4. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão; ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam ao mesmo instante junto do pão.

a) A que distância do edifício B caiu o pão?
b) Qual a altura do edifício A?

Question

4. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão; ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam ao mesmo instante junto do pão.

a) A que distância do edifício B caiu o pão?
b) Qual a altura do edifício A?

Accepted Answer

Para resolver o problema, podemos usar a cinemática e as informações dadas:

### a) A que distância do edifício B caiu o pão?

Sabemos que as duas pombas chegam ao mesmo tempo ao pão. Vamos considerar o movimento horizontal:

- Distância do edifício A até o ponto onde o pão caiu: $ x_A = 11 \, \text{m} $
- Distância do edifício B até o ponto onde o pão caiu: $ x_B $

A velocidade horizontal das duas pombas é a mesma, então:

$$
\frac{x_A}{v} = \frac{x_B}{v}
$$

Como o tempo é o mesmo para ambas, podemos dizer que:

$$
x_A = x_B
$$

Logo, a distância do edifício B até o ponto onde o pão caiu é:

$$
x_B = 50 - 11 = 39 \, \text{m}
$$

**Resposta: 39 m**

### b) Qual a altura do edifício A?

Usando a altura do edifício B e a informação de que as pombas chegam ao mesmo tempo:

A altura do edifício B é 50 m. Sabendo que a trajetória das pombas é simétrica e que elas partem do mesmo nível, podemos usar a fórmula do tempo de queda livre para determinar a altura do edifício A.

A diferença de alturas é dada por:

$$
h_A - h_B = \frac{1}{2} g t^2
$$

Onde $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 \, \text{m/s}^2 $) e $ t $ é o tempo de queda.

Como a trajetória é simétrica, a altura do edifício A é igual à altura do edifício B mais a diferença de altura calculada.

Assim, a altura do edifício A é:

$$
h_A = 61 \, \text{m}
$$

**Resposta: 61 m**

4. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. ...

Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão; ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam ao mesmo instante junto do pão.

a) A que distância do edifício B caiu o pão? b) Qual a altura do edifício A?

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4. Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. ...

Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão; ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam ao mesmo instante junto do pão. a) A que distância do edifício B caiu o pão? b) Qual a altura do edifício A?

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Nos telhados de dois edifícios encontram-se duas pombas. É atirado um pouco de pão para o chão; ambas as pombas se lançam sobre o pão à mesma velocidade e ambas chegam ao mesmo instante junto do pão.

a) A que distância do edifício B caiu o pão? b) Qual a altura do edifício A?