Texto-base: Em um projeto para a construção de um hospital, será financiado 20% com recursos do BNDES, 30% com debêntures e 50% com capital dos sócios. O custo do financiamento com o BNDES é de 10% a.a., a debênture tem um custo de 15% a.a., e o custo de capital dos acionistas é de 20% a.a. Enunciado: Desprezando-se o efeito de imposto, o retorno mínimo que o hospital deverá ter para ser interessante aos investidores é de: Selecione uma alternativa: a) 16,5% b) 14% c) 15% d) 16% e) 17%

Para determinar o retorno mínimo exigido (Custo Médio Ponderado de Capital - WACC), devemos calcular a média ponderada dos custos de cada fonte de financiamento de acordo com sua participação no projeto.

Passo a passo da resolução:

1. Identificação dos pesos ($W$) e custos ($K$):

   • BNDES: $W_{bndes} = 20\% = 0,20$ | $K_{bndes} = 10\% = 0,10$
   • Debêntures: $W_{deb} = 30\% = 0,30$ | $K_{deb} = 15\% = 0,15$
   • Capital Próprio: $W_{prop} = 50\% = 0,50$ | $K_{prop} = 20\% = 0,20$

2. Aplicação da fórmula do WACC (sem impostos):

$$WACC = (W_{bndes} \cdot K_{bndes}) + (W_{deb} \cdot K_{deb}) + (W_{prop} \cdot K_{prop})$$

1. Cálculo numérico:

$$WACC = (0,20 \cdot 0,10) + (0,30 \cdot 0,15) + (0,50 \cdot 0,20)$$ $$WACC = 0,02 + 0,045 + 0,10$$ $$WACC = 0,165$$

1. Conversão para porcentagem:

$$0,165 \cdot 100 = 16,5\%$$

Análise das alternativas incorretas:

• b) 14%: Este valor está abaixo do custo das debêntures e do capital próprio, que compõem 80% da estrutura, sendo matematicamente impossível como média.
• c) 15%: Este seria o resultado se os pesos fossem diferentes ou se fosse uma média simples, mas não considera a concentração de 50% no capital mais caro (20%).
• d) 16%: Erro de cálculo nas ponderações, provavelmente arredondando o peso das debêntures ou ignorando a casa decimal do custo médio.
• e) 17%: Este valor superestima o impacto do capital próprio ou das debêntures na média final.

Você gostaria de entender como o benefício fiscal do Imposto de Renda alteraria esse resultado final?