Neste post, você aprenderá sobre o funcionamento e a operacionalização dos cálculos referentes ao Sistema Bullet de amortização de financiamentos.
Olá pessoal! Trago hoje um resumo sobre outro assunto visto como complicado dentro da disciplina de Matemática Financeira: SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO, mais precisamente a respeito do Sistema Bullet de amortização.
Espero que este material auxilie o estudo de vocês! 😉
# INTRODUÇÃO:
De modo simplificado, podemos entender que “amortizar” significa pagar gradual ou parcialmente alguma dívida, abatendo parte do valor total devido. Assim, os sistemas de amortização existentes representam diferentes formas de se pagar uma determinada dívida.
Seja qual for o sistema de amortização, iremos trabalhar com alguns elementos essenciais que compõem o processo em questão, a saber: prestação, amortização, juros, saldo devedor, taxa e prazo, cujos conceitos já foram abordados na publicação disponível clicando AQUI!
Bem, a depender de como essas variáveis se comportam ao longo do financiamento, existem basicamente cinco sistemas de amortização principais no mercado financeiro, a saber:
- Sistema de Amortização Constante (SAC);
- Sistema de Amortização Francês (PRICE);
- Sistema de Amortização Misto (SAM);
- Sistema de Amortização Americano (SAA); e
- Sistema Bullet.
Hoje, aprenderemos especificamente sobre o Sistema Bullet.
# O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO BULLET:
No Sistema de Amortização Bullet, o pagamento de amortização e dos juros é realizado por meio de uma única parcela no final do contrato. Ou seja, todo o montante é pago apenas ao fim do financiamento.
Em outros termos, o sistema Bullet é caracterizado pelo fato de ter um único pagamento, que liquida totalmente a dívida (saldo devedor acumulado com os juros de todo o período), sem qualquer amortização ao longo da vigência do financiamento.
Por isso, estamos diante de uma capitalização composta padrão. Afinal, inexistindo amortização, temos apenas a fórmula de juros compostos já explicada AQUI e apresentada abaixo:
MONTANTE = CAPITAL x (1 + TAXA DE JUROS)^PRAZO DA OPERAÇÃO
M = C x (1 + i)n
Então, utilizando como exemplo o financiamento hipotético de R$ 100.000,00, em 5 meses, a uma taxa de 2% a.m., teríamos o seguinte cálculo do pagamento único no sistema Bullet:
M = R$ 100.000,00 x (1 + 2% a.m.)5 meses
M = R$ 100.000,00 x 1,025
M = R$ 100.000,00 x 1,1040808
M = R$ 110.408,08
Assim sendo, podemos ver no quadro a seguir como esse sistema se comporta ao longo de todo o financiamento:
| MÊS | PRESTAÇÃO (P) | AMORTIZAÇÃO (A) | JUROS (J) | SALDO DEVEDOR (SD) |
| 0 | – | – | – | R$ 100.000,00 |
| 1 | R$ 00,00 | R$ 0,00 | 100000 x 0,02 = R$ 2.000,00 | 100000 + 2000 = R$ 102.000,00 |
| 2 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | 102000 x 0,02 = R$ 2.040,00 | 102000 + 2040 = R$ 104.040,00 |
| 3 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | 104040 x 0,02 = R$ 2.080,80 | 104040 + 2080,80 = R$ 106.120,80 |
| 4 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | 106120,80 x 0,02 = R$ 2.122,42 | 106120,80 + 2122,42 = R$ 108.243,22 |
| 5 | R$ 110.408,08 | R$ 100.000,00 | 108243,22 x 0,02 = R$ 2.164,86 | 108243,22 + 2164,86 – 110.408,08 = R$ 0,00 |
| ∑ | R$ 110.408,08 | R$ 100.000,00 | R$ 10.408,08 | – |
Note que, por não haver nenhuma amortização da dívida e nem mesmo qualquer pagamento periódico dos juros de cada mês, o saldo devedor do financiamento sofre o famoso efeito exponencial de “juros sobre juros”, típico da capitalização composta, de modo que o valor total pago é o maior entre todos os sistemas estudados! 😉
# CONCLUSÃO:
Por fim, vale um alerta: não confunda o sistema Bullet com o sistema Americano de amortização!
Lembre que, embora nenhum desses dois sistemas trabalhe com amortização periódica ao longo do financiamento, no sistema americano há o pagamento dos juros de cada período (o que não ocorre no sistema Bullet!)
Então, é isso! Neste post, vimos o último dos cinco principais sistemas de amortização existentes. Os demais estão abordados nos seguintes posts: SAC, PRICE, SAM e SAA.
Chega por hoje, pessoal! 😉
Para maiores esclarecimentos e aprofundamento na disciplina de Matemática Financeira, continuem me acompanhando aqui no blog da Meuguru!
Até o próximo post!
Prof. Rodrigo Xavier
