Avaliação 1 - Aplicação Prática Regimes de Capitalização Juros Simples e Compostos

Enunciado da Avaliação 1 A entrega da atividade deve ser realizada através do item Entrega da Avaliação Fórum de Discussão AVA 1 conforme o prazo estipulado em calendário acadêmico Aplicação prática regimes de capitalização Caro a Estudante A Matemática Financeira tem como principal objetivo analisar o comportamento do dinheiro em função do tempo tendo como importante variável a taxa de juros E tal estudo se dá por meio da aplicação dos regimes de capitalização simples e composto O regime de juros simples é menos utilizado pelo sistema financeiro atual mas pode ser aplicado à cobrança em financiamentos compras a prazo impostos atrasados aplicações bancárias etc Nesse regime a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período de aplicação Já a capitalização composta consiste na incorporação dos juros do período anterior ao capital para efeito de cálculo dos juros do período seguinte Este regime é conhecido como juros sobre juros Objetivando associar essas questões teóricas à prática e buscando fortalecer a capacidade de solução de problemas e avaliação de resultados seguem instruções para a elaboração do primeiro Trabalho da Disciplina TD a partir da realização de algumas situações propostas práticas e comparativas envolvendo os Regimes de Capitalização de Juros Simples e Composto A Empresa ABC Construção Ltda presente no mercado a 10 anos trabalha na construção de unidades habitacionais de populares Tem como meta a geração de rentabilidade aos sócios e investidores agindo com ética e profissionalismo no mercado Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores contribuindo com a responsabilidade social e ambiental Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial a empresa deverá realizar operações de financiamento no mercado fazendo para isso algumas simulações comparativas dos regimes de capitalização simples e composto Você faz parte do setor financeiro da empresa e recebeu a missão de realizar algumas simulações que facilitará o processo de decisão Nesse sentido resolver as seguintes situações propostas aplicando os regimes de capitalização apresentando um breve parecer para cada uma destas Situação 1 A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos no valor de R 25000000 O Banco cobra uma taxa de 275 ao mês e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos Nesta situação quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar Demandase simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados Situação 2 Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças O empréstimo seria no valor de R 25000000 com uma taxa mensal de 387 ao mês a ser paga em 3 anos Nesta situação quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar Demanda se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados A Empresa ABC deve optar por qual instituição E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses e utilizando as mesmas taxas de juros qual Instituição concederia o melhor desconto Utilizar o Desconto Bancário Composto Situação 3 Pensando em reduzir o pagamento de Juros a ABC Peças questiona os bancos da seguinte forma Se pegasse emprestado R 20000000 pagasse um montante total de R 28000000 após 2 anos qual seria a taxa de juros cobrada Situação 4 Outra possibilidade da ABC Peças seria fazer o empréstimo de R 20000000 pagando ao final da operação um montante de R 28000000 a uma taxa de 15 ao mês Quantos meses seriam necessários para quitar essa dívida Demandase simular para os dois regimes de capitalização Procedimentos para elaboração I O trabalho deverá conter Capa contracapa II Elaborar uma breve apresentação sobre os regimes de capitalização e da execução deste trabalho III Resolver as situações propostas IV Apresente as fórmulas algébricas utilizadas e ou a resolução pela Calculadora Financeira HP 12C contendo o passo a passo da resolução para se chegar ao resultado Mantenha a memória de cálculo em sua atividade V Apresente um trabalho organizado mantendo o enunciado de cada situação VI Elabore uma breve análise sobre os regimes de capitalização propostos e um comparativo entre as instituições simuladas VII Considerações finais VIII Referências Bibliográficas Referências 1 SILVA Vicente Eudes Veras da Matemática financeira livro eletrônico Vicente Eudes Veras da Silva Rio de Janeiro UVA 2016 ISBN 9788569287230 2 CASTELO BRANCO Anísio Costa Matemática financeira aplicada método algébrico HP12C Microsoft Excel Anísio Costa Castelo Branco 4 ed São Paulo Cengange Learning 2015 ISBN 97885 22122134 ISBN 9788522122721 Minha Biblioteca 3 WAKAMATSU André Org Matemática Financeira São Paulo Pearson 2012 ISBN 9788543025704 Biblioteca Pearson Regime de juros Juros Simples Conceito Na matemática financeira os juros simples consistem num percentual calculado a partir de um valor inicial Esse rendimento é aplicado sobre uma quantia de dinheiro emprestado como um aluguel pelo empréstimo daquele dinheiro Juros Compostos Conceito Juros compostos são os juros de um determinado período somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes A Empresa ABC Construção Ltda presente no mercado a 10 anos trabalha na construção de unidades habitacionais de populares Tem como meta a geração de rentabilidade aos sócios e investidores agindo com ética e profissionalismo no mercado Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores contribuindo com a responsabilidade social e ambiental Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial a empresa deverá realizar operações de financiamento no mercado fazendo para isso algumas simulações comparativas dos regimes de capitalização simples e composto Você faz parte do setor financeiro da empresa e recebeu a missão de realizar algumas simulações que facilitará o processo de decisão Nesse sentido resolver as seguintes situações propostas aplicando os regimes de capitalização apresentando um breve parecer para cada uma destas Situação 1 A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos no valor de R 25000000 O Banco cobra uma taxa de 275 ao mês e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos Nesta situação quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar Demandase simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados Juros Simples J Cit J 250000 002750 48 J 33000000 M C J M 250000 330000 R 58000000 Juros Compostos FV PV 1in FV 250000 100275048 Fv 91932247 J 91932247 250000 R 66932247 Os juros compostos por se tratar de convenção exponencial serão sempre mais favoráveis ao agente que empresta os valores pois a remuneração é sempre sobre o saldo devedor Situação 2 Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças O empréstimo seria no valor de R 25000000 com uma taxa mensal de 387 ao mês a ser paga em 3 anos Nesta situação quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar Demanda se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados Juros Simples J Cit J 250000 00387 36 J 34830000 M C J M 250000 348300 R 59830000 Juros Compostos FV PV 1in FV 250000 10038736 Fv 98080969 J 98080969 250000 R 73080969 A Empresa ABC deve optar por qual instituição Deve optar pela Instituição A que oferece menor taxa de juros maior prazo e pagará menos valores monetários E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses e utilizando as mesmas taxas de juros qual Instituição concederia o melhor desconto Utilizar o Desconto Bancário Composto A HP 12 C 91932247 CHS FV 30 n 275 i PV 40739243 Valor do desconto 91932247 40739243 R 51193003 B HP 12 C 98080969 CHS FV 18 n 387 i PV 49517918 Valor do desconto 98080969 49517918 R 48563051 O maior desconto seria da instituição A Situação 3 Pensando em reduzir o pagamento de Juros a ABC Peças questiona os bancos da seguinte forma Se pegasse emprestado R 20000000 pagasse um montante total de R 28000000 após 2 anos qual seria a taxa de juros cobrada HP 12c 200000 CHS PV 280000 FV 24 n I 142 am Situação 4 Outra possibilidade da ABC Peças seria fazer o empréstimo de R 20000000 pagando ao final da operação um montante de R 28000000 a uma taxa de 15 ao mês Quantos meses seriam necessários para quitar essa dívida Demandase simular para os dois regimes de capitalização Juros simples M C J 280000 200000 J J 80000 J Cit 80000 200000 0015 t T 80000 3000 2666 meses Juros compostos HP 12c 200000 CHS PV 280000 FV 15 i N 23 meses Comparativo Apesar de oferecer um prazo menor de pagamento a segunda Instituição Financeira cobra uma taxa maior o que torna o valor devolvido mais oneroso Para uma empresa que está buscando capital de giro isto pode ser perigoso uma vez que ela precisa desenvolver sua atividade de forma a gerar retorno para pagar o valor emprestado A primeira instituição embora ofereça um prazo mais elástico opera com juros menores o que torna o valor total a ser pago menor o que é mais vantajoso para a empresa