Questāo 4

A figura a seguir apresenta um modelo matemático de uma "roda escavadora de minério". Embora seja chamada de "roda escavadora", o mecanismo que ela possui tem o formato de um dodecágono regular com prolongamentos dos lados no sentido horário. Na figura, os prolongamentos dos lados representam as pás da escavadora, responsáveis por recolher o material.

Considerando o modelo matemático apresentado como uma fiel representação da realidade, o menor ângulo entre duas pás consecutivas da roda escavadora de minério é de

A $ 150^{\circ} $

B
$ 120^{\circ} $

C
$ 60^{\circ} $.

D
$ 30^{\circ} $.

Question

Questāo 4

A figura a seguir apresenta um modelo matemático de uma "roda escavadora de minério". Embora seja chamada de "roda escavadora", o mecanismo que ela possui tem o formato de um dodecágono regular com prolongamentos dos lados no sentido horário. Na figura, os prolongamentos dos lados representam as pás da escavadora, responsáveis por recolher o material.

Considerando o modelo matemático apresentado como uma fiel representação da realidade, o menor ângulo entre duas pás consecutivas da roda escavadora de minério é de

A $ 150^{\circ} $

B
$ 120^{\circ} $

C
$ 60^{\circ} $.

D
$ 30^{\circ} $.

Accepted Answer

**Resposta: C**

Para determinar o menor ângulo entre duas pás consecutivas da roda escavadora, precisamos considerar que a roda é modelada como um dodecágono regular.

Um dodecágono regular possui 12 lados. O ângulo central de qualquer polígono regular pode ser calculado pela fórmula:

$$
\theta = \frac{360^\circ}{n}
$$

onde $ n $ é o número de lados do polígono. No caso de um dodecágono, $ n = 12 $:

$$
\theta = \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ
$$

Portanto, o menor ângulo entre duas pás consecutivas da roda escavadora é de $ 30^\circ $.

**Resposta: D**

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