sucção NPSHdisponível Psuc pv Equação de Antoine log pv A B T C 90 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA ANEXO 1 DIAGRAMA DE OBERT PRESSÕES MODERADAS 91 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA ANEXO 2 DIAGRAMA DE OBERT PRESSÕES BAIXAS 92 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA RESPOSTAS DOS TESTES DE CONCURSOS PÚBLICOS 14 C 24 D 411 D 428 E 66 B 15 D 31 B 412 D 429 A 16 B 33 B 413 B 430 D 17 D 39 B 414 D 431 D 18 B 310 D 415 C 432 D 19 A 311 C 416 C 433 D 110 D 312 A 417 A 434 D 112 C 313 B 418 E 435 E 113 E 314 A 419 B 436 A 114 D 316 C 420 A 57 A 115 A 317 B 421 E 58 E 116 D 318 D 422 C 59 E 117 B 319 B 423 E 61 B 118 A 320 D 424 C 62 E 119 C 321 A 425 C 63 C 120 B 41 D 426 B 64 E 121 C 410 D 427 B 65 A 93 CONTROLE DE PROCESSOS QUÍMICOS PROFº FRANÇA BIBLIOGRAFIA AUSTIN DG Chemical engineering drawing symbols New York John Wiley Sons 1979 BEGA EA DELMÉE GJ COHN PE BULGARELLI R KOCH R FINKEL VS Instrumentação industrial 3 ed Rio de Janeiro Interciência 2011 BEQUETTE BW Process control modeling design and simulation New 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