Na construção de mosaicos com figuras planas de mesmo tipo, devemos observar alguns aspectos.

Quais são eles?
Escolha 1 resposta:
(A) É possivel construir mosaicos com qualquer figura geométrica regular.
(B) As figuras planas regulares que têm encaixe perfeito sāo os triângulos equiláteros, os quadrados e os hexágonos, pois seus ângulos somam $ 360^{\circ} $ ao redor de um ponto.
(c) Octógonos e hexágonos não devem ser usados, pois a sua elevada quantidade de lados deixa muito complexa a construção dos mosaicos.
(D) Só figuras com número de lados par podem ser usadas para formar mosaicos perfeitos.

Question

Na construção de mosaicos com figuras planas de mesmo tipo, devemos observar alguns aspectos.

Quais são eles?
Escolha 1 resposta:
(A) É possivel construir mosaicos com qualquer figura geométrica regular.
(B) As figuras planas regulares que têm encaixe perfeito sāo os triângulos equiláteros, os quadrados e os hexágonos, pois seus ângulos somam $ 360^{\circ} $ ao redor de um ponto.
(c) Octógonos e hexágonos não devem ser usados, pois a sua elevada quantidade de lados deixa muito complexa a construção dos mosaicos.
(D) Só figuras com número de lados par podem ser usadas para formar mosaicos perfeitos.

Accepted Answer

**Resposta: B**

As figuras planas regulares que têm encaixe perfeito são os triângulos equiláteros, os quadrados e os hexágonos, pois seus ângulos somam $ 360^{\circ} $ ao redor de um ponto.

Explicação:

Para que uma figura plana regular possa formar um mosaico perfeito, é necessário que os ângulos internos das figuras se somem a $ 360^{\circ} $ ao redor de um ponto. Triângulos equiláteros, quadrados e hexágonos atendem a este requisito:

- Triângulo equilátero: Ângulo interno de $ 60^{\circ} $. Seis triângulos equiláteros ao redor de um ponto somam $ 6 \times 60^{\circ} = 360^{\circ} $.
- Quadrado: Ângulo interno de $ 90^{\circ} $. Quatro quadrados ao redor de um ponto somam $ 4 \times 90^{\circ} = 360^{\circ} $.
- Hexágono: Ângulo interno de $ 120^{\circ} $. Três hexágonos ao redor de um ponto somam $ 3 \times 120^{\circ} = 360^{\circ} $.

Outras figuras regulares não conseguem preencher o espaço ao redor de um ponto de forma que seus ângulos internos somem exatamente $ 360^{\circ} $, o que impede a formação de um mosaico perfeito.

Na construção de mosaicos com figuras planas de mesmo tipo, ...

Ask a question and receive an answer instantly