3ª Avaliação de Álgebra Linear

Universidade Federal de Alagoas UFA L Disciplina Álgebra Linear Data 26042023 Docente Wagner Rânter Nome 3ª Avaliação de Álgebra Linear Exercício 1 Se B U u 1 u 2 u n e B V v 1 v 2 v m são bases de U e V respectivamente Determine a uma base para o espaço vetorial U V b a dimensão de U V Exercício 2 Se B u 1 u 2 u 3 e C v 1 v 2 v 3 são bases de um espaço vetorial E Mostre que a matriz de mudança da base B para a base C é invertível e que sua inversa é a matriz de mudança da base C para a base B Exercício 3 Seja S o subespaço de R 5 formado por todas as soluções do sistema abaixo x y z t w 0 x y z 0 2x y w 0 x y z t w 0 a Determine uma base para S b Encontre um subespaço U de R 5 tal que R 5 S U Exercício 4 Resolve a Considere os números complexos como um espaço vetorial sobre R Mostre que F C C definido por Fa ib a ib é uma transformação linear b Seja P n R o espaço de todos os polinômios de grau n Mostre que D P n R P n1 R definido por Da n x n a n1 x n1 a 1 x a 0 n a n x n1 n 1a n1 x n2 a 1 é uma transformação linear