Prova 1 Eletromag

Fundamentos de Eletromagnetismo\n\n1ª Prova - 05/10/2015\n\nNome: Leonardo Victor Silva Martins\n\nQuestões de Múltipla Escolha (12 pts)\n\n1ª Questão: Duas esferas condutoras idênticas A e B possuem cargas iguais. Elas estão separadas por uma distância muito maior que seus diâmetros. Uma terceira esfera idêntica condutor C encontra-se descarregada. A esfera C é encostada nesta A, a posteriormente na esfera B, e finalmente removida. Como resultado, a força eletrostática entre as esferas A e B que originalmente era igual a F torna-se?\n(a) F/2; (b) F/4; (c) 3F/8; (d) F; (e) 0.\n\n2ª Questão: Duas camadas esféricas finas, uma com raio R e a outra com raio R², envolvem uma carga pontual isolada. A razão do número de linhas de campo através da casca esférica maior com relação ao número de linhas através da casca menor é?\n(a) 2; (b) 1/2; (c) 4; (d) 1; (e) 1/4.\n\n3ª Questão: Uma carga pontual é colocada no centro de uma superfície Gaussiana esférica. O fluxo elétrico será alterado se:\n(a) a esfera for substituída por um cubo como um devido do volume;\n(b) a esfera for substituída por um cubo como um devido do volume;\n(c) a carga pontual for deslocada do centro (mas ainda dentro da esfera original);\n(d) a carga pontual for movida para fora da esfera;\n(e) uma segunda carga pontual for colocada fora da esfera.\n\n4ª Questão: Um condutor oco está carregado positivamente. Uma pequena bola de metal é introduzida por um furo de sede no interior do condutor por uma pequena abertura em seu topo, e toca o mesmo em sua superfície interna. Após a bola ser removida, ela terá?\n(a) uma carga positiva;\n(b) uma carga negativa;\n(c) nenhuma carga apreciável;\n(d) uma carga cuja sinal depende de que parte da superfície interna ele tocou;\n(e) uma carga cuja sinal depende de onde a pequena abertura está localizada no condutor.\n\nFÓRMULAS\n\nF = \\frac{1}{4 \\pi \\epsilon_0} \\frac{q_1 q_2}{r^2}\n \\mathbf{E} \\cdot dA = \\frac{q}{\\epsilon_0} \n V = - \\int \\frac{q}{4 \\pi \\epsilon_0 r}\n \\epsilon_0 = 8,85 \\times 10^{-12} C^2 / N \cdot m^2\n \\mu_0 = 8,99 \\times 10^9 N \\cdot m^2 / C^2 Fundamentos de Eletromagnetismo\n\n1º Problema (11 pts): A Figura ao lado mostra uma casca esférica com uma densidade volumétrica de cargas uniforme ρ = 1,84 nC/m³, raio interno a = 10,0 cm e raio externo b = 20,0 cm. Determine o módulo do campo elétrico (a) em r = 0: (b) em r = a/2: (c) em r = a; (d) em r = 1,50 a; (e) em r = 3,00. Fundamentos de Eletromagnetismo\n\n2º Problema (11 pts): A barra fina de plástico que aparece na Figura ao lado tem um comprimento L e uma densidade linear de cargas não uniforme λ = αx. Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no ponto P0 do eixo x, a uma distância d de uma das extremidades.\n\ndq = λ dx = αx dx\n\nV = \\frac{1}{4 \\pi \\epsilon_0} \\int \\frac{dq}{r}\n = \\frac{1}{4 \\pi \\epsilon_0} \\int \\frac{αx dx}{(d + x)}\n L = \\frac{\\int_{0}^{L} x ln(d+x) \\ dx}{\\int_{0}^{L} (d+x)}\nV = \\frac{c}{4 \\pi \\epsilon_0} \\left[ (x \\ ln(d+x)) \\right]_{0}^{L} - \\int_{0}^{L} ln(d+x)\\ dx