Construa a tabela e determine a imagem de X para obter os pares ordenados,logo após construa o gráfico da função dada por f(x)=3x+2.Considerando D={0,1,2,3,4}.
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26/06/24

Question

Construa a tabela e determine a imagem de X para obter os pares ordenados,logo após construa o gráfico da função dada por f(x)=3x+2.Considerando D={0,1,2,3,4}.

Accepted Answer

Vamos começar construindo a tabela de valores para a função $ f(x) = 3x + 2 $, considerando o domínio $ D = \{0, 1, 2, 3, 4\} $.

### Tabela de Valores

| $ x $ | $ f(x) = 3x + 2 $ | Par Ordenado $(x, f(x))$ |
|:------:|:-------------------:|:--------------------------:|
|   0    |       $ 3(0) + 2 = 2 $       |         $ (0, 2) $          |
|   1    |       $ 3(1) + 2 = 5 $       |         $ (1, 5) $          |
|   2    |       $ 3(2) + 2 = 8 $       |         $ (2, 8) $          |
|   3    |       $ 3(3) + 2 = 11 $      |         $ (3, 11) $         |
|   4    |       $ 3(4) + 2 = 14 $      |         $ (4, 14) $         |

### Pares Ordenados
Os pares ordenados são:
- $ (0, 2) $
- $ (1, 5) $
- $ (2, 8) $
- $ (3, 11) $
- $ (4, 14) $

### Gráfico da Função

Para construir o gráfico da função $ f(x) = 3x + 2 $, plote os pares ordenados no plano cartesiano e trace uma linha reta que passa por esses pontos.

1. **Plano Cartesiano**: Desenhe os eixos $ x $ e $ y $.
2. **Pontos**: Marque os pontos $ (0, 2) $, $ (1, 5) $, $ (2, 8) $, $ (3, 11) $, $ (4, 14) $.
3. **Linha Reta**: Conecte os pontos com uma linha reta, pois a função é linear.

Aqui está um esboço do gráfico:

$$
\begin{array}{c|c}
x & f(x) \
\hline
0 & 2 \
1 & 5 \
2 & 8 \
3 & 11 \
4 & 14 \
\end{array}
$$

$$
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis lines = left,
    xlabel = $x$,
    ylabel = {$f(x)$},
    ymin=0, ymax=15,
    xmin=0, xmax=5,
    grid=both,
]
\addplot[
    color=blue,
    mark=*,
    domain=0:5,
    samples=100,
]
{3*x + 2};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
$$

O gráfico mostra uma linha reta que cruza os pontos calculados na tabela.

Construa a tabela e determine a imagem de X para obter os pares ordenados,logo após construa o gráfico da função dada por f(x)=3x+2.Considerando D={0,1,2,3,4}.

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