Quando você precisa dividir um número por 7 e conseguir o resultado em uma única fração, como fazer isso? Como saber se um numero é divisível pela série de 7? Você pode usar a técnica de “redução” para encontrar a resposta. Isto, é usar o critério de divisibilidade do 7.
O critério de divisibilidade do 7 vai tornar mais fácil saber quando um número é divisível por 7 sem precisar efetuar a divisão, o que é bastante útil, principalmente quando essa divisão se torna muito grande. Também, o 7 é um número primo, então sempre que precisar decompor um número a divisão por 7 pode ser substituída pela verificação deste critério. Por exemplo, o número 742 é divisível por 7? Siga no artigo para descobrir sem precisar dividir todo esse número.
Eu vou te mostrar como usar as operações aritméticas para resolver esse problema
É comum ser necessário sabermos se um número é ou não divisível por outro e não necessariamente saber o resultado dessa divisão, e os critérios de divisibilidade são justamente regras que vão nos ajudar a responder essa pergunta com menos esforço do que uma divisão teria.
Alguns critérios tornam esse trabalho extremamente simples, como é o caso do critério de divisibilidade do 5, que diz que um número é divisível por 5 se esse número terminar em 0 ou 5. Então mesmo números muitos grandes, como 897.112.330, são fáceis de serem verificados. E nesse caso o número é divisível por 5, pois termina em 0.
Cada número exige um critério diferente. Um outro exemplo é o critério do 3, que diz que um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. Assim, para saber se 765.222 é divisível por 3 basta fazer a soma 7+6+5+2+2+2 = 24, e como 24 é divisível então 765.222 também é. Veja que, caso você tenha dúvida se o resultado da soma é divisível por 3, basta aplicar novamente o critério. Nesse caso faríamos 2+4 = 6, e 6 é divisível por 3, logo 24 é e 765.222 também.
O critério de divisibilidade do 7 não é o mais fácil, e por isso deixa de ser ensinado algumas vezes, mas pode ser bastante útil para diminuir, ou até acabar, com a conta de divisão que seria necessário fazer.
O critério de divisibilidade do 7
Para saber se um número é divisível por 7 precisamos seguir dois passos.
1º Passo: Retiramos o último algarismo do número, o algarismo das unidades.
2º Passo: Subtraídos do número que restou o dobro do algarismo retirado.
Se o número após os passos for divisível por 7 então o número inicial também é divisível por 7. Este é o critério de divisibilidade do 7.
Para ilustrar esse critério vamos usar o exemplo dado no início do texto, o número 742.
No 1º passo retiramos o algarismo das unidades, o 2, ficando com 74. Para o 2º passo vamos subtrair de 74 o dobro de 2, isto é, vamos subtrair 4, logo 74–4 = 70. Como é fácil saber o número 70 é divisível por 7, logo 742 é divisível por 7.
Exemplo de aplicação do critério de divisibilidade do 7
É interessante saber que o critério pode ser usado várias vezes para verificar se o número é divisível por 7.
Vamos verificar se o número 39984 é divisível por 7. O 39984 sem o último algarismo fica 3998, agora vamos subtrair 2×4=8: 3998-8 = 3990.
A princípio não sabemos se 3990 é divisível por 7, então vamos aplicar novamente o critério de divisibilidade do 7.
O 3990 sem o último algarismo fica 399, agora vamos subtrair 2×0=0. 399-0 = 399. Também, não sabemos se 399 é divisível por 7, então aplicamos novamente o critério.
O 399 sem o último algarismo é 39, subtraindo 2×9=18 temos: 39 – 18 = 21, e 21 é divisível por 7. Portanto, 39984 também é divisível por 7.
Vamos mostrar agora que 94 não é divisível por 7 sem realizar a divisão, e utilizando apenas o critério de divisibilidade do 7.
O 94 sem o algarismo das unidades fica apenas 9, e subtraindo 2×4=8 temos: 9 – 8 = 1, e é claro que 1 não é divisível por 7. Assim mostramos que 94 não é divisível por 7.
Sua vez
Você consegue dizer se o número 889 é divisível por 7 sem fazer a divisão?
Você conhece outros critérios de divisibilidade dos números?
