Pensando em realizar uma viagem com a família, Valdirene planeja guardar mensalmente na caderneta de poupança, um valor de R$ 300,00, durante 10 meses. Sabendo que, em média, o rendimento mensal da poupança é de 1,0%, qual o valor que será acumulado ao final desse período?
B
Beatriz
03/09/24

Question

Pensando em realizar uma viagem com a família, Valdirene planeja guardar mensalmente na caderneta de poupança, um valor de R$ 300,00, durante 10 meses. Sabendo que, em média, o rendimento mensal da poupança é de 1,0%, qual o valor que será acumulado ao final desse período?

B

Beatriz

03/09/24

Accepted Answer

Para calcular o valor acumulado ao final de 10 meses, considerando depósitos mensais de R$ 300,00 e um rendimento mensal de 1,0%, podemos usar a fórmula do montante acumulado em uma série de pagamentos mensais com juros compostos.

A fórmula para o valor futuro $ FV $ de uma série de pagamentos é:

$$
FV = P \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i}
$$

onde:
- $ P $ é o pagamento mensal (R$ 300,00),
- $ i $ é a taxa de juros mensal (1% ou 0,01),
- $ n $ é o número de períodos (10 meses).

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$$
FV = 300 \times \frac{(1 + 0,01)^{10} - 1}{0,01}
$$

Calculando passo a passo:

1. Calcular $ (1 + 0,01)^{10} $:
   $$
   (1,01)^{10} \approx 1,104622125
   $$

2. Subtrair 1:
   $$
   1,104622125 - 1 = 0,104622125
   $$

3. Dividir pelo juro mensal:
   $$
   \frac{0,104622125}{0,01} = 10,4622125
   $$

4. Multiplicar pelo pagamento mensal:
   $$
   300 \times 10,4622125 \approx 3138,66
   $$

Portanto, o valor acumulado ao final dos 10 meses será aproximadamente **R$ 3.138,66**.

Pensando em realizar uma viagem com a família, Valdirene planeja guardar mensalmente na caderneta de poupança, um valor de R$ 300,00, durante 10 meses. Sabendo que, em média, o rendimento mensal da poupança é de 1,0%, qual o valor que será acumulado ao final desse período?

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