7. (PUC-RJ) A quantidade de anagramas da palavra CONCURSO é:
a) 2520
b) 5040
c) 10080
d) 20160
e) 40320

Question

7. (PUC-RJ) A quantidade de anagramas da palavra CONCURSO é:
a) 2520
b) 5040
c) 10080
d) 20160
e) 40320

Accepted Answer

**Resposta: d)**

Para calcular a quantidade de anagramas da palavra "CONCURSO", precisamos considerar que ela possui letras repetidas. A palavra tem 8 letras no total, com as seguintes repetições:
- C: 2 vezes
- O: 2 vezes

A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra com letras repetidas é:

$$
\frac{n!}{p_1! \cdot p_2! \cdot \ldots \cdot p_k!}
$$

onde $ n $ é o número total de letras e $ p_1, p_2, \ldots, p_k $ são as frequências das letras repetidas.

Para "CONCURSO", temos:
- $ n = 8 $
- Frequência de C: 2
- Frequência de O: 2

Portanto, o número de anagramas é:

$$
\frac{8!}{2! \cdot 2!} = \frac{40320}{2 \cdot 2} = \frac{40320}{4} = 10080
$$

Logo, a quantidade de anagramas da palavra CONCURSO é **10080**.

7. (PUC-RJ) A quantidade de anagramas da palavra CONCURSO é: a) 2520 b) 5040 c) 10080 d) 20160 e) 40320

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