Compras parceladas em até 6 vezes com taxa de juros compostos de 56% a.a.
Neste sentido, qual valor da compra realizada pela Melissa, sabendo que vai pagar três parcelas mensais de R$ 500,00? Vamos lá!

Question

Compras parceladas em até 6 vezes com taxa de juros compostos de 56% a.a.
Neste sentido, qual valor da compra realizada pela Melissa, sabendo que vai pagar três parcelas mensais de R$ 500,00? Vamos lá!

Accepted Answer

Para calcular o valor da compra realizada por Melissa, precisamos determinar o valor presente das parcelas usando a fórmula do valor presente de uma anuidade com juros compostos.

Dado:
- Taxa de juros anual: 56%
- Taxa de juros mensal: $ \frac{56\%}{12} \approx 4,6667\% $ ou 0,046667
- Número de parcelas: 3
- Valor de cada parcela: R$ 500,00

A fórmula do valor presente $ PV $ para uma anuidade é:

$$
PV = P \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i}
$$

onde:
- $ P $ é o valor de cada parcela,
- $ i $ é a taxa de juros por período,
- $ n $ é o número de períodos.

Substituindo os valores:

$$
PV = 500 \times \frac{1 - (1 + 0,046667)^{-3}}{0,046667}
$$

Calculando:

1. Calculamos $ (1 + 0,046667)^{-3} $:

$$
(1 + 0,046667)^{-3} \approx 0,8686
$$

2. Subtraímos de 1:

$$
1 - 0,8686 = 0,1314
$$

3. Dividimos pelo juro:

$$
\frac{0,1314}{0,046667} \approx 2,815
$$

4. Finalmente, multiplicamos pelo valor da parcela:

$$
PV = 500 \times 2,815 \approx 1407,50
$$

Portanto, o valor da compra realizada por Melissa é aproximadamente R$ 1.407,50.

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Compras parceladas em até 6 vezes com taxa de juros compostos de 56% a.a. Neste sentido, qual valor da compra realizada pela Melissa, sabendo que vai pagar três parcelas mensais de R$ 500,00? Vamos lá!

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