Para dividir a herança deixada pelo seu marido Alice recorreu ao testamento deixado por ele no qual consta que a divisão dos seus bens aos três filhos deve ser feita de forma inversamente proporcional às suas idades. Sabendo se que os filhos têm idades iguais a 3,5 e 6 anos e montante a ser dividido soma R$175.000,00 quanto ganhará o filho do meio
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Chica
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10/04/25

Question

Para dividir a herança deixada pelo seu marido Alice recorreu ao testamento deixado por ele no qual consta que a divisão dos seus bens aos três filhos deve ser feita de forma inversamente proporcional às suas idades. Sabendo se que os filhos têm idades iguais a 3,5 e 6 anos e montante a ser dividido soma R$175.000,00 quanto ganhará o filho do meio

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Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos dividir a herança de forma inversamente proporcional às idades dos filhos. As idades dos filhos são 3, 5 e 6 anos.

1. **Calcular os inversos das idades:**

$$
   \text{Inverso da idade do primeiro filho} = \frac{1}{3}
   $$
   $$
   \text{Inverso da idade do segundo filho} = \frac{1}{5}
   $$
   $$
   \text{Inverso da idade do terceiro filho} = \frac{1}{6}
   $$

2. **Somar os inversos das idades:**

$$
   \text{Soma dos inversos} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}
   $$

Para somar as frações, vamos encontrar um denominador comum, que é 30:

$$
   \frac{1}{3} = \frac{10}{30}, \quad \frac{1}{5} = \frac{6}{30}, \quad \frac{1}{6} = \frac{5}{30}
   $$

$$
   \text{Soma dos inversos} = \frac{10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{21}{30}
   $$

3. **Calcular a parte de cada filho:**

A parte de cada filho é proporcional ao inverso de sua idade dividido pela soma dos inversos.

Para o segundo filho (idade 5 anos):

$$
   \text{Parte do segundo filho} = \left(\frac{1/5}{\frac{21}{30}}\right) \times 175.000
   $$

Simplificando:

$$
   \frac{1/5}{\frac{21}{30}} = \frac{1}{5} \times \frac{30}{21} = \frac{30}{105} = \frac{2}{7}
   $$

Multiplicando pelo montante total:

$$
   \text{Parte do segundo filho} = \frac{2}{7} \times 175.000 = 50.000
   $$

Portanto, **o filho do meio ganhará R$50.000,00**.

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