01. O setor de Recursos Humanos de uma determinada empresa vai realizar a contratação de 4 funcionários para os cargos de vendedor interno, atendente, auxiliar administrativo e vendedor externo. A seleção será realizada em duas etapas, a primeira será a análise de currículo de todos os candidatos, independentemente do cargo. Durante a análise de currículo, serão selecionados 10 candidatos para participar da entrevista. Durante a entrevista, o setor de Recursos Humanos terá que descartar candidatos e escolher 4 já com cargos definidos de acordo com o perfil dos candidatos. Sendo assim, o número de argumentos possíveis para a contratação desses 4 funcionários será: (A) 1725 (B) 2540 (C) 3780 (D) 5040 (E) 10800

02. (Mackenzie – SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4 mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada banca 3 homens e 3 mulheres é: (A) 210 (B) 378 (C) 420 (D) 462 (E) 540

03. Um grupo é formado por 5 homens e 3 mulheres. Considerando as pessoas desse grupo, o número de formas diferentes de 3 pessoas poderem ser formadas de modo que tenhamos pelo menos uma mulher é:

Question

01. O setor de Recursos Humanos de uma determinada empresa vai realizar a contratação de 4 funcionários para os cargos de vendedor interno, atendente, auxiliar administrativo e vendedor externo. A seleção será realizada em duas etapas, a primeira será a análise de currículo de todos os candidatos, independentemente do cargo. Durante a análise de currículo, serão selecionados 10 candidatos para participar da entrevista. Durante a entrevista, o setor de Recursos Humanos terá que descartar candidatos e escolher 4 já com cargos definidos de acordo com o perfil dos candidatos. Sendo assim, o número de argumentos possíveis para a contratação desses 4 funcionários será: (A) 1725 (B) 2540 (C) 3780 (D) 5040 (E) 10800

02. (Mackenzie – SP) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4 mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada banca 3 homens e 3 mulheres é: (A) 210 (B) 378 (C) 420 (D) 462 (E) 540

03. Um grupo é formado por 5 homens e 3 mulheres. Considerando as pessoas desse grupo, o número de formas diferentes de 3 pessoas poderem ser formadas de modo que tenhamos pelo menos uma mulher é:

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver as questões.

**01.** Temos 10 candidatos e precisamos escolher 4 para diferentes cargos. A quantidade de arranjos possíveis é calculada por:

$$
A_{10,4} = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!} = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040
$$

**Resposta: D) 5040**

**02.** Temos 11 professores, sendo 7 homens e 4 mulheres. Precisamos formar bancas com 3 homens e 3 mulheres. O número de combinações é dado por:

Homens: $ \binom{7}{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 $

Mulheres: $ \binom{4}{3} = \frac{4 \times 3 \times 2}{3 \times 2 \times 1} = 4 $

O total de bancas é o produto das combinações:

$$
35 \times 4 = 140
$$

**Resposta: C) 140**

01. O setor de Recursos Humanos de uma determinada empresa v...

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