Considere f(t) = -t² + 2t - 9 a função que corresponde ao trajeto de um objeto móvel de acordo com o tempo.

Em qual instante o móvel se encontra na posição 15?

Escolha 1 resposta:

( ) t = 1
( ) t = 3
( ) t = 2

Q: Considere f(t) = -t² + 2t - 9 a função que corresponde ao trajeto de um objeto móvel de acordo com o tempo. Em qual instante o móvel se encontra na posição 15? Escolha 1 resposta: ( ) t = 1 ( ) t = 3 ( ) t = 2

Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de $ t $ para o qual $ f(t) = 15 $, dado que: \[ f(t) = t^2 + 2t - 9 \] Substituímos $ f(t) $ por 15: \[ t^2 + 2t - 9 = 15 \] Rearranjamos a equação: \[ t^2 + 2t - 24 = 0 \] Agora, resolvemos a equação quadrática. Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde $ a = 1 $, $ b = 2 $, e $ c = -24 $. \[ t = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1} \] \[ t = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2} \] \[ t = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2} \] \[ t = \frac{-2 \pm 10}{2} \] As soluções são: \[ t = \frac{8}{2} = 4 \] \[ t = \frac{-12}{2} = -6 \] Portanto, a solução positiva é $ t = 4 $. **Resposta: A** O móvel se encontra na posição 15 no instante $ t = 4 $.

Question

Considere f(t) = -t² + 2t - 9 a função que corresponde ao trajeto de um objeto móvel de acordo com o tempo.

Em qual instante o móvel se encontra na posição 15?

Escolha 1 resposta:

( ) t = 1
( ) t = 3
( ) t = 2

Accepted Answer

Para resolver a questão, precisamos encontrar o valor de $ t $ para o qual $ f(t) = 15 $, dado que:

$$ f(t) = t^2 + 2t - 9 $$

Substituímos $ f(t) $ por 15:

$$ t^2 + 2t - 9 = 15 $$

Rearranjamos a equação:

$$ t^2 + 2t - 24 = 0 $$

Agora, resolvemos a equação quadrática. Podemos usar a fórmula de Bhaskara:

$$ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Onde $ a = 1 $, $ b = 2 $, e $ c = -24 $.

$$ t = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1} $$
$$ t = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2} $$
$$ t = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2} $$
$$ t = \frac{-2 \pm 10}{2} $$

As soluções são:

$$ t = \frac{8}{2} = 4 $$
$$ t = \frac{-12}{2} = -6 $$

Portanto, a solução positiva é $ t = 4 $.

**Resposta: A**

O móvel se encontra na posição 15 no instante $ t = 4 $.

Considere f(t) = -t² + 2t - 9 a função que corresponde ao trajeto de um objeto móvel de acordo com o tempo. Em qual instante o móvel se encontra na posição 15? Escolha 1 resposta: ( ) t = 1 ( ) t = 3 ( ) t = 2

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