28. Uma prova com 5 questōes foi aplicada em uma turma. O levantamento estatistico dos acertos foi registrado no gráfico abaixo:
Desempenho de uma turma em uma prova
Determinem a partir do gráfico:
a) o número de alunos da turma;
b) a porcentagem da turma que acertou as 5 questöes;
c) a porcentagem da turma que acertou 3 ou mais questöes:
d) a MA, a Mo e a Me de acertos por pessoa.

Question

28. Uma prova com 5 questōes foi aplicada em uma turma. O levantamento estatistico dos acertos foi registrado no gráfico abaixo:
Desempenho de uma turma em uma prova
Determinem a partir do gráfico:
a) o número de alunos da turma;
b) a porcentagem da turma que acertou as 5 questöes;
c) a porcentagem da turma que acertou 3 ou mais questöes:
d) a MA, a Mo e a Me de acertos por pessoa.

Accepted Answer

Para responder às perguntas, precisamos analisar o gráfico fornecido sobre o desempenho da turma na prova. Como o gráfico não está disponível aqui, vamos considerar uma distribuição hipotética dos acertos para ilustrar como resolver cada questão.

Suponha que o gráfico mostre a seguinte distribuição de acertos:
- 0 questões: 2 alunos
- 1 questão: 3 alunos
- 2 questões: 5 alunos
- 3 questões: 4 alunos
- 4 questões: 3 alunos
- 5 questões: 3 alunos

Com base nessa distribuição, podemos responder às perguntas:

a) **Número de alunos da turma:**
Para determinar o número total de alunos, somamos o número de alunos em cada categoria de acertos:
$$ 2 + 3 + 5 + 4 + 3 + 3 = 20 $$

b) **Porcentagem da turma que acertou as 5 questões:**
O número de alunos que acertaram todas as 5 questões é 3. A porcentagem pode ser calculada como:
$$ \frac{3}{20} \times 100\% = 15\% $$

c) **Porcentagem da turma que acertou 3 ou mais questões:**
Somamos o número de alunos que acertaram 3, 4 ou 5 questões:
$$ 4 + 3 + 3 = 10 $$
A porcentagem pode ser calculada como:
$$ \frac{10}{20} \times 100\% = 50\% $$

d) **Média (MA), Moda (Mo) e Mediana (Me) de acertos por pessoa:**

- **Média (MA):**
A média é calculada somando-se todos os acertos e dividindo pelo número total de alunos.
$$ \text{Total de acertos} = (0 \times 2) + (1 \times 3) + (2 \times 5) + (3 \times 4) + (4 \times 3) + (5 \times 3) $$
$$ = 0 + 3 + 10 + 12 + 12 + 15 = 52 $$
$$ \text{Média} = \frac{52}{20} = 2.6 $$

- **Moda (Mo):**
A moda é o valor que aparece com mais frequência. Na distribuição dada, o número de acertos mais frequente é 2 (aparece 5 vezes).

- **Mediana (Me):**
Para encontrar a mediana, listamos os acertos em ordem crescente e encontramos o valor central. Com 20 alunos, a mediana será a média dos 10º e 11º valores.
Lista de acertos: $0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5$
Os 10º e 11º valores são ambos 2 e 3:
$$ \text{Mediana} = \frac{2 + 3}{2} = 2.5 $$

Portanto, as respostas são:
a) 20 alunos
b) 15%
c) 50%
d) MA = 2.6, Mo = 2, Me = 2.5

28. Uma prova com 5 questōes foi aplicada em uma turma. O le...

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