Análise de Equações Diferenciais: Tipos, Ordem e Soluções

1 Verifique se cada equação diferencial a seguir é ordinária ou parcial e se a função dada é uma solução da equação a uxx uyy 0 ux y lnx² y² b y y 0 yt et c xy x² yx 3x x² d a²uxx ut ux t π t12 ex²4t 2 Para cada uma das seguintes equações diferenciais abaixo diga a sua ordem e classifique em linear ou nãolinear a x²y 3xy 4y senx b xy 2ey yy 0 c y xy² 0 d y xy cos x²y x³ 3 Ache a solução geral das seguintes equações diferenciais lineares de primeira ordem a y 3y x e2x b 2y y 3x 4 Use o método de separação de variáveis para resolver cada uma das equações diferenciais abaixo Se necessário faça uma mudança de variáveis apropriada a dydx x ex y ey b y y²sen x 0 c y x y² d y 1 eyx1 2y x 1 5 Mostre que a equação y y x² y² x é homogênea e determine a solução geral da equação