Se uma função é de A para B, então:
*
1 ponto
a) Todos os elementos se relacionaram.
b) Todos os elementos de B se relacionaram.
c) Todos os elementos de A se relacionaram.
d) Nenhum elemento se relacionou.
e) Um elemento de A pode não se relacionar com B.

Question

Se uma função é de A para B, então:
*
1 ponto
a) Todos os elementos se relacionaram.
b) Todos os elementos de B se relacionaram.
c) Todos os elementos de A se relacionaram.
d) Nenhum elemento se relacionou.
e) Um elemento de A pode não se relacionar com B.

Accepted Answer

Resposta: c) Todos os elementos de A se relacionaram.

Explicação:
Quando definimos que uma função é de A para B, estamos dizendo que para cada elemento de A existe uma relação com algum elemento de B. Isso é uma regra fundamental das funções: todo elemento do conjunto de partida $ A $ precisa estar relacionado a um e apenas um elemento do conjunto de chegada $ B $. As alternativas a, b, d, e não atendem a estas regras básicas da definição de função:

a) Implica que todos os elementos de A e B têm que estar relacionados, o que não é exigido pela definição de função.

b) Não é necessário que todos os elementos em B estejam relacionados com elementos em A. B pode conter elementos que não são imagem de nenhum elemento de A, o que é aceitável em funções que não são sobrejetivas.

d) Contradiz diretamente a definição de funções, uma vez que ao menos um relacionamento deve existir.

e) Está incorreta porque pela definição de função, cada elemento de A deve se relacionar a um elemeto em B; não pode haver elementos de A não relacionados.

Se uma função é de A para B, então: * 1 ponto a) Todos os...

Se uma função é de A para B, então: * 1 ponto a) Todos os elementos se relacionaram. b) Todos os elementos de B se relacionaram. c) Todos os elementos de A se relacionaram. d) Nenhum elemento se relacionou. e) Um elemento de A pode não se relacionar com B.

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