Enunciado da questão:Uma loja vendeu x capas para celular e y capas para tablet em um determinado mês, totalizando 180 peças e faturando R$ 5.550,00. Se cada capa de celular custa R$ 25,00 e a de tablet custa R$ 60,00, quantas peças de cada ela vendeu?

Ela vendeu 125 capas de celular e 55 de tablet.
Ela vendeu 150 capas de celular e 30 de tablet.
Ela vendeu 140 capas de celular e 40 de tablet.
Ela vendeu 65 capas de celular e 115 de tablet.
Ela vendeu 80 capas de celular e 100 de tablet.

Question

Enunciado da questão:Uma loja vendeu x capas para celular e y capas para tablet em um determinado mês, totalizando 180 peças e faturando R$ 5.550,00. Se cada capa de celular custa R$ 25,00 e a de tablet custa R$ 60,00, quantas peças de cada ela vendeu?

Ela vendeu 125 capas de celular e 55 de tablet.
Ela vendeu 150 capas de celular e 30 de tablet.
Ela vendeu 140 capas de celular e 40 de tablet.
Ela vendeu 65 capas de celular e 115 de tablet.
Ela vendeu 80 capas de celular e 100 de tablet.

Accepted Answer

**Resposta: B**

Vamos resolver este problema utilizando um sistema de equações lineares.

Temos duas variáveis:
*   $x$: número de capas de celular vendidas
*   $y$: número de capas de tablet vendidas

Com base nas informações fornecidas, podemos montar o seguinte sistema de equações:

1.  Equação do total de peças vendidas:
    $$
    x + y = 180
    $$
2.  Equação do faturamento total:
    $$
    25x + 60y = 5550
    $$

Podemos resolver este sistema de equações utilizando o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição.

Primeiro, isolamos $x$ na primeira equação:
$$
x = 180 - y
$$

Agora, substituímos $x$ na segunda equação:
$$
25(180 - y) + 60y = 5550
$$

Expandimos e simplificamos a equação:
$$
4500 - 25y + 60y = 5550
$$
$$
35y = 5550 - 4500
$$
$$
35y = 1050
$$

Dividimos ambos os lados por 35 para encontrar o valor de $y$:
$$
y = \frac{1050}{35}
$$
$$
y = 30
$$

Agora que encontramos o valor de $y$, podemos substituir de volta na equação $x = 180 - y$ para encontrar o valor de $x$:
$$
x = 180 - 30
$$
$$
x = 150
$$

Portanto, a loja vendeu 150 capas de celular e 30 capas de tablet.

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