Teoria das Estruturas II - Aula 5: Quadros Isostáticos Composto

TEORIA DAS ESTRUTURAS II CURSO ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA TEORIA DAS ESTRUTURAS II PROF FABIANO PIMENTEL fabianopimentelusuedubr TEORIA DAS ESTRUTURAS II DISCIPLINA TEORIA DAS ESTRUTURAS II AULA 5 QUADROS ISOSTÁTICOS COMPOSTOS I DEFINIÇÃO DE QUADROS COMPOSTOS II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO IV EXERCÍCIO 1 V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS Os pórticos ou quadros podem ser considerados como uma associação de pórticos simples uns com estabilidade própria e outros cuja estabilidade depende dos pórticos que os suportam analogia com as vigas Gerber no caso das vigas TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS Seja o quadro da figura a seguir Analisando o trecho DEFGH vemos que se trata de um quadro triarticulado sem estabilidade própria pois as rótulas D e H são capazes de transmitir apenas forças às estruturas que as suportam Assim sendo sua estabilidade fica condicionadaà capacidade ou não que os quadros ACDB e JHIK tenham de absorver tais forças TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS Sendo os quadros ACDB e JHIK estruturas isostáticas dotados de estabilidade própria eles são capazes de absorver as forças transmitidas pelas rótulas D e H acrescidas das forças que atuam diretamente sobre eles O conjunto tratase de uma estrutura isostática composta por dois quadros biapoiados dotados de estabilidade própria que suportam um quadro tri articulado dando estabilidade a este último A este conjunto chamamos quadro composto O quadro composto está para o quadro simples da mesma forma que uma viga Gerber está para as vigas simples TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS Ligações rotuladas em pórticos metálicos TEORIA DAS ESTRUTURAS II I DEFINIÇÃO QUADROS COMPOSTOS Ligações rotuladas em pórticos de concreto armado TEORIA DAS ESTRUTURAS II II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO Para resolvermos um quadro composto é necessário fazer sua decomposição ou seja dividilo em quadros simples que o constituem Inicialmente se resolve aqueles que não possuem estabilidade própria e após os dotados de estabilidade própria para o carregamento diretamente atuante sobre eles acrescido para os últimos das forças transmitidas pelas rótulas Percebese então que a decomposição é feita de forma semelhante e ocorre sempre nas rótulas V SANTA URSULA ll PROCEDIMENTO PARA RESOLUCGAO Existe no entanto uma diferenca basica entre a decomposigao de um quadro composto e de uma viga Gerber 1 Na viga Gerber uma rotula pode serumapoio do 1 género ou do 2 género L No quadro composto uma rotula se transforma sempre em um apoio do 2 género Algumas dicas referentes a resolugao de quadros compostos sao apresentadas a seguir U SANTA URSULA ll PROCEDIMENTO PARA RESOLUCAO Ui Dica 1 A analise e iniciada sempre pelos apoios de 1 género caso exista algum na estrutura 1 Dica 2 Sempre que existir um apoio de 1género proximo a um tirante ou escora Oo mesmo fara parte de um quadro biapoiado com articulagcao interna e contraventado escora ou tirante Neste caso ocorre a decomposicao na rotula deste quadro TEORIA DAS ESTRUTURAS II II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO U SANTA URSULA ll PROCEDIMENTO PARA RESOLUCGAO 1 Dica 3 Sempre que existir um apoio de 1 género e que nao tiver um tirante ou escora proximo 0 mesmo fara parte de um quadro biapoiado A analise parte deste ponto e percorre as barras ate encontrar a primeira rotula ponto no qual ocorre a decomposicao TEORIA DAS ESTRUTURAS II II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO U SANTA URSULA ll PROCEDIMENTO PARA RESOLUCAO 1 Dica 4 Apos a analise dos apoios do 1 género inicia se a analise dos apoios do 2 género neste caso a analise parte deste ponto apoio e percorre as barras ate encontrar a segunda rotula mais proxima ponto no qual ocorre a decomposicao TEORIA DAS ESTRUTURAS II II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO be a amet 1el ma Il PROCEDIMENTO PARA RESOLUCAO 1 Dica 5 No caso da estrutura possuir apoio do 3 género engaste a analise parte deste ponto apoio e percorre as barras ate encontrar a rotula mais proxima ponto no qual ocorre a decomposicao TEORIA DAS ESTRUTURAS II II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO TEORIA DAS ESTRUTURAS II II PROCEDIMENTO PARA RESOLUÇÃO Resumindo para resolução dos pórticos compostos devese 1Identificar os pórticos simples associados 2 Verificar os que têm estabilidade própria e os que não têm estabilidade própria 3Resolver inicialmente os pórticos cuja estabilidade depende de outros pórticos a fim de determinar as ações daqueles sobre estes últimos 4O conhecimento de tais ações permite a resolução dos pórticos com estabilidade própria TEORIA DAS ESTRUTURAS II III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO Exemplo 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS II III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO I II Obs Quando temos n barras rotuladas num nó a estrutura se comporta como tendo neste nó n 1 rótulas distintas Exemplo 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO Exemplo 3 TEORIA DAS ESTRUTURAS II III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO Exemplo 4 TEORIA DAS ESTRUTURAS II III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO Exemplo 5 TEORIA DAS ESTRUTURAS II III EXEMPLOS DE DECOMPOSIÇÃO Exemplo 6 TEORIA DAS ESTRUTURAS II IV EXERCÍCIO 1 reações Exercício diagramas 1 Determinar as de esforços solicitantes de apoio e os para o quadro apresentado a seguir TEORIA DAS ESTRUTURAS II IV EXERCÍCIO 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS II IV EXERCÍCIO 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS II IV EXERCÍCIO 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS II IV EXERCÍCIO 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS II IV EXERCÍCIO 1 TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 reações Exercício diagramas 2 Determinar as de esforços solicitantes de apoio e os para o quadro apresentado a seguir TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II V EXERCÍCIO 2 TEORIA DAS ESTRUTURAS II RESUMO DA AULA Ao final desta aula vocês deverão ser capazes de Fazer a decomposição de pórticos planos compostos em pórticos simples Calcular as reações de apoio esforços internos N V e M em pórticos planos compostos Desenhar diagramas de esforços N V e M em pórticos planos compostos