Calcular a área de aço para uma seção T com os seguintes
dados:

• Concreto classe = C35
• Aço CA-50
• bw = 30 cm – base da viga
• bf = 80 cm – área de influência
• h = 45 cm – altura da viga
• hf = 10 cm – espessura da laje
• Mk = 315 kN.m – Momento característico (Md = 1,4xMk)
• Mk = 31500 KN.cm
• h –d = 3 cm - cobrimento

Question

Calcular a área de aço para uma seção T com os seguintes
dados:

• Concreto classe = C35
• Aço CA-50
• bw = 30 cm – base da viga
• bf = 80 cm – área de influência
• h = 45 cm – altura da viga
• hf = 10 cm – espessura da laje
• Mk = 315 kN.m – Momento característico (Md = 1,4xMk)
• Mk = 31500 KN.cm
• h –d = 3 cm - cobrimento

Accepted Answer

Para calcular a área de aço necessária para uma seção T, precisamos seguir algumas etapas usando os dados fornecidos. Vamos calcular a área de aço utilizando as fórmulas básicas de dimensionamento de vigas de concreto armado.

### Passo 1: Calcular o Momento Fletor de Projeto (Md)

O momento fletor de projeto é dado por:

$$ Md = 1,4 \times Mk $$

Substituindo o valor de $ Mk $:

$$ Md = 1,4 \times 31500 \, \text{kN.cm} = 44100 \, \text{kN.cm} $$

### Passo 2: Determinar a Altura Útil (d)

A altura útil (d) é a altura total da viga menos o cobrimento:

$$ d = h - (h - d) = 45 \, \text{cm} - 3 \, \text{cm} = 42 \, \text{cm} $$

### Passo 3: Verificar se a Laje Colabora

A laje colabora quando a largura da mesa (bf) é significativamente maior que a base da viga (bw). No caso, temos:

- bf = 80 cm
- bw = 30 cm

Portanto, a laje colabora.

### Passo 4: Calcular a Área de Aço (As)

Usamos a fórmula básica do dimensionamento de vigas de concreto armado:

$$ As = \frac{Md}{0,9 \times d \times f_{yd}} $$

Onde $ f_{yd} $ é a tensão de escoamento do aço dividido pelo coeficiente de segurança ($ \gamma_s = 1,15 $):

$$ f_{yd} = \frac{500 \, \text{MPa}}{1,15} \approx 434,78 \, \text{MPa} $$

Convertendo para kN/cm² (1 MPa = 10 kN/cm²):

$$ f_{yd} \approx 43,478 \, \text{kN/cm}^2 $$

Substituindo os valores na fórmula:

$$ As = \frac{44100 \, \text{kN.cm}}{0,9 \times 42 \, \text{cm} \times 43,478 \, \text{kN/cm}^2} $$

$$ As \approx \frac{44100}{1645,96} $$

$$ As \approx 26,8 \, \text{cm}^2 $$

Portanto, a área de aço necessária é aproximadamente $ 26,8 \, \text{cm}^2 $.

Essa área deve ser distribuída de acordo com as normas de espaçamento e bitola mínima/máxima permitida.

Calcular a área de aço para uma seção T com os seguintes da...

Ask a question and receive an answer instantly