Trabalho - Eletromagnetismo 2023-1

TRABALHO DISCIPLINA DE ELETROMAGNETISMO • A Lei de Ampere é uma lei ou apenas uma técnica para se calcular campo magnético de correntes? • Interprete, usando suas palavras e desenhos, os dois lados da equação da Lei de Ampere. IMPORTANTE: O objetivo não é simplesmente "responder as perguntas”. As perguntas são apenas orientadoras do escopo. Será avaliado o nível de compreensão: quanto mais completo, maior será a nota. O FORMATO do trabalho, pode ser em Power Point (para uma apresentação de até sete minutos) ou word. Gentileza enviar arquivo editável. Uma observação importante é que, segundo o professor orientador “trabalhos com partes, mesmo que pequenas, copiadas de páginas da internet terão notas muito baixas.” A seguir, a título exemplificativo, está o link de um trabalho de uma aluna que conseguiu tirar total: https://luisa-lins.wixsite.com/leideampere/post/aula-2-vamos-praticar Eletromagnetismo: Lei de Ampère Seu Nome Seu Sobrenome 2 de junho de 2023 1 Conteúdo 1 Introdução 3 2 A Lei de Ampère 4 3 Lei ou técnica? 6 4 Interpretação da Lei de Ampère 8 5 Conclusão 8 2 1 Introdução O estudo do eletromagnetismo ocupa um lugar central na física moderna, de- sempenhando um papel crucial no desenvolvimento de tecnologias que mol- daram nosso mundo contemporâneo. Dentro deste campo, a Lei de Ampère é uma peça fundamental. Proposta por André-Marie Ampère em 1820, a Lei de Ampère fornece uma descrição matemática da relação entre corrente elétrica e o campo magnético que ela produz. Esta relação entre corrente elétrica e campos magnéticos é essencial para entender muitos dos princípios que estão por trás dos dispositivos elétricos e magnéticos com os quais interagimos diariamente. Isso inclui desde simples ímãs e motores elétricos até complexos dispositivos de imagem médica como a ressonância magnética. Apesar do seu papel central no eletromagnetismo, existe uma questão intrigante sobre a Lei de Ampère: ela é realmente uma "lei"ou apenas uma "técnica"para calcular campos magnéticos? Essa distinção é fundamental para entendermos como a física descreve e modela o mundo ao nosso redor. Uma "lei"em física é uma descrição matemática de um fenômeno obser- vado que é invariante em todas as circunstâncias conhecidas. Em contraste, uma "técnica"é um método ou procedimento usado para alcançar um resul- tado ou realizar uma tarefa, neste caso, o cálculo de campos magnéticos. Assim, nesta discussão, nos aprofundaremos na natureza da Lei de Ampère e em como ela é usada na física e na engenharia. Além disso, iremos interpretar os dois lados da equação da Lei de Ampère. Entender o significado físico de cada termo na equação e como eles se relaci- onam é crucial para uma compreensão profunda desta lei importante. Figura 1: Lei de Ampère 3 2 A Lei de Ampére A Lei de Ampére, nomeada em homenagem a André-Marie Ampére, o ci- entista francés que a propés em 1820, é uma lei fundamental do eletromag- netismo. Esta lei descreve a relagao entre a corrente elétrica e 0 campo magnético que ela produz. Essencialmente, a Lei de Ampére estabelece que para cada corrente elétrica, existe um campo magnético associado. A equacgaéo matematica que representa a Lei de Ampére é a seguinte: pa -dl = Lolenc (1) Onde: e Béo campo magnético e di é um elemento infinitesimal ao longo de um caminho fechado @ Lo € a permeabilidade magnética do vacuo, uma constante e Jen € a corrente elétrica total que passa através da superficie delimitada pelo caminho fechado Esta equacao significa que a integral de linha do campo magnético B ao longo de um caminho fechado é igual a corrente total Jgne que passa através da superficie delimitada por esse caminho, multiplicada pela permeabilidade magnética do vacuo [Uo. Lei de Ampere "i, B.dl FB e 'q ee { Bdl = U, (i:t/,-i; ) Figura 2: Ilustragao da Lei de Ampére. A figura acima ilustra 0 conceito da Lei de Ampére. A corrente J passando por um condutor produz um campo magnético B que circunda o condutor. 4 A integral de linha do campo magnético ao longo de um caminho fechado (a linha vermelha na figura) é proporcional à corrente que passa através da superfície delimitada por esse caminho. A Lei de Ampère é uma das quatro equações de Maxwell, que juntas formam a base do eletromagnetismo clássico. Estas equações descrevem como as cargas e correntes elétricas produzem campos elétricos e magnéticos, e como esses campos interagem entre si. 5 3 Lei ou técnica? A distinção entre o que constitui uma ’lei’ e uma ’técnica’ é um aspecto importante do método científico e do estudo da física em particular. Uma ’lei’ na física geralmente se refere a uma descrição fundamental e universalmente aplicável do universo físico. Por outro lado, uma ’técnica’ geralmente se refere a um método ou abordagem específica usada para resolver um problema ou alcançar um resultado específico. A Lei de Ampère, como o nome sugere, é de fato considerada uma ’lei’ na física. Isso porque ela descreve uma relação universal que é fundamental para o universo físico como o conhecemos: a relação entre a corrente elétrica e o campo magnético. Essa relação é observada em todas as circunstâncias conhecidas, independentemente do tipo de material ou do ambiente. Assim, a Lei de Ampère é mais do que uma mera técnica, é uma descrição fundamental da realidade física. No entanto, isso não significa que a Lei de Ampère não possa ser usada como uma técnica. Na verdade, uma das aplicações mais importantes da Lei de Ampère é a sua utilização como uma ferramenta para calcular o campo magnético gerado por uma corrente elétrica. Através da aplicação desta lei, os físicos e engenheiros podem determinar o campo magnético em qualquer ponto ao redor de um condutor, dado que a corrente através do condutor é conhecida. Isso tem uma ampla gama de aplicações práticas, desde o projeto de motores elétricos até a compreensão do comportamento das partículas carregadas em campos magnéticos. Figura 3: Exemplo de aplicação da Lei de Ampère para calcular o campo magnético. Portanto, a resposta à pergunta "A Lei de Ampère é uma lei ou uma técnica?"é que é ambos. É uma lei fundamental da física que descreve uma relação universal e fundamental no universo físico, mas também é uma técnica 6 valiosa que pode ser usada para calcular o campo magnético de correntes elétricas. 7 4 Interpretacao da Lei de Ampére A Lei de Ampére fornece uma equagao fundamental que descreve a relacgao entre a corrente elétrica e 0 campo magnético associado. Vamos examinar em detalhes os dois lados da equacgao da Lei de Ampére. pa -dl = Lolenc (2) O lado esquerdo da equagao, ¢ B. dl, representa a integral de linha do campo magnético Bao longo de um caminho fechado. Em outras palavras, é a soma (ou integral) das componentes do campo magnético que sao paralelas ao elemento de comprimento infinitesimal dl, ao longo de todo o caminho fechado. O lado direito da equagao, Uolenc, representa a corrente total J... que passa através da superficie delimitada pelo caminho fechado, multiplicada pela permeabilidade magnética do vacuo fg. A permeabilidade magnética do vacuo é¢ uma constante fisica que indica a medida em que um material (neste caso, o vacuo) pode ser magnetizado. espira iy amperiana : ij UJ WE | is) dB mF Figura 4: Ilustracao da corrente elétrica que passa através da superficie de- limitada pelo caminho fechado. Portanto, a Lei de Ampére nos diz que a integral de linha do campo magnético ao longo de um caminho fechado é diretamente proporcional a corrente elétrica que atravessa a superficie delimitada por esse caminho. Esta é uma relacgao poderosa que nos permite calcular 0 campo magnético em qualquer ponto ao redor de um condutor, se conhecermos a corrente que flui através dele. 5 Conclusao A Lei de Ampére, desde a sua formulagéo por André-Marie Ampére em 1820, tem desempenhado um papel fundamental na ffsica, proporcionando 8 uma compreensão mais profunda das interações eletromagnéticas. É uma peça fundamental nas equações de Maxwell e, portanto, no edifício teórico do eletromagnetismo. Embora possamos considerá-la como uma técnica para calcular o campo magnético gerado por uma corrente elétrica, o seu status como lei vai além desta aplicação pragmática. Como uma lei da física, a Lei de Ampère des- creve uma relação fundamental e invariável no universo físico - a relação entre a corrente elétrica e o campo magnético que ela produz. Esta rela- ção mantém-se válida independentemente das especificidades do sistema em consideração, o que a torna uma descrição fundamental da realidade física. Ao mesmo tempo, a Lei de Ampère serve como uma ferramenta poderosa para os físicos e engenheiros. Através da sua aplicação, podemos calcular o campo magnético em qualquer ponto ao redor de um condutor, desde que a corrente que flui através dele seja conhecida. Isso tem uma ampla gama de aplicações práticas, desde a criação de motores elétricos até a compreensão do comportamento das partículas carregadas em campos magnéticos. Portanto, a Lei de Ampère não é apenas uma lei da física, mas também uma técnica valiosa. Ela é uma parte integral do nosso entendimento do eletromagnetismo e continua a ter um impacto significativo em muitas áreas da física e da engenharia. A sua importância não pode ser subestimada e o seu estudo e compreensão são essenciais para qualquer pessoa que deseje entender o universo eletromagnético. 9