Questoes P1 Eletromag-2021 1

Questão (1,5) A figura apresenta uma região do espaço formado por 2 dielétricos com permissividades diferentes, ε1 = 2ε0 e ε2 = 4ε0. No meio 2 temos D2 = 1μa + Kσap Cμcm². Assuma que Kσ seja a soma dos dígitos do seu R.A, por exemplo, para R.A: 1234567 temos Kσ = 28. Calcule o campo elétrico E1 no meio 1 sabendo-se que não há cargas livres na fronteira entre os dois meios. Empregue as seguintes aproximações: π ≈ 3 e ε0 ≈ 9 x 10^-12 F/m. Questão (3,5) Considere no espaço livre a seção transversal apresentada na figura de um condutor com condutibilidade σ; seção transversal Sσ=6cm² e comprimento Lσ=1m. Na seção transversal a=b=c=d=e=h=1cm e g=3cm. Um campo elétrico E = Kσap V/m incide sobre o condutor. Assuma que Kσ seja a soma dos dígitos do seu R.A, por exemplo, para R.A: 1234567 temos Kσ = 28. (a) (1,5) Considerando condições eletrostáticas, determine as densidades superficiais de cargas livres nas faces a, b, c, d e e; (b) (1,5) Considerando condições eletrostáticas, determine as quantidades de cargas nas faces b, c, d e e; (c) (0,5) Apenas neste item, estime a densidade volumétrica de cargas livres ρ0 no condutor antes da incidência do campo elétrico E. Empregue as seguintes aproximações: π ≈ 3 e ε0 ≈ 9 x 10^-12 F/m. Questão (3,5) Considere no espaço livre um sistema formado por três distribuições de carga: uma carga pontual de 12 x Kσ nC na origem do sistema de coordenadas esféricas; uma superfície esférica centrada na origem do sistema de coordenadas com raio r1 = 1 m e com densidade superficial de ρs1 = Kσ nC/m²; e uma superfície esférica centrada na origem do sistema de coordenadas com raio r2 = 4 m e com densidade superficial de ρs2 = Kσ/16 nC/m². Assuma que Kσ seja a soma dos dígitos do seu R.A, por exemplo, para R.A: 1234567 temos Kσ = 28. Determine: (a) (1,0) O campo elétrico E a uma distância r=2m da origem do sistema de coordenadas; (b) (1,0) A densidade do fluxo elétrico D a uma distância r=5m da origem do sistema de coordenadas; (c) (1,0) A força de Coulomb na carga pontual devido às superfícies esféricas. Justifique a sua resposta. (d) (0,5) O potencial elétrico a uma distância r=1/2m da origem do sistema de coordenadas. Empregue as seguintes aproximações: π ≈ 3 e ε0 ≈ 9 x 10^-12 F/m. Questão (1,5) Ao se aplicar um potencial elétrico de V0 = 1 V sobre duas placas condutoras paralelas separadas por um dielétrico com permissividade = Zɛ0, observa-se uma intensidade do campo elétrico |E| = k0 x 10⁵ V/m em seu interior. Assuma que k0 é a soma dos dígitos de seu R.A., por exemplo, para R.A: 1234567 temos k0 = 28. Seja a área das placas de S = 1 cm². a) (1,0) Determine a capacitância do conjunto; b) (0,5) Apenas neste item, determine a capacitância do conjunto se ao aumentar o potencial elétrico para V0 = 10 V.