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Engenharia Civil ·
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MEC0404 MECANICA DOS SOLIDOS Docente Everton Carneiro da Silva ESTÁTICA Cargas Distribuídas sobre Vigas Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Uma carga distribuída pode ser caracterizada por uma curva representando a carga 𝑤 em Nm sustentada por unidade de comprimento A carga total sustentada pela viga é igual à área sob a curva Uma carga distribuída pode ser substituída por uma carga concentrada com intensidade igual à área sob a curva de carga e linha de ação passando pelo centroide dessa superfície 𝑊 0 𝐿 𝑤 𝑑𝑥 𝑑𝐴 𝐴 𝑂𝑃 𝑊 𝑥𝑑𝑊 𝑂𝑃 𝐴 0 𝐿 𝑥 𝑑𝐴 𝑥𝐴 Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 Uma viga suporta a carga distribuída mostrada acima Determine a carga concentrada equivalente e as reações de apoio Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 SOLUÇÃO A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 SOLUÇÃO A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva 𝐹 180 kN 𝑋 35 m 𝑋 63 kN m 18 kN Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 SOLUÇÃO Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐴 0 𝐵𝑦 6 m 18 kN35 m 0 𝑀𝐵 0 𝐴𝑦 6 m 18 kN6 m 35 m 0 𝐵𝑦 105 kN 𝐴𝑦 75 kN Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 Determine as reações de apoio da estrutura da Figura Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 𝐹1 𝐴1 3m 480Nm 2 720N 𝑥1𝐵 2m A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva 𝐹2 𝐴2 6m 600Nm 2 1800N 𝑥2𝐵 4m 𝐹3 𝐴3 2m 600Nm 1200N 𝑥3𝐵 7m Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 𝐹𝑦 0 720 𝐵𝑦 𝐶𝑦 1800 1200 0 𝐵𝑦 𝐶𝑦 3720 Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐵 0 720 2 18004 6𝐶𝑦 12007 0 14160 6𝐶𝑦 0 𝐶𝑦 2360N Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 𝐹𝑦 0 720 𝐵𝑦 𝐶𝑦 1800 1200 0 𝐵𝑦 𝐶𝑦 3720 𝐵𝑦 1360N Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐵 0 720 2 18004 6𝐶𝑦 12007 0 14160 6𝐶𝑦 0 𝐶𝑦 2360N Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 Determine as reações de apoio da estrutura da Figura Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva 𝐹2 𝐴2 6m 4kNm 2 12kN 𝑥2𝐴 2m 𝐹1 𝐴1 10m 2kNm 20kN 𝑥1𝐴 5m Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 𝐹𝑦 0 𝐴𝑦 20 12 0 𝐴𝑦 32kN Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga A A MA y x Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 𝐹𝑦 0 𝐴𝑦 20 12 0 𝐴𝑦 32kN Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐴 0 𝑀𝐴 12 2 205 0 M𝐴 24 100 𝑀𝐴 124kN m A A MA y x
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MEC0404 MECANICA DOS SOLIDOS Docente Everton Carneiro da Silva ESTÁTICA Cargas Distribuídas sobre Vigas Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Uma carga distribuída pode ser caracterizada por uma curva representando a carga 𝑤 em Nm sustentada por unidade de comprimento A carga total sustentada pela viga é igual à área sob a curva Uma carga distribuída pode ser substituída por uma carga concentrada com intensidade igual à área sob a curva de carga e linha de ação passando pelo centroide dessa superfície 𝑊 0 𝐿 𝑤 𝑑𝑥 𝑑𝐴 𝐴 𝑂𝑃 𝑊 𝑥𝑑𝑊 𝑂𝑃 𝐴 0 𝐿 𝑥 𝑑𝐴 𝑥𝐴 Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 Uma viga suporta a carga distribuída mostrada acima Determine a carga concentrada equivalente e as reações de apoio Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 SOLUÇÃO A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 SOLUÇÃO A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva 𝐹 180 kN 𝑋 35 m 𝑋 63 kN m 18 kN Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema Resolvido 59 SOLUÇÃO Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐴 0 𝐵𝑦 6 m 18 kN35 m 0 𝑀𝐵 0 𝐴𝑦 6 m 18 kN6 m 35 m 0 𝐵𝑦 105 kN 𝐴𝑦 75 kN Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 Determine as reações de apoio da estrutura da Figura Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 𝐹1 𝐴1 3m 480Nm 2 720N 𝑥1𝐵 2m A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva 𝐹2 𝐴2 6m 600Nm 2 1800N 𝑥2𝐵 4m 𝐹3 𝐴3 2m 600Nm 1200N 𝑥3𝐵 7m Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 𝐹𝑦 0 720 𝐵𝑦 𝐶𝑦 1800 1200 0 𝐵𝑦 𝐶𝑦 3720 Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐵 0 720 2 18004 6𝐶𝑦 12007 0 14160 6𝐶𝑦 0 𝐶𝑦 2360N Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 569 𝐹𝑦 0 720 𝐵𝑦 𝐶𝑦 1800 1200 0 𝐵𝑦 𝐶𝑦 3720 𝐵𝑦 1360N Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐵 0 720 2 18004 6𝐶𝑦 12007 0 14160 6𝐶𝑦 0 𝐶𝑦 2360N Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 Determine as reações de apoio da estrutura da Figura Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 A intensidade da carga concentrada é igual à área da superfície sob a curva de carga A linha de ação da carga concentrada passa pelo centroide da superfície sob a curva 𝐹2 𝐴2 6m 4kNm 2 12kN 𝑥2𝐴 2m 𝐹1 𝐴1 10m 2kNm 20kN 𝑥1𝐴 5m Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 𝐹𝑦 0 𝐴𝑦 20 12 0 𝐴𝑦 32kN Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga A A MA y x Estática Cargas Distribuídas sobre Vigas Problema 568 𝐹𝑦 0 𝐴𝑦 20 12 0 𝐴𝑦 32kN Determinamos as reações de apoio somando os momentos em relação às extremidades da viga 𝑀𝐴 0 𝑀𝐴 12 2 205 0 M𝐴 24 100 𝑀𝐴 124kN m A A MA y x