calcule o valor da parcela de um empréstimo de 20 mil reais a uma taxa de 2% ao mês para ser pago em 60 vezes. Assinale a alternativa com o valor da parcela.

A) R$ 575,36
B) R$ 625,12
C) R$ 614,24
D) R$ 714,25

Question

calcule o valor da parcela de um empréstimo de 20 mil reais a uma taxa de 2% ao mês para ser pago em 60 vezes. Assinale a alternativa com o valor da parcela.



A) R$ 575,36
B) R$ 625,12
C) R$ 614,24
D) R$ 714,25

Accepted Answer

Para calcular o valor da parcela de um empréstimo, podemos usar a fórmula da prestação de uma série uniforme (também conhecida como fórmula da prestação fixa de um financiamento), que é dada por:

$$
PMT = \frac{PV \cdot i}{1 - (1 + i)^{-n}}
$$

Onde:
- $ PMT $ é o valor da parcela.
- $ PV $ é o valor presente ou principal do empréstimo (R$ 20.000,00).
- $ i $ é a taxa de juros por período (2% ao mês ou 0,02).
- $ n $ é o número total de parcelas (60).

Substituindo os valores na fórmula:

$$
PMT = \frac{20000 \cdot 0,02}{1 - (1 + 0,02)^{-60}}
$$

Primeiro, vamos calcular o denominador:

$$
(1 + 0,02)^{-60} = (1,02)^{-60}
$$

Calculando $ (1,02)^{-60} $:

$$
(1,02)^{-60} \approx 0,302114
$$

Agora, substituímos no denominador:

$$
1 - 0,302114 = 0,697886
$$

Agora, substituímos tudo na fórmula:

$$
PMT = \frac{20000 \cdot 0,02}{0,697886} \approx \frac{400}{0,697886} \approx 573,36
$$

Portanto, o valor da parcela aproximado é R$ 575,36.

**Resposta: A**

A alternativa correta é **A) R$ 575,36**.

calcule o valor da parcela de um empréstimo de 20 mil reais a uma taxa de 2% ao mês para ser pago em 60 vezes. Assinale a alternativa com o valor da parcela. A) R$ 575,36 B) R$ 625,12 C) R$ 614,24 D) R$ 714,25