Uma barra cilíndrica de aço SAE 1040 com 1,20 m de comprimento foi solicitada para tração de um sistema,
resultando em um esforço de 2.355 kgf. A tensão admissivel do aço SAE 1040 para tração é 3.000 $kgf/cm^2$
Nesse caso, considerando-se que 3,14 seja o valor aproximado de $\pi$, o diametro mínimo que a barra deve ter
para resistir ao esforço sem entrar em colapso é:

A 20 mm

B 5 mm

C
10 mm

D
12 mm

E
15 mm

Question

Uma barra cilíndrica de aço SAE 1040 com 1,20 m de comprimento foi solicitada para tração de um sistema,
resultando em um esforço de 2.355 kgf. A tensão admissivel do aço SAE 1040 para tração é 3.000 $kgf/cm^2$
Nesse caso, considerando-se que 3,14 seja o valor aproximado de $\pi$, o diametro mínimo que a barra deve ter
para resistir ao esforço sem entrar em colapso é:

A 20 mm

B 5 mm

C
10 mm

D
12 mm

E
15 mm

Accepted Answer

Alternativa C Para determinar o diâmetro mínimo da barra, utilizamos a relação entre a força, a área da seção transversal e a tensão admissível. **1. Identificação dos Dados:** * Esforço de tração ($P$): $2.355 ext{ kgf}$ * Tensão admissível ($\sigma_{adm}$): $3.000 ext{ kgf/cm}^2$ * Valor de $\pi$: $3,14$ **2. Cálculo da Área da Seção Transversal ($A$):** A tensão é definida pela razão entre a força e a área ($\sigma = P/A$). Assim, a área mínima necessária é: $$A = \frac{P}{\sigma_{adm}}$$ $$A = \frac{2.355}{3.000} = 0,785 ext{ cm}^2$$ **3. Determinação do Diâmetro ($d$):** A área de uma seção circular é dada por $A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}$. Isolando o diâmetro: $$0,785 = \frac{3,14 \cdot d^2}{4}$$ Multiplicando ambos os lados por $4$: $$3,14 = 3,14 \cdot d^2$$ $$d^2 = \frac{3,14}{3,14} = 1$$ $$d = \sqrt{1} = 1 ext{ cm}$$ **4. Conversão para Milímetros:** Como as alternativas estão em milímetros: $$1 ext{ cm} = 10 ext{ mm}$$ Portanto, o diâmetro mínimo que a barra deve ter é **10 mm**.

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