CENTRO DE EXCELE
ENCIA
STA JURE SAMPAIS
CENTRO DE EX
UMA
$y = axf$
EM UM MÊS
LOJA DE ELETRÔNICOS /
COMEÇA A OBTER LUCRO
(2) JA NA 19 SE MANA
O GRAFICO ABAIXO REPRESENTA
O LUCRO DESSA CO JA ATÉ O DIA
20 E ESSE COMPORTAMENTO
SE ESTENDE ATÉ O DIA 30
3000
LUCRO (REAL)
3=y₂----
1=y₁
5
→ Raiz or
X=-
1
5
20
-1000
4
TEMPO (DIA)

Question

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos determinar a função do primeiro grau $y = ax + b$ que representa o lucro da loja e, em seguida, calcular o lucro no dia 30.

**1. Identificação dos pontos no gráfico:**
O gráfico é uma reta que passa pelos pontos:
*   Ponto 1: $(5, 0)$ — onde a reta cruza o eixo $x$ (raiz).
*   Ponto 2: $(20, 3000)$ — lucro de 3000 no dia 20.
*   Intercepto $y$: $(0, -1000)$ — lucro inicial (prejuízo).

**2. Determinação da taxa de variação (coeficiente angular $a$):**
A fórmula do coeficiente angular é $a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$. Utilizando os pontos $(5, 0)$ e $(20, 3000)$:
$$a = \frac{3000 - 0}{20 - 5}$$
$$a = \frac{3000}{15}$$
$$a = 200$$

**3. Determinação da lei da função:**
Sabemos que $b$ é o valor onde a reta corta o eixo $y$, ou seja, $b = -1000$. Assim, a equação do lucro em função do dia $x$ é:
$$y = 200x - 1000$$

**4. Cálculo do lucro no dia 30:**
O problema informa que esse comportamento se estende até o dia 30. Substituindo $x = 30$:
$$y = 200(30) - 1000$$
$$y = 6000 - 1000$$
$$y = 5000$$

O lucro da loja no dia 30 será de **R$ 5.000,00**.

Resolva essa equação do 1° grau

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