O filme A corrente do bem conta a história de um jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir de uma ação voluntária de cada um. A ideia é baseada em três premissas: fazer por alguém algo que este não pode fazer por si mesmo; fazer isso para três pessoas; cada pessoa ajudada deve fazer isso por outras três pessoas. Da mesma forma que temos a “corrente do bem” para três pessoas, podemos ter uma corrente do bem para um número qualquer de pessoas.

Suponha que uma corrente do bem seja inciada numa segunda-feira, com X pessoas sendo ajudadas, e que cada uma dessas X pessoas ajudasse outras X pessoas exatamente 24 horas após ter recebido a ação voluntária.

Para termos um total de 42 pessoas ajudadas no término da terça-feira o número X deve ser igual a

Q: O filme A corrente do bem conta a história de um jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir de uma ação voluntária de cada um. A ideia é baseada em três premissas: fazer por alguém algo que este não pode fazer por si mesmo; fazer isso para três pessoas; cada pessoa ajudada deve fazer isso por outras três pessoas. Da mesma forma que temos a “corrente do bem” para três pessoas, podemos ter uma corrente do bem para um número qualquer de pessoas. Suponha que uma corrente do bem seja inciada numa segunda-feira, com X pessoas sendo ajudadas, e que cada uma dessas X pessoas ajudasse outras X pessoas exatamente 24 horas após ter recebido a ação voluntária. Para termos um total de 42 pessoas ajudadas no término da terça-feira o número X deve ser igual a

Para encontrar o valor de $ X $ que resulta em um total de 42 pessoas ajudadas até o término da terça-feira, podemos seguir os seguintes passos: 1. **Segunda-feira:** A corrente começa com $ X $ pessoas sendo ajudadas. 2. **Terça-feira:** Cada uma das $ X $ pessoas ajudadas na segunda-feira ajuda outras $ X $ pessoas. Vamos calcular o total de pessoas ajudadas: - Na segunda-feira, temos $ X $ pessoas ajudadas. - Na terça-feira, cada uma dessas $ X $ pessoas ajuda mais $ X $ pessoas, resultando em $ X^2 $ novas pessoas ajudadas. Portanto, o total de pessoas ajudadas até o término da terça-feira é a soma das pessoas ajudadas na segunda-feira e na terça-feira: \[ X + X^2 = 42 \] Agora, precisamos resolver esta equação quadrática para encontrar o valor de $ X $: \[ X^2 + X - 42 = 0 \] Podemos resolver essa equação usando a fórmula quadrática: \[ X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Neste caso, $ a = 1 $, $ b = 1 $ e $ c = -42 $. Substituindo esses valores na fórmula, temos: \[ X = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42)}}{2 \cdot 1} \] \[ X = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2} \] \[ X = \frac{-1 \pm \sqrt{169}}{2} \] \[ X = \frac{-1 \pm 13}{2} \] Isso nos dá duas soluções: \[ X = \frac{-1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ X = \frac{-1 - 13}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \] Como $ X $ deve ser um número positivo, descartamos a solução negativa. Portanto, o número $ X $ deve ser igual a: **Resposta: 6** Explicação: $ X = 6 $ é a solução positiva que, quando substituída na equação original, resulta em um total de 42 pessoas ajudadas até o final da terça-feira.

Question

O filme A corrente do bem conta a história de um jovem que crê ser possível mudar o mundo a partir de uma ação voluntária de cada um. A ideia é baseada em três premissas: fazer por alguém algo que este não pode fazer por si mesmo; fazer isso para três pessoas; cada pessoa ajudada deve fazer isso por outras três pessoas. Da mesma forma que temos a “corrente do bem” para três pessoas, podemos ter uma corrente do bem para um número qualquer de pessoas.

Suponha que uma corrente do bem seja inciada numa segunda-feira, com X pessoas sendo ajudadas, e que cada uma dessas X pessoas ajudasse outras X pessoas exatamente 24 horas após ter recebido a ação voluntária.

Para termos um total de 42 pessoas ajudadas no término da terça-feira o número X deve ser igual a

Accepted Answer

Para encontrar o valor de $ X $ que resulta em um total de 42 pessoas ajudadas até o término da terça-feira, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Segunda-feira:** A corrente começa com $ X $ pessoas sendo ajudadas.
2. **Terça-feira:** Cada uma das $ X $ pessoas ajudadas na segunda-feira ajuda outras $ X $ pessoas.

Vamos calcular o total de pessoas ajudadas:

- Na segunda-feira, temos $ X $ pessoas ajudadas.
- Na terça-feira, cada uma dessas $ X $ pessoas ajuda mais $ X $ pessoas, resultando em $ X^2 $ novas pessoas ajudadas.

Portanto, o total de pessoas ajudadas até o término da terça-feira é a soma das pessoas ajudadas na segunda-feira e na terça-feira:
$$ X + X^2 = 42 $$

Agora, precisamos resolver esta equação quadrática para encontrar o valor de $ X $:

$$ X^2 + X - 42 = 0 $$

Podemos resolver essa equação usando a fórmula quadrática:
$$ X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Neste caso, $ a = 1 $, $ b = 1 $ e $ c = -42 $. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$ X = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-42)}}{2 \cdot 1} $$
$$ X = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2} $$
$$ X = \frac{-1 \pm \sqrt{169}}{2} $$
$$ X = \frac{-1 \pm 13}{2} $$

Isso nos dá duas soluções:
$$ X = \frac{-1 + 13}{2} = \frac{12}{2} = 6 $$
$$ X = \frac{-1 - 13}{2} = \frac{-14}{2} = -7 $$

Como $ X $ deve ser um número positivo, descartamos a solução negativa. Portanto, o número $ X $ deve ser igual a:

**Resposta: 6**

Explicação: $ X = 6 $ é a solução positiva que, quando substituída na equação original, resulta em um total de 42 pessoas ajudadas até o final da terça-feira.

O filme A corrente do bem conta a história de um jovem que c...

Ask a question and receive an answer instantly