Cálculo do Trabalho em Expansão de Gás Ideal

Exercício 01 Considere um gás ideal Um gás ideal é aquele em que não há interação entre suas moléculas Calcule o trabalho feito por esse gás quando ele se expande de um volume inicial V0 até um volume final Vt a Considere que esta expansão ocorre à temperatura constante O que é um gás ideal Um gás ideal é um gás que não existe ele é idealizado Em gás ideal as moléculas não colidem umas com as outras As partículas são tratadas puntualmente Primeira lei da Termodinâmica Ao fornecer calor dQ a um corpo qualquer este calor pode ser utilizado basicamente para duas coisas Alterar sua energia interna dU Realizar trabalho dW dQ dU dW A pressão no segundo recipiente é maior que no primeiro P α T P₁ V₁ T₁ N₁ A pressão no recipiente da direita é menor que no primeiro recipiente da esquerda P 1V P NTV P nRTV PV nRT O número de moléculas N se relaciona com o número de mols n através do número de Avogadro 1 mol 602 10²³ moléculas n N PV NKT PV nRT nR NK NNₐR NK R NₐK R 0082 atmlitroKmol Queremos calcular o trabalho realizado quando o gás se expande à temperatura constante de um volume V₀ até um volume Vₓ W PdV W nRTdV nRT dVV W nRTdVV₀ nRTlnVₓV₀ O trabalho pode ser negativo se o volume diminuir O trabalho pode ser positivo se o volume aumentar O trabalho pode ser nulo se o volume não variar b Considere que esta expansão ocorre à pressão constante c Considere que esta expansão ocorre de acordo com o gráfico seguinte d Considere que esta expansão ocorre adiabaticamente O calor fornecido ou retirado é zero Uma amostra de gás expande de 1 para 4m³ enquanto a pressão diminui de 40Pa para 10Pa Qual o trabalho realizado pelo gás se sua pressão varia com o volume de acordo com cada um dos 3 processos indicados no diagrama pV da figura 2 R WA120J WB75J WC30J Transformação A P1 40 Pa V1 1 m³ T1 P3 40 Pa V3 4 m³ T3 T1 P2 10 Pa V2 4 m³ T2 T3 PV nRT WA Área Transformação B P1 40 Pa V1 1 m³ T1 P2 10 Pa V2 4 m³ T2 T1 PV nRT WB Área Transformação C P1 40 Pa V1 1 m³ T1 T3 10 Pa V3 1 m³ T4 T1 P2 10 Pa V2 4 m³ T2 T4 P V n R T dQ dU dW Todas as três transformações 9A B e C saem do estado 1 e chegam ao estado 2 Neste problema dU 0 Portanto dQ dW Exemplo como calcular a temperatura do estado 1 Precisamos conhecer o número de mols presentes neste gás Considere n 3 PV nRT 40 1 3 831 T T1 16 K