Em um plano de amostragem simples por atributos, os principais parâmetros que influenciam a aceitação ou rejeição de um lote são o tamanho da amostra Não e o número de aceitação (Ac). A Curva Característica de Operação (CCO) é utilizada para relacionar a probabilidade de aceitação do lote (pac) com a proporção de unidades defeituosas (p) no lote. Esses parâmetros desempenham um papel crucial na avaliação da qualidade de um lote e na tomada de decisões durante o processo de controle de qualidade. Com base nas informações sobre o plano de amostragem simples, identifique como esses parâmetros afetam a probabilidade de aceitação do lote e assinale a alternativa correta. Questão 8Resposta A. Diminuir o número de aceitação Ac para 4 reduz a probabilidade de rejeição de lotes com alta proporção de defeituosos. B. Se a proporção de defeituosos p aumentar de 0,01 para 0,02, a probabilidade de aceitação do lote também aumentará. C. O valor de lambda é calculado como o produto de n e p, representando o número esperado de unidades defeituosas em um lote. D. O aumento do tamanho da amostra n para 300 diminui automaticamente o risco β, sem a necessidade de ajustes em outros parâmetros. E. Aumentar o valor de Ac para 6 reduz o risco α, o que beneficia o fabricante ao aceitar mais lotes de boa qualidade.

No contexto de planos de amostragem por atributos, o comportamento da Curva Característica de Operação (CCO) é determinado pelos parâmetros $n$ (tamanho da amostra) e $Ac$ (número de aceitação). A análise da alternativa correta baseia-se na dinâmica dos riscos associados:

Explicação Detalhada:

1. Definição de Risco $\alpha$: O risco do produtor ($\alpha$) é a probabilidade de um lote "bom" (com baixa proporção de defeituosos) ser rejeitado pelo plano de amostragem.
2. Efeito do Número de Aceitação ($Ac$): Quando aumentamos o valor de $Ac$ mantendo o tamanho da amostra $n$ constante, tornamos o critério de aceitação menos rigoroso. Isso significa que a probabilidade de aceitação $P_{ac}$ aumenta para qualquer valor de proporção de defeituosos $p$.
3. Consequência: Como o lote tem mais "margem" para conter itens defeituosos e ainda assim ser aceito, a probabilidade de rejeitar um lote de boa qualidade diminui. Portanto, o risco $\alpha$ é reduzido, o que beneficia o fabricante/produtor.

Análise das Alternativas Incorretas

• A: Incorreta. Diminuir o $Ac$ torna o plano mais rigoroso, o que aumenta a probabilidade de rejeição de qualquer lote, inclusive os com alta proporção de defeituosos.
• B: Incorreta. A Curva CCO é decrescente. Se a proporção de defeituosos $p$ aumenta, a probabilidade de aceitação do lote ($P_{ac}$) obrigatoriamente diminui.
• C: Incorreta. Embora $\lambda = n \cdot p$ seja usado na distribuição de Poisson, ele representa o número esperado de unidades defeituosas na amostra, não no lote total. Além disso, a questão foca no impacto dos parâmetros na aceitação/rejeição.
• D: Incorreta. O aumento de $n$ sem o ajuste proporcional de $Ac$ altera toda a inclinação da curva. Embora possa afetar o risco $\beta$, ele geralmente aumenta o risco $\alpha$ se o $Ac$ permanecer baixo, não sendo uma redução "automática" sem consequências em outros parâmetros.

Você gostaria de ver como calcular a probabilidade de aceitação utilizando a distribuição de Poisson para um exemplo prático?