Qual das opções abaixo tem o mesmo valor da expressão 16 elevado a 15 16 elevado a 15 16 elevado a 15 16 elevado a 15 ?(A) 16 elevado a 19(B) 4 elevado 31 (C) 4 elevado 60 (D) 16 elevado 60 (E) 4 elevado122

Question

Qual das opções abaixo tem o mesmo valor da expressão 16 elevado a 15   16 elevado a 15   16 elevado a 15  16 elevado a 15 ?(A) 16 elevado a 19(B) 4 elevado 31 (C) 4 elevado 60 (D) 16 elevado 60 (E) 4 elevado122

Accepted Answer

Para resolver essa questão, vamos primeiro entender a expressão dada: $16^{15} \cdot 16^{15} \cdot 16^{15} \cdot 16^{15}$.

Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes. Portanto, a expressão pode ser simplificada como:

$$16^{15+15+15+15} = 16^{60}$$

Comparando essa simplificação com as opções fornecidas:

(A) $16^{19}$ - claramente diferente de $16^{60}$.

(B) $4^{31}$ - não é equivalente, pois a base e o expoente são diferentes.

(C) $4^{60}$ - precisamos verificar essa opção, pois $4 = 16^{1/2}$. Então, $4^{60} = (16^{1/2})^{60} = 16^{30}$, que também é diferente de $16^{60}$.

(D) $16^{60}$ - esta é claramente a resposta correta, já que é exatamente o que simplificamos a expressão original para ser.

(E) $4^{122}$ - para verificar, sabemos que $4 = 16^{1/2}$, então $4^{122} = (16^{1/2})^{122} = 16^{61}$, que é diferente de $16^{60}$.

Portanto, a resposta correta é a opção (D) $16^{60}$.

Qual das opções abaixo tem o mesmo valor da expressão 16 ele...

Qual das opções abaixo tem o mesmo valor da expressão 16 elevado a 15 16 elevado a 15 16 elevado a 15 16 elevado a 15 ?(A) 16 elevado a 19(B) 4 elevado 31 (C) 4 elevado 60 (D) 16 elevado 60 (E) 4 elevado122

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