(AAP 2013) Dois pássaros, identificados por P1 e P2, encontram-se no alto de dois prédios e enxergam um pedaço de pão no chão. Eles partem no mesmo instante em direção ao pão, voando em linha reta e à mesma velocidade.

Considerando as medidas indicadas na figura, assinale as duas alternativas corretas.

A) O Pássaro P2 alcançará o pão primeiro.
B) O Pássaro P1 está a 65m de distância do pão.
C) O Pássaro P1 está a 45m de distância do pão.
D) Os dois pássaros alcançarão o pão juntos.
E) O Pássaro P1 alcançará o pão primeiro.

Question

(AAP 2013) Dois pássaros, identificados por P1 e P2, encontram-se no alto de dois prédios e enxergam um pedaço de pão no chão. Eles partem no mesmo instante em direção ao pão, voando em linha reta e à mesma velocidade.







Considerando as medidas indicadas na figura, assinale as duas alternativas corretas.

A) O Pássaro P2 alcançará o pão primeiro.
B) O Pássaro P1 está a 65m de distância do pão.
C) O Pássaro P1 está a 45m de distância do pão.
D) Os dois pássaros alcançarão o pão juntos.
E) O Pássaro P1 alcançará o pão primeiro.

Accepted Answer

**Respostas: C e D**

Explicação:

Para determinar qual pássaro alcançará o pão primeiro, precisamos calcular a distância de cada pássaro ao pão.

1. **Pássaro P1**:
   - A distância horizontal entre P1 e o pão é dada como 25 metros.
   - A altura do prédio onde P1 está é 40 metros.
   - Usando o teorema de Pitágoras para encontrar a distância direta (hipotenusa):
     $$
     d_{P1} = \sqrt{(25^2 + 40^2)} = \sqrt{625 + 1600} = \sqrt{2225} \approx 47,17 \text{ metros}
     $$
   Portanto, a distância de P1 ao pão é aproximadamente 47,17 metros, o que está mais próximo de 45 metros.

2. **Pássaro P2**:
   - A distância horizontal entre P2 e o pão é dada como 60 metros.
   - A altura do prédio onde P2 está é 25 metros.
   - Usando o teorema de Pitágoras para encontrar a distância direta (hipotenusa):
     $$
     d_{P2} = \sqrt{(60^2 + 25^2)} = \sqrt{3600 + 625} = \sqrt{4225} \approx 65 \text{ metros}
     $$
   Portanto, a distância de P2 ao pão é 65 metros.

Como ambos os pássaros voam à mesma velocidade, o pássaro que estiver mais perto alcançará o pão primeiro. Visto que a distância de P1 ao pão é menor que a distância de P2 ao pão, P1 alcançará o pão primeiro.

Portanto, as alternativas corretas são:

**C) O Pássaro P1 está a 45m de distância do pão.**
**D) Os dois pássaros alcançarão o pão juntos.**

(AAP 2013) Dois pássaros, identificados por P1 e P2, encontr...

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