Ao dividir um número inteiro em partes, as frações desse número inteiro e a soma de todas essas partes (frações) vão resultar no número em questão.

Nesse contexto, considere que uma fábrica de sapatos entregará um grande pedido em três etapas. Na primeira etapa serão entregues 2/5 das unidades do pedido, na segunda etapa será entregue 1/2, e na terceira etapa devem ser entregues 500 unidades.

Marque a alternativa correta.

Question

Ao dividir um número inteiro em partes, as frações desse número inteiro e a soma de todas essas partes (frações) vão resultar no número em questão.

Nesse contexto, considere que uma fábrica de sapatos entregará um grande pedido em três etapas. Na primeira etapa serão entregues 2/5 das unidades do pedido, na segunda etapa será entregue 1/2, e na terceira etapa devem ser entregues 500 unidades.

Marque a alternativa correta.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos verificar se a soma das frações e das unidades entregues corresponde ao total do pedido.

Vamos considerar que o total do pedido é $ x $.

1. Na primeira etapa, são entregues $ \frac{2}{5}x $.
2. Na segunda etapa, são entregues $ \frac{1}{2}x $.
3. Na terceira etapa, são entregues 500 unidades.

A soma dessas partes deve ser igual ao total do pedido:

$$
\frac{2}{5}x + \frac{1}{2}x + 500 = x
$$

Para resolver essa equação, primeiro encontramos um denominador comum para as frações, que é 10:

$$
\frac{4}{10}x + \frac{5}{10}x + 500 = x
$$

Somando as frações:

$$
\frac{9}{10}x + 500 = x
$$

Subtraímos $\frac{9}{10}x$ de ambos os lados da equação:

$$
500 = x - \frac{9}{10}x
$$

$$
500 = \frac{1}{10}x
$$

Multiplicamos ambos os lados por 10 para encontrar $ x $:

$$
x = 5000
$$

Portanto, o total do pedido é de 5000 unidades. Vamos verificar as alternativas para marcar a correta. Se a alternativa correta não estiver listada, pode ser necessário revisar o enunciado ou as alternativas fornecidas.