Lista 4 - Estatística Experimental - 2024-1

4 Exercícios 1. Um experimento deve conter no mínimo o(s) seguinte(s) princípio(s) básico(s) da experimentação: (a) repetição; (b) casualização; (c) controle local; (d) repetição e casualização; (e) repetição, casualização e controle local. 2. A repetição tem a função de: (a) fornecer uma estimativa do erro experimental (b) validar a estimativa do erro experimental (c) controlar a heterogeneidade das unidades experimentais (d) nenhuma das anteriores 3. A casualização tem a função de: (a) fornecer uma estimativa do erro experimental (b) validar a estimativa do erro experimental (c) controlar a heterogeneidade das unidades experimentais 4.Um fabricante de móveis realizou um experimento para verificar qual dentre cinco marcas de verniz proporciona maior brilho. Com esta finalidade, procedeu da seguinte forma: Em sala fria identificou amostras de madeira que estavam disponíveis para a realização deste experimento. Verificou que possuía cinco tábuas de Jatobá, cinco tábuas de Cerejeira, cinco tábuas de Mogno, cinco tábuas de Goiaíba e cinco tábuas de Castanheira. Constatou também que as cinco tábuas de cada tipo de madeira eram homogêneas para as características essenciais e que havia uma grande variedade de cores entre os cinco tipos de madeira (Jatobá, Cerejeira, Mogno, Goiaíba e Castanheira). Sabe-se que a cor da madeira pode influenciar muito o brilho da mesma quando envernizada; - Resolveu então distribuir ao acaso as cinco marcas de verniz às tábuas de madeira, de tal forma que cada óleo de madeira fosse testado com todas as marcas de verniz; O brilho foi medido por meio de um aparelho que mede a reflectância da luz branca projetado sobre a madeira envernizada; Baseado nas informações deste experimento, pergunta-se: (a) Qual foi a unidade experimental utilizada neste experimento? Justifique a sua resposta. (b) Quais foram os tratamentos comparados neste experimento? Justifique a sua resposta. (c) Quais foram os princípios básicos de experimentação utilizados neste experimento? Justifique a sua resposta. (d) É possível estimar o erro experimental neste experimento? Justifique a sua resposta. Se a resposta for afirmativa, a estimativa de erro é válida? Justifique. Se a resposta foi negativa, explique o que deveria ser feito para obter uma estimativa válida para o erro experimental. (e) Por que o fabricante não removeu um experimento? É possível eliminar totalmente o efeito do erro experimental em um experimento? Justifique a sua resposta. (f) O procedimento adotado pelo pesquisador de distribuir as marcas de verniz ao acaso dentro de cada tipo de madeira foi realmente necessário? Justifique a sua resposta. 5. Um extensionista, desejando comparar 10 rações para ganho de peso em animais, procedeu da seguinte forma: - tomou 10 animais de uma propriedade rural. Estes 10 animais visivelmente não eram homogêneos entre si, porque foram oriundos de diferentes cruzamentos raciais e apresentavam idades diferentes. - as raças que o extensionista julgou ser as melhores foram designadas aos melhores animais, e as raças que o extensionista julgou ser as piores foram designadas aos piores animais, de tal forma que cada animal recebeu uma única ração. - no final de sua pesquisa, o extensionista recomendou a ração que proporcionou maior ganho de peso nos animais. Baseado nestas informações, pergunta-se: (a) Quantos e quais foram os tratamentos em teste nesta pesquisa? Justifique sua resposta. (b) Qual foi a constituição de cada unidade experimental nesta pesquisa? Justifique sua resposta. (c) Quais foram o(s) princípio(s) básico(s) da experimentação utilizados nesta pesquisa? Justifique sua resposta. (d) É possível estimar o erro experimental nesta pesquisa? Justifique sua resposta. (e) A conclusão dada pelo extensionista ao final da pesquisa, é estatisticamente aceitável? Justifique a sua resposta. 6. Supondo X ~ F(a, b), encontre t, tal que: (a) P(X > t) = 0,05 com a = 1,8, b = 3. (b) P(X > t) = 0,05 com a = 3, b = 6. (c) P(X > t) = 0,01 com a = 1,8, b = 3. (d) P(X > t) = 0,01 com a = 3, b = 18. Sejam estimativas de variâncias: S21 = 1,53, com 6 graus de liberdade S22 = 20,32, com 28 graus de liberdade. responda: (a) Quais são as hipóteses envolvidas para realizar o teste F? (b) A discrepância observada, sob H0 fá casual, ou realmente q2 > q2? Baseado em que você tirou essa conclusão? (c) Interprete o resultado obtido graficamente.