Slide da Lista de Exercícios Resmat2-2021 2

PARTE 02 DADOS : Alunos σy [MPa] a b c d Material Código 800 183 76 24 11 Aço 1020 - Estado de fornecimento Aço 1020 EF Questão 01 (Hibbeler 10th - F2.1) ▷ Considerando um material ideal, qual o valor da força P e da inclinação atingida para que ao final, a inclinação produzida seja de 1°? L = a[cm] E = b[GPa] A = d[mm^2] Questão 01: L [m] E [Pa] A [m^2] F_CD [N] P [N] ε_RE ΔL_RE [m] ΔL_1° [m] ΔL_P [m] θ [°] ΔL_RE [m] = alongamento obtido pelo retorno elástico; ΔL_1° [m] = alongamento necessário para obter ao final 1° de inclinação; ΔL_P [m] = alongamento obtido na presença da força P para que ao retirar a carga, obtenha ao final uma inclinação de 1° Questão 02 (Hibbeler 10th - P2.1) ▷ Baseado no sistema abaixo ideal, que produziu um deslocamento do ponto C, determine se houve deformação plástica em algum dos cabos: ▷ E quantos mm de alongamento plástico ocorreu em cada um. L = a[cm] E = b[GPa] Δ = 2c/3[mm] A_AB = d/10[mm^2] A_CD = c/10[mm^2] Questão 02: Δ [m] L0 [m] E [Pa] A_AB [m^2] A_CD [m^2] ε_y = ε_RE ε_AB ε_CD σ_AB [Pa] σ_CD [Pa] ε_D_AB ε_D_CD ΔL_AB [mm] ΔL_CD [mm] ε_AB e ε_CD são das deformações causadas pelo deslocamento no ponto C; ε_D_AB e ε_D_CD são das deformações definitivas nos cabos, considerando o retorno elástico; ΔL_AB [mm] e ΔL_CD [mm] são o alongamento definitivos nos cabos caso haja deformação plástica e considerando o retorno elástico. Questão 03 (Hibbeler 10th - P2.4) Determine a inclinação da barra AC: ▷ Considerando um valor de força P para que o cabo CD atinja σ_U? ▷ Qual o valor de n e K que satisfaz os valores de σ_y, σ_U, ε_y e ε_U? ▷ Considere a inclinação para o sistema carregado. σ_U = 1,2 * σ_y ε_U = c/1000 L = a[cm] E = b[GPa] A = d[mm^2] Questão 03: L [m] E [Pa] A [m^2] F_CD [N] P [N] n K [MPa] ΔL_C [m] θ [°] σ_y [MPa] σ_U [MPa] ε_y [1] ε_U [1] Questão 03 (Hibbeler 10th - P2.1) Baseado no sistema abaixo, que produziu um deslocamento do ponto C, determine a força que ocorre em cada cabo, sendo: Δ = d[mm] L = a[cm] E = b[GPa] A = c/10[mm^2] Questão 03: Δ [m] L [m] E [Pa] A [m^2] ϵ_AB ϵ_CD σ_AB [Pa] σ_CD [Pa] F_AB [N] F_CD [N] PARTE 03DADOS : Alunos F [N] a b c d Material Código 700 187 63 30 12 Aço 1020 - Estado de fornecimento Aço 1020 EF Questão 01 (Hibbeler 10th - F2.1) Determine a inclinação da barra AC em função da força F aplicada. L = a[cm] E = b[GPa] A = d[mm^2] . Questão 01: L [m] σ [Pa] E [Pa] A [m^2] F_CD [N] ϵ ΔL [m] θ [°] Questão 02 (Hibbeler 10th - F2.2) Determine a área de seção de cada cabo para produzir nessa barra uma rotação de 1° Considere P no meio entre o ponto B e C. Dica: R_ay = 0; Dica: Usar momento em A e B. L = b[cm] E = a[GPa] Questão 02: L [m] E [Pa] ΔL_BD [m] ΔL_CE [m] ϵ_BD ϵ_CE σ_BD [Pa] σ_CE [Pa] F_BD [N] F_CE [N] A_BD [N] A_CE [N] Questão 04 (Hibbeler 10th - P2.3) Dois cabos são usados para suspender um peso P desconhecido. Apenas sabe-se que após pendurar, o ponto A se deslocou Δ, determine P. AC = AB = a[cm] BC = b[cm] E = c[GPa] A = d[mm²] Δ = d[mm] Questão 04: BC [m] h' [m] AC = AB [m] AC' = AB' [m] E [Pa] ΔL [m] A [m²] ε Δ [m] σ [Pa] h [m] F_AC = F_AB P [N] Questão 05 (Hibbeler 10th - P2.4) Devido a força aplicada em E a barra rotaciona d/10 [°]. Se os cabos são feitos de um material mágico (E = b Gpa), determine a tensão normal em cada um. Questão 05: d/10 [°] ΔL_AH [m] dx_AB [m] ΔL_CG [m] dx_BC [m] ΔL_DF [m] dx_BD [m] ε_AH L0_AH [m] ε_CG L0_CG [m] ε_DF L0_DF [m] σ_AH [Pa] E [Pa] σ_CG [Pa] σ_DF [Pa] Questão 06 (Hibbeler 10th - P2.26) Considere que o arco longo foi montado de tal forma que quando solto, o cabo possui um tamanho de a [cm]. Quando puxado por uma força P produz as seguintes dimensões. Determine a força P necessária para puxar o arco, considerando: E = d[GPa] A = d[mm²] m = 0,5 - d/2000 a = L0 [m] ΔL [m] Lf [m] (esticado) ε E σ [Pa] A [m²] F [N] m*a [m] P [N]