Plano de Ensino - Equações Diferenciais Aplicadas à Engenharia

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS Engenharia CivilElétrica PLANO DE ENSINO 1 IDENTIFICAÇÃO CURSO Engenharia Civil CÓD CURSO DISCIPLINA Equações diferenciais aplicadas à engenharia CHT 60 PRÉREQUISITO Cálculo Diferencial e Integral III CH TEÓRICA 30 hs 36hsaula SEMESTREANO 022023 CH PRÁTICA 0 PROFESSOR Dr Sc Christian José Quintana Pinedo TURMA 4ª feira Bloco J Sal 303 09082023 13122023 2 EMENTA 1 Revisão de álgebra matricial 2 Equações Diferenciais 3 Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis 4 Equações Diferenciais Homogêneas 5 Equações Diferenciais Exatas 6 Equações Diferenciais de 1ª Ordem 7 Equações Diferenciais Lineares de 2ª Ordem 8 Problemas de valor inicial PVI e de problemas de valor de contorno PVC 9 Aplicação a equações diferenciais parciais em problemas de engenharia 3 OBJETIVO GERAL Ensinar as técnicas para solução e aplicação das equações diferenciais ordinárias de ordem dois 4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS A intenção desta disciplina é familiarizar ao estudante com as ideias básicas das equações diferenciais e técnicas de solução de modo que possam ser analisadas e predizer o comportamento de diversos sistemas Enfatizase a interpretação de equações diferenciais e soluções no contexto de aplicações à física e a engenharia Embora as técnicas de solução sejam bastante importantes a disciplina se reduz as técnicas básicas da solução de equações diferenciais 5 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 2 Aula Tema 1ª Revisão de álgebra matricial 2ª Introdução Equações diferenciais Classificação Ordem e grau Problemas que conduzem a uma equação diferencial 3ª Equações diferenciais lineares Solução de uma equação diferencial Solução geral Solução particular 4ª Solução singular Problemas de valores iniciais Campo de direções Forma diferencial 5ª Teorema da existência e unicidade PVI PVC Solução de equações de variáveis separáveis 6a Equações diferenciais de 1a ordem Equações diferenciais exatas 7ª Equações homogêneas 8ª Equações lineares 9ª Diferencial exata Métodos de solução Fatores integrantes Determinação de um fator integrante Equações de Bernoulli 10ª Primeiro teste A1 11ª Dependência Linear Independência linear O Wronskiano 12ª EDOs lineares de ordem n 2 com coeficientes constantes Teoria preliminar Problema de valor inicial Teorema de existência e unicidade Problema de valor de contorno 13ª Solução da equação linear homogênea de ordem dois 14ª Solução das equações lineares não homogêneas de coeficientes constantes 15ª Método dos coeficientes indeterminados 16ª Método da variação dos parâmetros 17ª Revisão de conteúdo 18ª Segundo teste A2 METODOLOGIA DE ENSINO A metodologia de ensino adotada compreende os pontos As aulas serão desenvolvidas em duas horas de aulas semanais horário referendado pela Coordenação do Curso Aula expositiva dialogada com auxilio ocasional de aula prática Discussão em grupo Resolução de exercícios semanais Seminários temáticos AVALIAÇÃO 3 A avaliação será feita dentro do percurso do processo de construção de conhecimentos serão aplicadas duas avaliações A1 e A2 escritas com ou sem consulta individuais eou em grupo em duas horas aula É obrigatório uso de caneta azul ou preta Considerase aprovado a aluno por média se tiver 75 de frequência e média parcial MP 7 MP A1A2 2 10 O aluno com média parcial MP inferior a 40 quatro eou com frequência inferior a 75 será considerado reprovado na disciplina O aluno com média parcial MP superior a 40 quatro eou com frequência igual ou superior a 75 que não tenha sido aprovado por média terá direito a prestar exame final Considerase aprovado com exame final EF o aluno que tiver frequência igual o superior a 75 e obtiver média final MF igual ou superior a 50 cinco BIBLIOGRAFIA básica e complementar Básica 1 PINEDO Christian Séries e Equações Diferenciais Tocantins UFT Agosto de 2021 E mail christianjqpyahoocombr 2 AYRES JÚNIOR F Equações Diferenciais Rio de Janeiro MacGrawHill 1972 3 BRONSON R Moderna introdução as equações diferencias São Paulo MacGraw Hill 1977 Complementar 1 PINEDO Christian Suplemento de Cálculo IV Tocantins UFT Agosto de 2021 Email christianjqpyahoocombr 2 BOYCE EW e DIPRIMA RC Equações Diferenciais e Problemas de Valores de Contorno Guanabara Dois SA Rio de Janeiro 1979 3 LEIGHTON W Equações diferenciais ordinárias Rio de Janeiro Livros Técnicos e Científicos 1970 4 MAKARENCO G et al Problemas de ecuaciones diferenciáis ordinarias Editora MIR Moscou 1979 5 STRUM R D WARD J R Equações diferenciais Rio de Janeiro Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda 4a Edição 1994 403p O livro junto a solução dos exercícios propostos encontrase a disposição dos alunos no endereço de WhatsApp 63 984639475