Um engenheiro civil foi designado para avaliar a viabilidade de instalar um novo pórtico rolante em um galpão de pré-moldados. A viga de rolamento é isostática e possui balanços em ambas as extremidades para facilitar a descarga externa. Durante a análise, o profissional precisa determinar as envoltórias de esforços para garantir que o reforço estrutural suporte não apenas o peso próprio da viga (carga permanente), mas também o deslocamento do carro de içamento (carga móvel) em sua posição mais desfavorável. Para isso, ele utiliza o método cinemático (Regra de Müller-Breslau) para traçar as linhas de influência e identificar onde o trem-tipo industrial causará o maior momento fletor positivo no centro do vão.

Fonte: CAVIGLIONE, G. T.; SOUZA, M. H.; RANGEL, R. C. Teoria das Estruturas. Florianópolis: Arqué, 2025.

Com base nos fundamentos do método cinemático e nos conceitos de cargas móveis aplicados ao cenário do pórtico rolante, avalie as afirmativas a seguir:

I. Pelo método cinemático (Regra de Müller-Breslau), para obter a linha de influência de uma reação de apoio, o engenheiro deve romper o vínculo que transmite esse esforço e introduzir um deslocamento unitário na seção, resultando em uma configuração deformada que representa a LI.
II. Devido à natureza isostática da viga de rolamento do galpão, as linhas de influência traçadas para qualquer seção serão compostas obrigatoriamente por trechos curvos, refletindo a elástica de deformação da peça sob carga.
III. Para determinar o esforço máximo positivo na seção central, o engenheiro deve posicionar as rodas do pórtico (cargas pontuais) sobre as maiores ordenadas positivas (η) da linha de influência correspondente.
IV. No cálculo da envoltória final para o dimensionamento, o profissional deve considerar exclusivamente os esforços gerados pelo deslocamento do pórtico rolante, visto que as cargas permanentes não interferem na variação das linhas de influência.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:

I, apenas.
Alternativa 2:

II, apenas.
Alternativa 3:

I e III, apenas.
Alternativa 4:

I, III e IV, apenas.
Alternativa 5:

I, II, III e IV.

Question

Um engenheiro civil foi designado para avaliar a viabilidade de instalar um novo pórtico rolante em um galpão de pré-moldados. A viga de rolamento é isostática e possui balanços em ambas as extremidades para facilitar a descarga externa. Durante a análise, o profissional precisa determinar as envoltórias de esforços para garantir que o reforço estrutural suporte não apenas o peso próprio da viga (carga permanente), mas também o deslocamento do carro de içamento (carga móvel) em sua posição mais desfavorável. Para isso, ele utiliza o método cinemático (Regra de Müller-Breslau) para traçar as linhas de influência e identificar onde o trem-tipo industrial causará o maior momento fletor positivo no centro do vão.

Fonte: CAVIGLIONE, G. T.; SOUZA, M. H.; RANGEL, R. C. Teoria das Estruturas. Florianópolis: Arqué, 2025.

Com base nos fundamentos do método cinemático e nos conceitos de cargas móveis aplicados ao cenário do pórtico rolante, avalie as afirmativas a seguir:

I. Pelo método cinemático (Regra de Müller-Breslau), para obter a linha de influência de uma reação de apoio, o engenheiro deve romper o vínculo que transmite esse esforço e introduzir um deslocamento unitário na seção, resultando em uma configuração deformada que representa a LI.
​II. Devido à natureza isostática da viga de rolamento do galpão, as linhas de influência traçadas para qualquer seção serão compostas obrigatoriamente por trechos curvos, refletindo a elástica de deformação da peça sob carga.
III. Para determinar o esforço máximo positivo na seção central, o engenheiro deve posicionar as rodas do pórtico (cargas pontuais) sobre as maiores ordenadas positivas (η) da linha de influência correspondente.
IV. No cálculo da envoltória final para o dimensionamento, o profissional deve considerar exclusivamente os esforços gerados pelo deslocamento do pórtico rolante, visto que as cargas permanentes não interferem na variação das linhas de influência.

É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:

I, apenas.
Alternativa 2:

II, apenas.
Alternativa 3:

I e III, apenas.
Alternativa 4:

I, III e IV, apenas.
Alternativa 5:

I, II, III e IV.

Accepted Answer

Alternativa 3 A análise das afirmações sobre o método de Müller-Breslau e linhas de influência revela o seguinte: * **I. Correta:** O Princípio de Müller-Breslau estabelece que a linha de influência de uma grandeza (reação, momento ou cortante) tem a mesma forma da configuração deformada da estrutura quando o vínculo correspondente àquela grandeza é removido e um deslocamento unitário é aplicado em seu lugar. * **II. Incorreta:** Em estruturas **isostáticas**, as linhas de influência são compostas exclusivamente por **trechos retilíneos**. Linhas de influência curvas são características de estruturas hiperestáticas, onde a remoção de um vínculo resulta em uma estrutura que ainda possui redundância e se deforma segundo sua elástica. * **III. Correta:** O valor de um esforço em uma seção, causado por um conjunto de cargas móveis, é dado pela soma dos produtos de cada carga pela respectiva ordenada ($\eta$) da linha de influência no ponto onde a carga está aplicada. Logo, para maximizar o esforço positivo, as cargas devem ocupar as regiões de maiores ordenadas positivas. * **IV. Incorreta:** Embora as cargas permanentes não alterem o traçado (forma) da linha de influência, elas **interferem na envoltória final**. O dimensionamento deve considerar a combinação das cargas permanentes (que geram esforços constantes) com os valores máximos e mínimos obtidos via linha de influência para a carga móvel. ### Análise das Alternativas Incorretas * **Alternativa 1:** Incorreta, pois a afirmação III também descreve corretamente a aplicação técnica das linhas de influência para o cálculo de esforços máximos. * **Alternativa 2:** Incorreta, pois comete um erro fundamental ao confundir o comportamento de estruturas isostáticas com hiperestáticas no traçado das LIs. * **Alternativa 4:** Incorreta, pois a afirmação IV ignora o princípio básico de combinações de ações (permanentes + variáveis) exigido pelas normas de dimensionamento estrutural. * **Alternativa 5:** Incorreta, pois a inclusão das afirmações II e IV invalida a opção devido aos erros conceituais e normativos apontados.