A tabela a seguir informa as estatísticas descritivas para a estatura (em cm) de adolescentes na faixa dos 10-11 anos, separadamente para o gênero masculino e feminino. Os dados fazem parte de um banco de dados real. (Prof. Hélio Radke Bittencourt, PUC-RS - Estatística Aplicada à Psicologia, questão modificada)
Masculino
Feminino
(n=97)
(n=79)
Média
155,17
146,41
Mediana
160,30
151,00
14,34
Desvio-
padrão
16,81
Minimo
112,30
111,80
Máximo
184,60
167,50
O gênero que apresenta maior variação na altura é o:
masculino, com amplitude total de 97.
feminino, com aproximadamente 11% de variação.
masculino, com aproximadamente 11% de variação.
feminino, com amplitude total de 79.
feminino, com aproximadamente 10% de variação.

Question

Accepted Answer

Para determinar qual gênero apresenta maior variação na altura, podemos analisar a amplitude total e o coeficiente de variação para cada gênero.

### Amplitude Total

A amplitude total é calculada pela diferença entre o valor máximo e mínimo.

- **Masculino**: $184,60 - 112,30 = 72,3$
- **Feminino**: $167,50 - 111,80 = 55,7$

Portanto, o gênero masculino tem uma amplitude total de $72,3$, o que indica uma variação maior em comparação com o feminino, que tem uma amplitude total de $55,7$.

### Coeficiente de Variação

O coeficiente de variação (CV) é calculado como $\frac{\text{Desvio Padrão}}{\text{Média}} \times 100\%$ e serve para comparar a variação entre grupos com médias diferentes.

- **Masculino**: $\frac{14,34}{155,17} \times 100\% \approx 9,24\%$
- **Feminino**: $\frac{16,81}{146,41} \times 100\% \approx 11,48\%$

Com base no coeficiente de variação, o gênero feminino apresenta aproximadamente $11,48\%$ de variação, que é maior do que a variação no gênero masculino ($9,24\%$).

### Conclusão

A afirmação correta, baseada nos cálculos, seria que o gênero feminino apresenta aproximadamente $11\%$ de variação. Portanto, a opção correta é:

"feminino, com aproximadamente 11% de variação."

A tabela a seguir informa as estatísticas descritivas para a...

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