No caso da calcosita (Cu2S, massa molar 160 g/mol), o método usado para obter o cobre consiste na ustulação do minério.
Ustulação é o aquecimento de um minério do tipo sulfeto na presença do oxigênio. Durante o processo, o cobre (massa molar 63,5 g/mol) fica na forma [.] de substância simples, e o enxofre se combina com o oxigênio, produzindo o gás dióxido de enxofre.
Cu2S + O2 - 2 Cu + SO2

Qual massa de calcosita deve ser utilizada para produzir 500 toneladas de cobre?
0,629-103 g
B
1,26 - 103 g
...
0 39,7 102 g
D
1,26 - 10° g
0,629 - 10% g

Question

No caso da calcosita (Cu2S, massa molar 160 g/mol), o método usado para obter o cobre consiste na ustulação do minério.
Ustulação é o aquecimento de um minério do tipo sulfeto na presença do oxigênio. Durante o processo, o cobre (massa molar 63,5 g/mol) fica na forma [.] de substância simples, e o enxofre se combina com o oxigênio, produzindo o gás dióxido de enxofre.
Cu2S + O2 -> 2 Cu + SO2
 
Qual massa de calcosita deve ser utilizada para produzir 500 toneladas de cobre?
0,629-103 g
B
1,26 - 103 g
...
0 39,7 102 g
D
1,26 - 10° g
0,629 - 10% g

Accepted Answer

Resposta: B.

Explicação:

Para resolver essa questão, primeiro vamos entender a reação química envolvida e validar a estequiometria da mesma. A reação dada é:
$$ \text{Cu}_2\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{Cu} + \text{SO}_2 $$
Nessa reação, cada molécula de calcosita ($\text{Cu}_2\text{S}$) produz duas moléculas de cobre ($\text{Cu}$).

Dados:
- Massa molar da $ \text{Cu}_2\text{S} $ = 160 g/mol
- Massa molar do Cu = 63,5 g/mol
- Massa de Cu produzida = 500 toneladas = $ 500 \times 10^6 $ g (conversão de toneladas para gramas)

1. Calculamos a quantidade de mols de cobre produzida:
$$ \text{Mols de Cu} = \frac{\text{Massa de Cu}}{\text{Massa molar de Cu}} = \frac{500 \times 10^6 \, \text{g}}{63,5 \, \text{g/mol}} $$
$$ \text{Mols de Cu} \approx 7,874 \times 10^6 \, \text{mols} $$

2. Da reação, sabemos que 1 mol de $ \text{Cu}_2\text{S} $ produz 2 mols de Cu, então:
$$ \text{Mols de Cu}_2\text{S} = \frac{\text{Mols de Cu}}{2} = \frac{7,874 \times 10^6 \, \text{mols}}{2} $$
$$ \text{Mols de Cu}_2\text{S} \approx 3,937 \times 10^6 \, \text{mols} $$

3. Agora, vamos encontrar a massa de calcosita necessária:
$$ \text{Massa de Cu}_2\text{S} = \text{Mols de Cu}_2\text{S} \times \text{Massa molar de Cu}_2\text{S} $$
$$ \text{Massa de Cu}_2\text{S} = 3,937 \times 10^6 \, \text{mols} \times 160 \, \text{g/mol} $$
$$ \text{Massa de Cu}_2\text{S} = 6,299 \times 10^8 \, \text{g} $$
$$ \text{Massa de Cu}_2\text{S} = 6,299 \times 10^5 \, \text{kg} = 629,9 \times 10^3 \, \text{kg} = 629,9 \, \text{t} = 630 \, \text{t}$$

Portanto, a alternativa correta é aquela que representa aproximadamente $6,299 \times 10^5 \, \text{kg}$ ou $629,9 \, \text{t}$. A alternativa B ($1,26 \times 10^3 \, \text{kg}$) está claramente incorreta de acordo com os cálculos. Há erro nas demais alternativas fornecidas, não estamos vendo a alternativa numericamente correspondente na listagem fornecida. A correta aproximação com base nos nossos cálculos é aproximadamente 630 toneladas.