25 - Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:

Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:

Question

25 - Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:

Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:

Accepted Answer

Para determinar o maior valor de $n$ que é menor do que 1200 e satisfaz as condições dadas na tabela (não fornecida), precisamos entender as condições que regem a formação dos pacotes de cadernos. Normalmente, essas condições podem estar relacionadas à divisibilidade de $n$ por certos números, representando diferentes maneiras de agrupar os cadernos em pacotes.

Como a tabela não foi fornecida, vamos assumir um cenário comum onde as possibilidades de arrumar os cadernos em pacotes poderiam ser baseadas em números específicos de cadernos por pacote (por exemplo, pacotes de 10, 20, 30 cadernos, etc.). O objetivo seria encontrar um número $n$ que seja divisível por alguns números (representando as diferentes configurações de pacotes) e que seja o maior possível, mas menor que 1200.

Para abordar o problema sem os detalhes específicos, vamos considerar um método geral de análise:

1. **Identificar os Divisores**: Precisamos conhecer os divisores que representam as possibilidades de arrumar os cadernos. Por exemplo, se os pacotes devem conter 10, 20 ou 30 cadernos, os divisores seriam 10, 20 e 30.

2. **Encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC)**: O maior valor de $n$ que atende às condições, sendo menor que 1200, seria um múltiplo comum desses divisores, idealmente o maior múltiplo comum que é menor que 1200.

3. **Verificar Condições Específicas**: Se houver outras condições específicas mencionadas para arrumar os cadernos em pacotes, elas devem ser consideradas para ajustar a busca pelo maior $n$.

Como não temos os divisores exatos, vamos supor um cenário hipotético onde os divisores são 10, 20 e 30 para ilustrar como encontraríamos o MMC e, consequentemente, o maior $n$ menor que 1200.

- Primeiro, calculamos o MMC de 10, 20 e 30.
  - MMC(10, 20, 30) = 60

Sabendo que o MMC é 60, procuramos o maior múltiplo de 60 que é menor que 1200. Isso pode ser feito dividindo 1200 por 60 e ajustando para o inteiro mais próximo menor que o resultado.

$$ \frac{1200}{60} = 20 $$

Então, o maior múltiplo de 60 menor que 1200 é $ 60 \times 20 = 1200 $. No entanto, como $n$ deve ser menor que 1200, precisamos do próximo múltiplo abaixo de 1200, que seria $ 60 \times 19 = 1140 $.

Portanto, o maior valor de $n$ que é menor do que 1200, seguindo nosso cenário hipotético, seria 1140. A soma dos seus algarismos é:

$$ 1 + 1 + 4 + 0 = 6 $$

Lembre-se, este é apenas um exemplo baseado em suposições gerais. Para uma resposta precisa, precisaríamos das condições específicas fornecidas pela tabela mencionada na pergunta.