A reta da imagem a seguir é a representação gráfica da função afim f:R→R dada por f(x)=ax+b.
Considerando o ângulo de inclinação da reta apresentado no gráfico e que a reta passa pelo ponto (0,-4), a forma algébrica da lei de formação de f equivale a

Q: A reta da imagem a seguir é a representação gráfica da função afim f:R→R dada por f(x)=ax+b. Considerando o ângulo de inclinação da reta apresentado no gráfico e que a reta passa pelo ponto (0,-4), a forma algébrica da lei de formação de f equivale a

Para determinar a forma algébrica da função afim $ f(x) = ax + b $, precisamos identificar o coeficiente angular $ a $ e o coeficiente linear $ b $. 1. **Coeficiente linear $ b $:** É dado que a reta passa pelo ponto $(0, -4)$. Isso significa que quando $ x = 0 $, $ f(x) = -4 $. Portanto, o coeficiente linear $ b $ é $-4$. 2. **Coeficiente angular $ a $:** O coeficiente angular $ a $ está relacionado ao ângulo de inclinação da reta. Se o gráfico mostrar o ângulo de inclinação, podemos calcular $ a $ usando a tangente desse ângulo. Por exemplo, se o ângulo de inclinação for $\theta$, então $ a = \tan(\theta) $. Como não temos a imagem ou o valor do ângulo diretamente, vamos considerar um exemplo comum: se a reta tiver um ângulo de inclinação de $45^\circ$, então $ a = \tan(45^\circ) = 1 $. Portanto, a forma algébrica da função afim seria: \[ f(x) = 1x - 4 \] ou simplesmente: \[ f(x) = x - 4 \] Se o ângulo de inclinação for diferente, o valor de $ a $ mudará conforme o valor da tangente desse ângulo.

Question

A reta da imagem a seguir é a representação gráfica da função afim f:R→R dada por f(x)=ax+b.
Considerando o ângulo de inclinação da reta apresentado no gráfico e que a reta passa pelo ponto (0,-4), a forma algébrica da lei de formação de f equivale a

Accepted Answer

Para determinar a forma algébrica da função afim $ f(x) = ax + b $, precisamos identificar o coeficiente angular $ a $ e o coeficiente linear $ b $.

1. **Coeficiente linear $ b $:** É dado que a reta passa pelo ponto $(0, -4)$. Isso significa que quando $ x = 0 $, $ f(x) = -4 $. Portanto, o coeficiente linear $ b $ é $-4$.

2. **Coeficiente angular $ a $:** O coeficiente angular $ a $ está relacionado ao ângulo de inclinação da reta. Se o gráfico mostrar o ângulo de inclinação, podemos calcular $ a $ usando a tangente desse ângulo. Por exemplo, se o ângulo de inclinação for $\theta$, então $ a = \tan(\theta) $.

Como não temos a imagem ou o valor do ângulo diretamente, vamos considerar um exemplo comum: se a reta tiver um ângulo de inclinação de $45^\circ$, então $ a = \tan(45^\circ) = 1 $.

Portanto, a forma algébrica da função afim seria:

$$ f(x) = 1x - 4 $$

ou simplesmente:

$$ f(x) = x - 4 $$

Se o ângulo de inclinação for diferente, o valor de $ a $ mudará conforme o valor da tangente desse ângulo.