Lista 4 - Teste de Hipóteses - 2023-2

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro Disciplina: IC 282 Prof: Luis Toscano Lista 4 1. Um fabricante está desenvolvendo uma bateria de hidreto de níquel para telefones celulares em substituição a baterias de niquel-cádmio. O diretor de controle de qualidade decide avaliar a bateria recentemente desenvolvida em relação à amplamente utilizada bateria de níquel-cádmio. Uma amostra aleatória de 25 baterias de níquel-cádmio e uma amostra aleatória de 20 baterias recentemente desenvolvidas de hidreto de níquel são colocadas em telefones celulares da mesma marca e modelo. A medida de desempenho de interesse corresponde ao tempo de conversação (em minutos) até que seja necessária uma recarga. Os resultados constam na tabela a seguir. Amostra 1 Bateria níquel-cádmo (n1=25) Amostra 2 Bateria hidreto de níque (n2=20) Média 70,748 79,728 Variância 195,788 226,030 a) Ao nível de significando de 5%, teste se as variâncias das populações são iguais. Queremos testar se existem evidências de uma diferença entre os dois tipos de bateria, com relação à média do tempo de conversação, até que seja necessária recarga. b) Estabeleça a hipótese nula e alternativa. c) Qual a estatística deve ser usada? Justifique sua resposta. d) Calcule a estatística de teste. e) Determine a região crítica utilizando  = 0,05. f) A hipótese nula pode ser rejeitada? Qual é sua conclusão? g) Construa uma estimativa do intervalo de confiança de 95% para a diferença de médias do tempo de conversação (em minutos), até que seja necessária a recarga das baterias de níquel-cádmo e das baterias de hidreto de níquel. 2. Em um experimento para testar os efeitos do álcool, mediram-se os níveis de álcool na respiração de um grupo de tratamento que bebeu etanol e outro grupo a quem foi dado um placebo. Os resultados constam na tabela a seguir: Grupo de tratamento (n1=22) Grupo placebo (n2=22) Média 4,2 1,71 Desvio padrão 2,2 0,72 a) Ao nível de significância de 10%, teste se as variâncias das populações são iguais. Para α = 0,1, teste a afirmação de que os dois grupos provêm de populações com a mesma média. b) Estabeleça a hipótese nula e alternativa. c) Qual a estatística deve ser usada? Justifique sua resposta. d) Calcule a estatística de teste. e) Determine a região crítica. f) A hipótese nula pode ser rejeitada? Qual é sua conclusão