Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°grau no conjunto R
A)x²-15x=0
B)x²-81=0
C)x²-121=0
D)3x²-5x=0
E)x²-x=0
F)9x²-16=0
G)x²+25=0
H)11x²-x=0
I)49x²=36
J)3x²-27x=0
K)x²-14=0
L)-25x²-15x=0

Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°grau no conjunto R 
A)x²-15x=0 
B)x²-81=0 
C)x²-121=0 
D)3x²-5x=0 
E)x²-x=0 
F)9x²-16=0 
G)x²+25=0 
H)11x²-x=0 
I)49x²=36 
J)3x²-27x=0 
K)x²-14=0 
L)-25x²-15x=0

Accepted Answer

Para determinar o conjunto solução de cada uma das equações do 2° grau no conjunto dos números reais ($\mathbb{R}$), resolveremos cada equação individualmente.

### A) $x^2 - 15x = 0$

Fatorando a equação:
$$ x(x - 15) = 0 $$

Portanto, as soluções são:
$$ x = 0 \quad \text{ou} \quad x = 15 $$

**Conjunto solução: $\{0, 15\}$**

### B) $x^2 - 81 = 0$

Podemos reescrever como:
$$ x^2 = 81 $$

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
$$ x = \pm 9 $$

**Conjunto solução: $\{9, -9\}$**

### C) $x^2 - 121 = 0$

Podemos reescrever como:
$$ x^2 = 121 $$

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
$$ x = \pm 11 $$

**Conjunto solução: $\{11, -11\}$**

### D) $3x^2 - 5x = 0$

Fatorando a equação:
$$ x(3x - 5) = 0 $$

Portanto, as soluções são:
$$ x = 0 \quad \text{ou} \quad x = \frac{5}{3} $$

**Conjunto solução: $\{0, \frac{5}{3}\}$**

### E) $x^2 - x = 0$

Fatorando a equação:
$$ x(x - 1) = 0 $$

Portanto, as soluções são:
$$ x = 0 \quad \text{ou} \quad x = 1 $$

**Conjunto solução: $\{0, 1\}$**

### F) $9x^2 - 16 = 0$

Podemos reescrever como:
$$ 9x^2 = 16 $$

Dividindo ambos os lados por 9:
$$ x^2 = \frac{16}{9} $$

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
$$ x = \pm \frac{4}{3} $$

**Conjunto solução: $\{\frac{4}{3}, -\frac{4}{3}\}$**

### G) $x^2 + 25 = 0$

Podemos reescrever como:
$$ x^2 = -25 $$

Como não existem raízes reais para números negativos:
**Conjunto solução: $\emptyset$**

### H) $11x^2 - x = 0$

Fatorando a equação:
$$ x(11x - 1) = 0 $$

Portanto, as soluções são:
$$ x = 0 \quad \text{ou} \quad x = \frac{1}{11} $$

**Conjunto solução: $\{0, \frac{1}{11}\}$**

### I) $49x^2 = 36$

Dividindo ambos os lados por 49:
$$ x^2 = \frac{36}{49} $$

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
$$ x = \pm \frac{6}{7} $$

**Conjunto solução: $\{\frac{6}{7}, -\frac{6}{7}\}$**

### J) $3x^2 - 27x = 0$

Fatorando a equação:
$$ 3x(x - 9) = 0 $$

Portanto, as soluções são:
$$ x = 0 \quad \text{ou} \quad x = 9 $$

**Conjunto solução: $\{0, 9\}$**

### K) $x^2 - 14 = 0$

Podemos reescrever como:
$$ x^2 = 14 $$

Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:
$$ x = \pm \sqrt{14} $$

**Conjunto solução: $\{\sqrt{14}, -\sqrt{14}\}$**

### L) $-25x^2 - 15x = 0$

Fatorando a equação:
$$ -5x(5x + 3) = 0 $$

Portanto, as soluções são:
$$ x = 0 \quad \text{ou} \quad x = -\frac{3}{5} $$

**Conjunto solução: $\{0, -\frac{3}{5}\}$**

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2°grau no conjunto R A)x²-15x=0 B)x²-81=0 C)x²-121=0 D)3x²-5x=0 E)x²-x=0 F)9x²-16=0 G)x²+25=0 H)11x²-x=0 I)49x²=36 J)3x²-27x=0 K)x²-14=0 L)-25x²-15x=0

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