·
Agronomia ·
Topografia
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Prefere sua atividade resolvida por um tutor especialista?
- Receba resolvida até o seu prazo
- Converse com o tutor pelo chat
- Garantia de 7 dias contra erros
Recomendado para você
Texto de pré-visualização
Determinação de Angulos Aula 3 Prof Dr Marcelo Rodrigo Alves Ângulo É a região de um plano concebida pela abertura de duas semiretas que possuem uma origem em comum chamada vértice do ângulo Poligonal Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções obtidos através de medições em campo O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento percorrendose o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos medindo se todos os ângulos lados e uma orientação inicial Tipos de Ângulos Interno é um ângulo que varia de 0 a 360 iniciando no ponto de ré em direção ao ponto de vante no interior da figura Externo é um ângulo que varia de 0 a 360 iniciando no ponto de ré em direção ao ponto de vante no interior da figura Parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear POLIGONAL FECHADA POLIGONAL ABERTA Poligonal aberta parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um ponto cujas coordenadas desejase determinar Não é possível determinar erros de fechamento portanto devemse tomar todos os cuidados necessários durante o levantamento de campo para evitálos CAMINHAMENTO O caminhamento é o percurso feito no decorrer do trabalho para levantar as informações ângulos e distâncias Tipos de caminhamento Sentido horário poligonal aberta Sentido antihorário poligonal fechada CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO O erro de fechamento representa o erro que ocorreu no momento do levantamento de dados no campo usando a estação total ou teodolito Para determinar o erro de fechamento temos a seguinte fórmula EAF Somatória do Ai 180xn2 onde Ai Ângulo interno n número de pontos da minha poligonal CÁLCULO DO ERRO PERMITIDO ERRO ANGULAR PERMITIDO O erro angular permitido é o quanto podemos errar no momento da obtenção dos ângulos no campo este erro é calculado pela seguinte fórmula EAP 2 x P x n onde P é a precisão do equipamento usado teodolito ou estação total N é o numero de pontos que tenho em minha poigonal EXEMPLO Considerando que estamos utilizando a estação total SOKKIA SET 620 de precisão angular de 7 e os dados de campo informados na caderneta de campo a seguir Determine o EAP e EAF e faça a compensação angular caso seja possível CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 2 3 54 59 13 3 1 58 15 20 Resolvendo EAP 2 x 7 x 3 EAP 2 x 7 x 1732050808 EAP 2424871131 EAF SOMA DO AI 180x n2 EAF 1800008 180x 32 EAF 1800008 180 EAF 000008 CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 2 3 54 59 13 3 1 58 15 20 180 00 08 CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 2 3 54 59 13 3 1 58 15 20 180 00 08 A correção deverá acrescentar ou tirar o valor do erro proporcional a cada ponto da caderneta O método de correção será o proporcional as projeções onde os ângulos de projeções maiores receberão maiores correções e os ângulos de menores projeções receberão menores correções CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 66 45 32 2 3 54 59 13 54 59 11 3 1 58 15 20 58 15 17 180 00 08 1800000 8 segundos de erro 3 pontos 26666 ou Dois pontos de 3 segundos 6 segundos e Mais um ponto de 2 segundos somando 8 segundos EXERCICIO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 110 45 57 2 3 94 46 28 3 4 73 39 32 4 1 80 47 51 DE CACORDO COM A CADERNETA DE CAMPO ABAIXO E SABENDO QUE O TRABALHO DE CAMPO FOI REALIZANDO UTILIZANDO UM EQUIPAMETNO COM A PRECISÃO DE 5 SEGUNDOS DETERMINE a EAF b EAP c COMPENSAÇÃO ANGULAR EAF 359 59 48 360 0 012 EAP 5x4 EAP 5x2 10 segundos Ou EAP 2x5x4 EAP 2X5x2 20 segundos Deflexão É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamento seguinte Varia de 0 a 180 Observase que a deflexão pode ter duas naturezas esquerda e direita Sua determinação é feita através da conversão dos valores obtidos no ângulo interno ou externo ai ai DD DE HORÁRIO ANTI HORÁRIO DD 180 Ai DD Ai 180 DE Ai 180 DE 180 Ai CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO 01 66 39 51 113 20 09 DE 12 90 10 41 23 118 55 37 34 49 9 50 40 215 4 1 HORÁRIO ANTI HORÁRIO DD 180 Ai DD Ai 180 DE Ai 180 DE 180 Ai DE 180 66 39 51 113 20 09 CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO 01 66 39 51 113 20 09 DE 12 90 10 41 89 49 19 DE 23 118 55 37 61 4 23 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 1 35 04 01 DD ANTI HORÁRIO DD Ai 180 DE 180 Ai CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 51 113 20 10 DE 168 24 30 12 90 10 41 89 49 20 DE 23 118 55 37 61 4 24 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 1 35 3 60 DD ANTI HORÁRIO DD Ai 180 DE 180 Ai Azimute Azimute de uma linha é o ângulo que essa linha faz partindo do NM para a direita e variando de 0º a 360º ou de 0 a 400 grd Borges 1977 N w E S CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 23 118 55 36 61 4 23 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 00 35 04 01 DD Az Az n1 DD DE CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 23 118 55 36 61 4 23 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 00 35 04 01 DD Az Az n1 DD DE CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 40 215 4 00 35 04 01 DD 281 44 39 Az Az n1 DD DE Rumo Rumo de uma linha é o ângulo horizontal entre a direção nortesul e a linha medido a partir do norte ou do sul na direção da linha porém não ultrapassando 90 º ou 100 grd Borges 1977 N W E S CIRCULO TRIGONOMETRICO E CIRCULO TOPOGRÁFICO CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 40 215 4 00 35 04 01 DD 281 44 39 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 11 35 30 SE 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 78 35 11 NE 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 40 215 3 60 35 04 01 DD 281 44 39 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 11 35 30 SE 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 78 35 11 NE 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 17 30 48 NE 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 66 40 38 SW 40 215 3 60 35 04 01 DD 281 44 39 78 15 21 NW 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW Exercício Sabendo que o ângulo interno do ponto 2 ao 3 é de 731537 e que o azimute do ponto 1 ao dois é de 2050648 Determine o azimute do alinhamento entre os pontos 2 e 3 R O AZIMUTE DE 2 AO 3 É 982225 PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 10 DE 168 24 30 11 35 30 SE 12 90 10 40 89 49 20 DE 78 35 10 23 118 55 36 61 4 24 DE 17 30 46 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 36 40 215 3 60 35 3 60 DD 281 44 36 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW Exercício EXERCICIO PONTO ESTACION ADO PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO DEFLEXÃO 1 2 59 26 33 2 3 185 17 9 3 4 59 20 59 4 5 130 49 42 5 6 99 53 19 6 1 185 12 38 DE CACORDO COM A CADERNETA DE CAMPO ABAIXO E SABENDO QUE O TRABALHO DE CAMPO FOI REALIZANDO UTILIZANDO UM EQUIPAMETNO COM A PRECISÃO DE 5 SEGUNDOS DETERMINE a EAF d DEFLEXÃO b EAP e AZIMUTE c COMPENSAÇÃO ANGULAR
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
Recomendado para você
Texto de pré-visualização
Determinação de Angulos Aula 3 Prof Dr Marcelo Rodrigo Alves Ângulo É a região de um plano concebida pela abertura de duas semiretas que possuem uma origem em comum chamada vértice do ângulo Poligonal Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções obtidos através de medições em campo O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento percorrendose o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos medindo se todos os ângulos lados e uma orientação inicial Tipos de Ângulos Interno é um ângulo que varia de 0 a 360 iniciando no ponto de ré em direção ao ponto de vante no interior da figura Externo é um ângulo que varia de 0 a 360 iniciando no ponto de ré em direção ao ponto de vante no interior da figura Parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de fechamento angular e linear POLIGONAL FECHADA POLIGONAL ABERTA Poligonal aberta parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um ponto cujas coordenadas desejase determinar Não é possível determinar erros de fechamento portanto devemse tomar todos os cuidados necessários durante o levantamento de campo para evitálos CAMINHAMENTO O caminhamento é o percurso feito no decorrer do trabalho para levantar as informações ângulos e distâncias Tipos de caminhamento Sentido horário poligonal aberta Sentido antihorário poligonal fechada CÁLCULO DO ERRO DE FECHAMENTO O erro de fechamento representa o erro que ocorreu no momento do levantamento de dados no campo usando a estação total ou teodolito Para determinar o erro de fechamento temos a seguinte fórmula EAF Somatória do Ai 180xn2 onde Ai Ângulo interno n número de pontos da minha poligonal CÁLCULO DO ERRO PERMITIDO ERRO ANGULAR PERMITIDO O erro angular permitido é o quanto podemos errar no momento da obtenção dos ângulos no campo este erro é calculado pela seguinte fórmula EAP 2 x P x n onde P é a precisão do equipamento usado teodolito ou estação total N é o numero de pontos que tenho em minha poigonal EXEMPLO Considerando que estamos utilizando a estação total SOKKIA SET 620 de precisão angular de 7 e os dados de campo informados na caderneta de campo a seguir Determine o EAP e EAF e faça a compensação angular caso seja possível CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 2 3 54 59 13 3 1 58 15 20 Resolvendo EAP 2 x 7 x 3 EAP 2 x 7 x 1732050808 EAP 2424871131 EAF SOMA DO AI 180x n2 EAF 1800008 180x 32 EAF 1800008 180 EAF 000008 CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 2 3 54 59 13 3 1 58 15 20 180 00 08 CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 2 3 54 59 13 3 1 58 15 20 180 00 08 A correção deverá acrescentar ou tirar o valor do erro proporcional a cada ponto da caderneta O método de correção será o proporcional as projeções onde os ângulos de projeções maiores receberão maiores correções e os ângulos de menores projeções receberão menores correções CADERNETA DE CAMPO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 66 45 35 66 45 32 2 3 54 59 13 54 59 11 3 1 58 15 20 58 15 17 180 00 08 1800000 8 segundos de erro 3 pontos 26666 ou Dois pontos de 3 segundos 6 segundos e Mais um ponto de 2 segundos somando 8 segundos EXERCICIO PONTO ESTACIONAD O PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO 1 2 110 45 57 2 3 94 46 28 3 4 73 39 32 4 1 80 47 51 DE CACORDO COM A CADERNETA DE CAMPO ABAIXO E SABENDO QUE O TRABALHO DE CAMPO FOI REALIZANDO UTILIZANDO UM EQUIPAMETNO COM A PRECISÃO DE 5 SEGUNDOS DETERMINE a EAF b EAP c COMPENSAÇÃO ANGULAR EAF 359 59 48 360 0 012 EAP 5x4 EAP 5x2 10 segundos Ou EAP 2x5x4 EAP 2X5x2 20 segundos Deflexão É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamento seguinte Varia de 0 a 180 Observase que a deflexão pode ter duas naturezas esquerda e direita Sua determinação é feita através da conversão dos valores obtidos no ângulo interno ou externo ai ai DD DE HORÁRIO ANTI HORÁRIO DD 180 Ai DD Ai 180 DE Ai 180 DE 180 Ai CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO 01 66 39 51 113 20 09 DE 12 90 10 41 23 118 55 37 34 49 9 50 40 215 4 1 HORÁRIO ANTI HORÁRIO DD 180 Ai DD Ai 180 DE Ai 180 DE 180 Ai DE 180 66 39 51 113 20 09 CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO 01 66 39 51 113 20 09 DE 12 90 10 41 89 49 19 DE 23 118 55 37 61 4 23 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 1 35 04 01 DD ANTI HORÁRIO DD Ai 180 DE 180 Ai CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 51 113 20 10 DE 168 24 30 12 90 10 41 89 49 20 DE 23 118 55 37 61 4 24 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 1 35 3 60 DD ANTI HORÁRIO DD Ai 180 DE 180 Ai Azimute Azimute de uma linha é o ângulo que essa linha faz partindo do NM para a direita e variando de 0º a 360º ou de 0 a 400 grd Borges 1977 N w E S CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 23 118 55 36 61 4 23 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 00 35 04 01 DD Az Az n1 DD DE CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 23 118 55 36 61 4 23 DE 34 49 9 50 130 50 10 DE 40 215 4 00 35 04 01 DD Az Az n1 DD DE CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 40 215 4 00 35 04 01 DD 281 44 39 Az Az n1 DD DE Rumo Rumo de uma linha é o ângulo horizontal entre a direção nortesul e a linha medido a partir do norte ou do sul na direção da linha porém não ultrapassando 90 º ou 100 grd Borges 1977 N W E S CIRCULO TRIGONOMETRICO E CIRCULO TOPOGRÁFICO CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 40 215 4 00 35 04 01 DD 281 44 39 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 11 35 30 SE 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 78 35 11 NE 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 40 215 3 60 35 04 01 DD 281 44 39 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW CONVERSÃO DE ÂNGULOS PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 09 DE 168 24 30 11 35 30 SE 12 90 10 40 89 49 19 DE 78 35 11 78 35 11 NE 23 118 55 36 61 4 23 DE 17 30 48 17 30 48 NE 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 38 66 40 38 SW 40 215 3 60 35 04 01 DD 281 44 39 78 15 21 NW 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW Exercício Sabendo que o ângulo interno do ponto 2 ao 3 é de 731537 e que o azimute do ponto 1 ao dois é de 2050648 Determine o azimute do alinhamento entre os pontos 2 e 3 R O AZIMUTE DE 2 AO 3 É 982225 PONTOS ANG INTERNO DEFLEXÃO AZIMUTE RUMO 01 66 39 50 113 20 10 DE 168 24 30 11 35 30 SE 12 90 10 40 89 49 20 DE 78 35 10 23 118 55 36 61 4 24 DE 17 30 46 34 49 9 50 130 50 10 DE 246 40 36 40 215 3 60 35 3 60 DD 281 44 36 1 Q R Az NE 2 Q R 180 Az SE 3 Q R Az 180 SW 4 Q R 360 Az NW Exercício EXERCICIO PONTO ESTACION ADO PONTO VISADO ÂNGULO INTERNO ÂNGULO INTERNO CORRIGIDO DEFLEXÃO 1 2 59 26 33 2 3 185 17 9 3 4 59 20 59 4 5 130 49 42 5 6 99 53 19 6 1 185 12 38 DE CACORDO COM A CADERNETA DE CAMPO ABAIXO E SABENDO QUE O TRABALHO DE CAMPO FOI REALIZANDO UTILIZANDO UM EQUIPAMETNO COM A PRECISÃO DE 5 SEGUNDOS DETERMINE a EAF d DEFLEXÃO b EAP e AZIMUTE c COMPENSAÇÃO ANGULAR