11) Determine se cada afirmaçảo abaixo é verdadeira ou falsa...

11. Determine se cada afirmaçảo abaixo é verdadeira ou falsa: a) Se $A$ e $B$ são matrizes $n x n$, então $(A+B)^{2}=A^{2}+2 A B+B^{2}$. b) Se $A$ e $B$ săo matrizes tais que $A B$ está definido e resulta numa matriz invertivel, entāo $A$ e $B$ sāo quadradas e invertiveis.
12. O Professor Xarada concebeu um código para transformar uma palavra $p$ de três letras em um vetor do $\mathbf{R}^{3}$ (matriz coluna $3 \times 1$ ), como descrito a seguir: A partir da correspondência 1234567891011121314151617181920212223 a palavra $p$ é transformada em um vetor $W$ do $\mathrm{R}^{3}$. Em seguida, usando a matriz código $K=\left[\begin{array}{lll}2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right]$ o vetor $Y$ é obtido pela equação $Y=K W$. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor $W=(12,1,17)$ e é codificada como $Y=K W=(77,56,29)$. Utilizando o processo acima, decodifique $Y=(97,107,29)$.