Quantos cubos com lados de \dfrac{1}2 ext{ cm}

são necessários para preencher o prisma?

\dfrac{3}{2} ext{ cm} 2 ext{ cm} 1 ext{ cm}
cubos

Q: Quantos cubos com lados de \dfrac{1}2 \text{ cm} são necessários para preencher o prisma? \dfrac{3}{2}\text{ cm} 2\text{ cm} 1\text{ cm} cubos

Para calcular quantos cubos com lados de $\frac{1}{2}$ cm são necessários para preencher o prisma, precisamos primeiro calcular o volume do prisma e o volume de um dos cubos pequenos. Depois, dividimos o volume do prisma pelo volume de um cubo para encontrar quantos cubos são necessários. O volume $V$ de um prisma retangular é dado por: \[V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}\] Para o prisma em questão, temos: - Comprimento: $\frac{3}{2}$ cm - Largura: $2$ cm - Altura: $1$ cm Portanto, o volume do prisma é: \[V_{\text{prisma}} = \frac{3}{2} \times 2 \times 1 = 3 \text{ cm}^3\] O volume $V_c$ de um cubo com lado $l$ é dado por: \[V_c = l^3\] Para um cubo com lado de $\frac{1}{2}$ cm, temos: \[V_{\text{cubo}} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \text{ cm}^3\] Agora, para encontrar quantos cubos são necessários para preencher o prisma, dividimos o volume do prisma pelo volume de um cubo: \[N = \frac{V_{\text{prisma}}}{V_{\text{cubo}}} = \frac{3}{\frac{1}{8}} = 3 \times 8 = 24\] Portanto, são necessários 24 cubos com lados de $\frac{1}{2}$ cm para preencher completamente o prisma.

Question

Quantos cubos com lados de \dfrac{1}2 	ext{ cm}

são necessários para preencher o prisma?

\dfrac{3}{2}	ext{ cm}    2	ext{ cm}       1	ext{ cm}     
cubos

Accepted Answer

Para calcular quantos cubos com lados de $\frac{1}{2}$ cm são necessários para preencher o prisma, precisamos primeiro calcular o volume do prisma e o volume de um dos cubos pequenos. Depois, dividimos o volume do prisma pelo volume de um cubo para encontrar quantos cubos são necessários.

O volume $V$ de um prisma retangular é dado por:

$$V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura}$$

Para o prisma em questão, temos:

- Comprimento: $\frac{3}{2}$ cm
- Largura: $2$ cm
- Altura: $1$ cm

Portanto, o volume do prisma é:

$$V_{\text{prisma}} = \frac{3}{2} \times 2 \times 1 = 3 \text{ cm}^3$$

O volume $V_c$ de um cubo com lado $l$ é dado por:

$$V_c = l^3$$

Para um cubo com lado de $\frac{1}{2}$ cm, temos:

$$V_{\text{cubo}} = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \text{ cm}^3$$

Agora, para encontrar quantos cubos são necessários para preencher o prisma, dividimos o volume do prisma pelo volume de um cubo:

$$N = \frac{V_{\text{prisma}}}{V_{\text{cubo}}} = \frac{3}{\frac{1}{8}} = 3 \times 8 = 24$$

Portanto, são necessários 24 cubos com lados de $\frac{1}{2}$ cm para preencher completamente o prisma.

Quantos cubos com lados de \dfrac{1}2 \text{ cm} são ne...

Quantos cubos com lados de \dfrac{1}2 \text{ cm}

são necessários para preencher o prisma?

\dfrac{3}{2}\text{ cm} 2\text{ cm} 1\text{ cm}
cubos

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