Análise da Variação de Entropia e Transformações Termodinâmicas

SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA Entropia Mostrar o sentido natural das transformações termodinâmicas Sistema isolado Variação de entropia será ΔS dQT No SI a entropia é dada em JouleKelvin JK 15 Um quilograma de gelo é removido de um congelador a 15ºC e aquecido até converterse totalmente em vapor a 100ºC Qual a variação de entropia deste sistema O calor específico do gelo é de 0 calgºC o calor latente de fusão do gelo é de 796 calg o calor latente de vaporização da água é de 5396 calg R ΔS2079 calK ΔS dQT ΔS₃ A variação de entropia para aquecer a água de 0 ºC até 100 ºC ΔQ mcΔT dQ mₐₕₙₑ₇₂ₒₛₑₙₕ₆ₕₑ₆ₔ₃ mₐₕ₈ₚ ΔS dQT mₐₕₜₑₗₐₕₐ THIS DO itil ₃ dTT a mₙ₄ₜₚₒ₁₆ₖ ₄ₜ ₘ₁ LCₙ₈ₙ ΔS₃ 1000 10 ln T₃Tₒ 1000 10 ln 373273 3121 calK ΔS₄ A variação de entropia para evaporar a água ΔQ mLₕ ΔS₄ dQT 1TdQ 1TΔQ 1TmLₕ ΔS₄ 1000 5396 373 14466 calK ΔS₂ A variação de entropia para fundir o gelo ΔQ mLₗ ΔS₂ 1000 796 273 2916 calK ΔS 14466 2916 3121 283 ΔS 20786 calK 16 Um recipiente de paredes adiabáticas contém 2 litros de água a 30C Colocase nele um bloco de gelo de 500g a 0C a Calcule a temperatura final do sistema faça Lf80calg b Calcule a variação de entropia do sistema a 8C b 102calK Calcular a variação de entropia para cada um dos processos abaixo relacionados ΔS1 A variação de entropia para fundir o gelo ΔS2 A variação de entropia para aquecer a água de 0 C 273 K até 8 C 281 K ΔS3 A variação de entropia para esfria r a água de 30 C 303 K até 8 C Segunda lei da Termodinâmica ΔS 0 Segunda Lei da Termodinâmica Variação de entropia ΔS dQT Primeira Lei da Termodinâmica dQ dW dU dQ pdV nCₕdT Para um gás ideal p nRTV dQ nRTVdV nCₕdT dQ nRTVdV nCₕdT Dividir toda a equação por T dQT nRVdV nCₕdTT Integrar ambos os lados da equação dQT nRdVV nCₕdTT ΔS nRlnVfVi nCₕlnTfTi n é o número de moles R é a constante universal dos gases Cₕ é o calor específico molar a volume constante A fig abaixo representa o ciclo de Otto esquematização idealizada do que ocorre num motor a gasolina de 4 tempos AB representa a compressão rápida adiabática da mistura de ar com vapor de gasolina de um volume inicial V₀ para um volume V₀r r é a taxa de compressão BC representa o aquecimento a volume constante devido à ignição CD é a expansão adiabática dos gases aquecidos empurrando o pistão e DA representa a queda da pressão associada à exaustão dos gases da combustão A mistura é tratada como um gás ideal de coeficiente adiabático γ a Mostre que o rendimento do ciclo é dado por η1TDTATCTB1Tr1 b Calcule η para γ14 e r10 compressão máxima permissível para evitar préigniçãoR 60 PA VA PB VB k dQ dW dU Como a transformação é adiabática dQ 0 WAB ΔU n Cv ΔT n Cv TA TB WCD ΔU n Cv ΔT n Cv TC TD dQ dW dU Como a transformação é isovolumétrica dW 0 QBC ΔU n Cv ΔT n Cv TC TB QDA ΔU n Cv ΔT n Cv TA TD AB e CD são transformações adiabáticas η Wrealizado Qfornecido Rendimiento Razão entre o trabalho realizado e o calor fornecido η Wrealizado Qfornecido W n Cv TA TC TB TD QBC n Cv TC TB η n Cv TA TC TB TD n Cv TC TB η TA TC TB TD TC TB η TA TC TB TD TC TB η TC TB TA TD TC TB 1 TA TBTC TB 1 TD TATC TB TA PA VA nR PA VγA PB VγB k PA V0γ PB V0rγ PA PB 1rγ PD PC 1rγ η 1 1rγ PcPB η 1 1r PcPB η 1 1r PcPB η 1 1rγ Um sistema é levado a efetuar reversivelmente o ciclo mostrado ao lado Um inventor diz ter inventado quatro máquinas cada uma delas operando entre reservatórios de calor a 400K e 300K Os dados de cada máquina são os seguintes ΔS dQT Temos que dQ 0 significa que esta é uma transformação adiabática Q ab 0 Processo bc a variação de entropia será ΔS 3R4 R4 R2 Como a temperatura é constante Q ΔST Q bc R2 500 250R Q cd 0 Q da R2 200 100R W R2 500 200 150R η W realizado Q fornecido η 150R250R 60 η Q fornecido W 100R 150 R 67