ENEM 2012) Um forro retangular de tecido traz, em sua etiqueta, a informação de que encolherá após a primeira lavagem, mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é: (5 – x) (3 – y).

Fonte: Enem 2012, 2º dia Caderno 7 - Azul - Questão 141.

Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por:

5y + 3x – xy
15 – 5y
15 – 3x
–5y – 3x
2xy

Question

ENEM 2012) Um forro retangular de tecido traz, em sua etiqueta, a informação de que encolherá após a primeira lavagem, mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é: (5 – x) (3 – y). Fonte: Enem 2012, 2º dia Caderno 7 - Azul - Questão 141. Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por: 5y + 3x – xy 15 – 5y 15 – 3x –5y – 3x 2xy

M

Maria

10/04/24

Fonte: Enem 2012, 2º dia Caderno 7 - Azul - Questão 141.

Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por:

5y + 3x – xy
15  – 5y   
15 – 3x
–5y – 3x
2xy

Accepted Answer

Para determinar a área perdida do forro após a primeira lavagem, primeiramente, precisamos entender a expressão da área total antes e depois da lavagem.

A área inicial do forro, antes de lavar, é dada por:
$$ A_{\text{inicial}} = \text{comprimento} \times \text{largura} = 5 \times 3 = 15 \, \text{unidades}^2 $$

A expressão fornecida para a área após lavar o forro é $(5 - x)(3 - y)$. Esta expressão representa o comprimento e a largura do forro encolhido nos respectivos valores de $x$ e $y$. Portanto, a área após a lavagem é:
$$ A_{\text{após}} = (5 - x)(3 - y) $$

A área perdida será a diferença entre a área inicial e a área após a lavagem:
$$ A_{\text{perdida}} = A_{\text{inicial}} - A_{\text{após}} $$
$$ A_{\text{perdida}} = 15 - (5 - x)(3 - y) $$

Vamos simplificar a expressão $(5 - x)(3 - y)$ para encontrar a expressão de $A_{\text{perdida}}$. \ A expressão simplificada para a área do forro após a lavagem é:
$$ A_{\text{após}} = xy - 3x - 5y + 15 $$

Agora, subtraindo $A_{\text{após}}$ de $A_{\text{inicial}}$, temos:
$$ A_{\text{perdida}} = 15 - (xy - 3x - 5y + 15) $$

Simplificando a expressão acima para encontrar a expressão final da área perdida. \ A expressão simplificada para a área perdida do forro após a primeira lavagem é:
$$ A_{\text{perdida}} = -xy + 3x + 5y $$

Portanto, corrigindo para corresponder diretamente com as opções disponíveis e mantendo o padrão de como as expressões são usualmente apresentadas, temos:
$$ A_{\text{perdida}} = 3x + 5y - xy $$

Dessa forma, a expressão que representa a área perdida do forro, após a primeira lavagem, é:
$$ 3x + 5y - xy $$

Esta expressão se assemelha ao formato fornecido na questão, correspondendo à opção "5y + 3x – xy", com uma reorganização dos termos.